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机械能不变就是机械能守恒吗
镇江丹徒高级中学——牛亮
物理学是一门丰富多彩、用途广泛却又极其严谨的科学，而高中物理教材涵盖了物理学中的力、热、电、光、原等五大部分的基本内容，学习高中物理，这对于中学生认识自然现象、掌握自然规律有着指导性的作用以及深远的影响。因此，在物理知识的传授和学习过程中要抱着严谨的态度对待每一个物理过程和物理概念。下面我们讨论的问题就是物理学习过程中的一个常见而又容易混淆的概念——机械能不变与机械能守恒。
在学习机械能守恒定律时，有这样一个很常见的问题：如图1所示，用一水平拉力F拉着一物体M在粗糙的水平面上做匀速直线运动，这个物体的机械能是否守恒？
G
f
N
F
F

图1
图2

面对这个大家既熟悉又不易说清楚的问题，立刻引起了学生的关注。一部分学生认为，这个物块的动能和重力势能都没有发生变化，它的机械能总量也没有改变，因而机械能是守恒的。另一部分学生则认为，物块在运动过程中，它的动能与势能之间没有发生相互转化，因而机械能是不守恒的。这些观点中谁对谁错呢？下面我谈一下自己的看法。
实际上，如图2所示，物块在运动过程中受到重力G、水平面的支持力N、水平拉力F和水平面对它的摩擦力等四个力的作用。其中的重力和支持力不做功，但拉力和摩擦力做功。这里的拉力和摩擦力属于外力，外力对物体做功必然引起系统的机械能跟外界其他形式能量之间的转化。因而，机械能是不守恒的。
无独有偶，还有这样一个问题：如图3所示，在一个粗糙斜面上，一物块m在平行于斜面向上的推力Ｆ的作用下，以一定初速度v0从斜面底端运动到斜面顶端，F的大小与物块所受斜面的摩擦力大小相等。则该物块从斜面底端运动到斜面顶端的过程中机械能守恒吗？
N
F
f

G

图3

有的同学这样分析：首先对物体进行受力分析，物体受到了重力G、支持力N、推力F和摩擦力f。根据做功的定义，判断物块在沿斜面上升的过程中有三个力对物体做功，分别是WF，Wf和WG，其中推力F做正功，摩擦力f做负功，重力G做负功。根据已知条件F=f，得出，既推力和摩擦力做功之和为零。故相当于物体运动过程中只有重力做功，并且物体的动能转化成重力势能，机械能总量保持不变，所以物体的机械能守恒。
上述的整个分析过程都是正确的，但是由此即得出物体的机械能守恒的结论就不科学了。
在该问题中，确实是重力做功使物体的动能和势能发生了相互转化，但是物体受到的外力（推力和摩擦力）仍然在做功，这些外力做功的结果就会使物体的机械能跟外界其他形式的能发生转化。事实上，物体克服摩擦力做功机械能将减小，减小的机械能都转化成了物体的内能。而由于推力F的作用物体的机械能增加，由于推力F与摩擦力f大小相等，推力F的作用使物体机械能的增加量刚好补充了物体克服摩擦力做功时机械能的减小量，因而物体的机械能在数值总量是保持不变的。但这只能说明物体的机械能不变而不能说明机械能守恒。
实际上，我们所说的机械能守恒就是机械能守恒定律的全部描述，中学物理教材中对机械能守恒定律的描述是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。在这个表述中，前提条件是 “在只有重力或弹力做功的物体系统内”，特点是“动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变”。只有在这个前提条件下成立的基础上，讨论能量的转化和机械能总量不变才有意义。
普通物理学中对机械能守恒定律的表述是：如果一个系统内只有保守力①②做功，其他内力和外力都不做功，则系统内各物体的动能和势能可以相互转化但机械能的总值不变。在这个表述中，有三个方面的内涵需要注意：一是机械能守恒的条件为只有系统内的保守力做功，其他内力和外力都不做功，如果有保守力（如重力和弹簧的弹力）以外的内力或外力做功，系统的机械能就一定不守恒。二是当系统内的各物体的动能和势能的相互转化才有必要谈机械能守恒，如果没有物体间动能和势能的相互转化，各物体的机械能本来就是不变的。例如，静止在水平面上的物体，根本没有能量之间的转化，这时谈机械能守恒就没有意义了；三是机械能的总值保持不变，这只是机械能守恒过程中初、末机械能数量关系的一种反映，它并不代表机械能守恒定律的全部内容。只有同时具备以上的三个因素，谈起机械能守恒才是有意义的。

由此看来，在第一个问题的讨论中，一部分学生所说的物块的机械能守恒，实际上只是物体机械能不变的一种情形，没有包含机械能守恒的全部含义；而另一部分所说的物块的机械能不守恒，虽然结论是正确的，但说出的原因是片面的，他只强调了机械能守恒的必要性，没有突出机械能守恒的本质条件。那么对于对于此类问题到底应该如何描述呢？笔者认为，应该首先说明物体在运动过程中，存在着除了重力和弹力以外的外力对物体做功，所以不满足机械能守恒定律的前提条件，故机械能不守恒。但是这些外力对物体的做功之和为零，所以物体在运动过程中机械能总量是不变的。这里一定要强调，切记不能以偏概全，当物体的机械能守恒时一定是机械能不变的，但机械能不变不能说明机械能一定守恒。
通过以上的讨论我们可以得出这样一般性的结论：机械能守恒与机械能不变是两个概念，它们的内涵宽度不同。
（1）机械能守恒中不但包含了机械能不变，同时包含着守恒条件和讨论守恒的必要性；
（2）机械能不变只是机械能守恒中数量关系的一种表达，不能作为机械能守恒的等效表述。可见，在上述两个问题中，物块的机械能都是不守恒的，而恰恰物块的机械能又都是不变的。因此，在物理规律的理解和学习中，必须注意理解和挖掘物理概念，物理规律的表达形式跟他们的全部内涵和外延之间的区别和联系。
综上所述，在研究机械能守恒的问题时，不能将机械能不变与机械能守恒的概念混淆。尤其是在教学过程中，要特别强调两个概念的区别，从而使物理知识的传授和学习更具有科学性和严谨性。
注：①保守力：做功多少只由始末位置所决定，而跟路径无关的力叫做保守力
②非保守力：凡做功与路径有关的力称为非保守力。