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第二课时 除数是一位小数的除法

黄禧

教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第26、27页除数是一位小数的除法。
教学提示：
除数是小数的除法，是教学中的重点和难点。学生是在学习了“除数是整数除法”的基础上，根据商不变的性质，将“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的。因此不论从知识结构的角度，或从学生已有认知结构角度看，除数是小数的除法是除数是整数的除法的发展。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
教学目标:
1、知识与技能：通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。
2、过程与方法：使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3、情感态度与价值观：通过学习活动，培养学习数学的积极情感。
重点、难点：
掌握小数除法的计算方法并能正确进行计算，理解除数是小数的除法的算理。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
学具准备：计算纸、计算器。
教学过程：
一、创设情境导入：
丫丫的妈妈有一本记事本，每次买完东西都要在记事本进行详细的记录。这不，丫丫的妈妈今天又摊开了记事本，回忆起今天买的东西。她记得今天买苹果用去了22.8元。
1．课件出示例2的场景图，说说你从图上读到了哪些信息？
2．你能帮她计算出买了多少千克苹果吗？
列出算式，并说说思考方法。
3．引导观察：“22.8÷3.8”和我们已经学会的小数除法算式有什么不同？
4. 揭示课题：除数是小数的除法。
【设计意图：·通过观察，唤醒学生已有的认知经验，在比较中来沟通前后知识的联系，为后续学习埋下伏笔。】
二、自主探索，感悟新知
1、小组讨论
师：要知道丫丫的妈妈买了多少千克苹果，必须计算出 22.8÷3.8的商，在这个除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家开动脑筋，想想办法，谁能解决这个新问题？ 小组一起来讨论一下。
学生分组讨论，教师巡回了解情况。
2、班内交流
师：那一组来说说你们是怎么想的？
生：我们把22.8元转化成228角、把3.8元转化成38角，这时就可以按照整数除法去进行计算。
师：对，这种方法也是可行的。还有其他的方法吗？
生：我们把22.8和3.8都扩大10倍，小数点都向右移动一位。
师：为什么都扩大10倍，只把除数3.8扩大10倍不行吗？
生：不行，3.8扩大10倍，变成角，22.8也要扩大10倍变成角。
生：不行，被除数和除数要同时扩大相同的倍数，商才不变。
师：经过讨论，大家知道，要把除数变成整数，3.8要扩大10倍。根据商不变的规律，除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，才能保证商不变。大家再讨论一下，竖式计算时，怎么办呢？
生：小数点向右移动一位。
生：把小数点都去掉。
……
师：3.8扩大10倍，小数点向右移动一位，变成整数，这个小数点就可以划去。同样的道理，22.8扩大10倍，小数点向右移动一位，也变成了整数，小数点也划去。然后，按整数除法计算。学生板演后，用计算器验证结果。
【设计意图：·通过小组合作的方式，学生自主思考、探索，在合作交流中寻求解决问题的方法，强化学生的合作意识。】
3、方法优化
比较两种方法，谈谈你的观点。（结合学生回答，引导学生理解：两种方法都正确，但方法1有局限性；计算除数是小数的除法我们一般都采用方法2，根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商，运用这种方法可以计算出所有除数是小数的除法的商。）
【设计意图：放手让学生独立探索，通过集体交流，对每种方法进行分析、提炼，明确算理，优化算法。】
4、尝试运用
竖式计算：91.2÷3.8
一生板演，其余学生在练习本上做。教师巡回指导。
三、巩固新知
1、在括号里填上适当的数。
　   0.12÷0.3 =（）÷3         6.72÷0.28=（）÷28
     0.12÷0.03=（）÷3        0.672÷0.28=（）÷28
 独立填写。如0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？
2、教材第26页试一试。
3、判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2＝1.4
答案：1、1.2，672，12，67.2 2、24，3.3，0.3，6 3、错，错，对
四、达标反馈
1、把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝□÷□
5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□
2、判断：2.7÷0.9的商是0.03。                   （   ）
3、填空：计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（ ），再将除数2.205的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
4、用竖式计算。
13.5÷0.3= 68.4÷1.8=
答案：1、46.8，238，34，5200，16100，46 2、错 3、右，两，变为整数，右，两， 4、45，38
五、课堂小结
师：这节课你学习了什么?
生：除数是小数的除法的计算方法。
师：怎样计算除数是小数的除法？
生：根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商。
师：计算时要注意哪些问题？
生：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的数位。
六、布置作业
教材第27页练一练1----6题。
答案：1、107.5，120，60.8，7.2

2、31.5÷1.5=21（次），31.5÷1.5÷3=7（次）或31.5÷（1.5×3）=7（次）
3、0.76，0.02，4.2，5.6，16，10.2
4、129÷5=25.8（元）31.9÷2.5=12.76（元）25.8-12.76=13.04（元）
5、110.4÷4.8=23 6、2，6，0.36，12，0.6，8.5
板书设计
除数是一位小数的除法
例2、22.8÷3.8=6（千克）
   6
3.8 ）2 2.8  
      2 2 8    
         0  
方法：（1）把除数扩大10倍，变成整数。根据商不变规律，把被除数也扩大10倍。
（2）按照除数是整数的除法进行计算。
教学资料包。
（一）教学精彩片段
一、问题情境
师：在平时生活中，同学们经常买学习用品，对学习用品的价钱比较熟悉。今天老师想了解一下，谁知道1千克小米多少钱？
学生如果说出每斤或500克小米的价钱，指导学生算出1千克的价钱。也可能说不出或不准确。
师：同学们平时很少买这些东西，说不准是正常的，课下调查一下。
师：我们的数学教材上选了一个以前买小米的问题。一位阿姨买的小米每千克1.8元。电子秤上显示的总价是21.6元。
教师板书：
小米：单价1.8元
总价21.6元
师：这位阿姨特别想知道买了多少千克小米，我们一起来帮助阿姨解决这个问题，好吗？
生：好！
师：要计算阿姨买了多少千克小米怎样列式？
学生口述算式，教师板书。
板书：21.6÷1.8=
师：大家来观察算式中的被除数、除数有什么特点？
生：都是小数。
生：都是一位小数。
师：上节课我们学习了除数是整数的除法。今天要学习的内容除数是一位小数的小数除法。
板书课题：除数是一位小数的除法
（设计意图：教师介绍教材上买小米的事情及有关数据信息，并做简单板书。激发学生解决问题的愿望。）
（二）教学资源包
乘法的简算（二）
1.十几乘十几
    例如：11×11=？  11×13=？……  12×13=？ 13×１6＝？ …… 17×18=？ 17×19=？
    口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
    例：12×14=？
    解: 头乘头（1×1）等于１——个位数为1
        尾加尾（2＋4）等于６——十位数为6
        尾乘尾（2×4）等于８——百位数为8
      所以，12×14＝168
      （注：个位相乘，不够两位数要用0占位。）
２. 几十五乘以几十五
    例如：15×15=？  25×25=？   35×35=？  …… 95×95=？
    口诀：头加一乘头，尾乘尾
    例：35×35=？
        解：头加一乘头（头加一是4）等于12——千位数和百位数
       尾乘尾（5×5）等于25——十位数和个位数
       所以35×35=1225

（三）资料链接
数学故事：
美国有只黑猩猩，每次吃１０根香蕉。有一次，科学家在黑猩猩的食物箱里只放了８根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯离去，不停地在食物箱里翻找。科学家再给它１根，它吃完后仍不肯走开，一直到吃够１０根才离开。看来黑猩猩会数数，至少能数到１０。