几何图形2导学案.doc

4.1几何图形（2）
一、学习目标：
1.认识棱柱、圆锥等简单立体图形的展开图；能根据展开图判断立体图形。
2.通过观察和动手操作，经历平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
3、知道几何图形构成的元素是点、线、面、体，知道点，线，面，体，四者的关系。
二、自学导航
(1)定义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的 ．
(2)平面图形与立体图形的转化：立体图形通过三视图、展开图转化为平面图形，平面图形也通过逆向想象或折叠围成立体图形．
解技巧 平面展开图的解决办法　解决这类问题的最好办法是动手折叠，或剪开操作验证．
知识点一：立体图形的展开
动手做：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？
归纳总结：
（1）圆锥的侧面展开图是一个 。其中扇形的弧长等于
(2)圆柱的侧面展开图是一个 。长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。

探索、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 画出你的展开图：

三、同步练习一：
1、完成课本118页练习2
2、如图所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.

知识归纳：正方体的每对相对面展开后总是 ，展开后有公共边或有公共顶点的两个正方形一定是 ．

从动态角度理解正方体的展开图
正方体的平面展开图有11种不同的形状，我们识别记忆感觉困难，但从运动的角度来领会它们，会感觉容易些．
(1)在图(1)到图(6)的六个图形中，它们的共同特点是由四个正方形连在一起组成的，观察会发现，其中图(2)、图(3)、图(4)可以看成是由图(1)中的6号正方形从左向右运动到不同位置时得到的图形，而图(5)、图(6)可以看成是由图(2)中的5号正方形向右运动时得到的两个图形，因此由四个正方形连在一起的展开图一共有上述六种情况．

(2)在图(7)到图(10)的四个图形中，它们的共同特点是由三个正方形连在一起构成的．

其中图(8)、图(9)、图(10)可以看成是由图(7)中的4号正方形从5号正方形旁边移动到1号正方形旁边，然后再依次从左向右运动得到的，因此由三个正方形连在一起的展开图一共有上述四种情况．

(3)另外正方体的平面展开图还有一种形状，如图(11)，它是由两个正方形连在一起构成的．

图(11)
3、 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）

A B C D
知识点二、立体图形的折叠，
探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

( ) ( ) ( ) ( ) （ ）
凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

知识点三、点、线、面、体
阅读教材P119—120页，完成以下填空：
1．观察119页思考部分的长方体，回答：这个图形有 个面，面与面相交的地方形成了 条棱，棱和棱相交成 个顶点。
2. 几何体简称 。常见几何体有：_____________________________________
3、面的分类
观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？
这些面有什么区别？
通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
4、 面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；
5、点、线、面、体
点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
6在黑暗的地方挥动一炷香头，就会看到火头形成一条直线，这种现象说明了
7、点、线、面、体与几何图形关系．
几何图形都是由____________________组成的，________是构成图形的基本元素。

四、同步练习二：
1、下列四种说法：1.平面上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3.两条直线相交只能得一个交点；4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的 有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
2、下列说法正确的是（ ）
A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体
B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥
C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥
D将圆旋转一周可得到一个球

五、课堂小结：
1、展开图
2、点、线、面、体
六、课堂小测：
1、如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

2、 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）

A． B． C． D．
3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
建
设
和
谐
沾益
益

A．和 B．谐 C．沾 D．益

4．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______。

5．点动成________，线动成______，面动成_______；

6．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）

A B C

7．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形可能是（ ）

图7
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ