流体力学流动阻力与水头损失.doc

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第6章 流动阻力与水头损失
教学要点
一、 教学目的与任务
1、 本章教学目的
（1） 使学生掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系;
( 2) 使学生切实掌握计算阻力损失的知识, 为管路计算打基础。
2、 本章教学任务
( 1) 了解雷诺实验过程及层流、 紊流的流态特点, 熟练掌握流态判别标准; ( 2) 掌握圆管层流基本规律, 了解紊流的机理和脉动、 时均化以及混合长度理论; (3) 了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用, 掌握阻力系数的确定方法; ( 4) 理解流动阻力的两种形式, 掌握管路沿程损失和局部损失的计算。
二、 重点、 难点
重点: 雷诺数及流态判别, 圆管层流运动规律, 沿程阻力系数的确定, 沿程损失和局部损失计算。
难点: 紊流流速分布和紊流阻力分析。
三、 教学方法
用对比的方法讲清什么是均匀流动, 什么是不均匀流动。讲清什么是沿程损失、 什么是局部损失, 以及绝对粗糙度、 相对粗糙度等概念, 进而经过实验法讲清楚上下临界速度、 流动状态与雷诺数之间的关系、 流速与沿程损失的关系, 讲清楚在什么样的前提条件下得出什么样的结论, 进而解决什么样的问题。
第11次课
年 月 日
章 题目
第6章流动阻力与水头损失

方式

课堂
模块
流体流动阻力
方法
重点内容学习法
单元
基本概念、 均匀流动、 流动状态、 层流
手段
板书+多媒体
基本要求
使学生了解流体运动与流动阻力的两种型式, 了解雷诺实验过程及层流、 紊流的流态特点, 熟练掌握流态判别标准; 掌握雷诺数与组力损失之间的关系, 掌握层流运动规律。
重点
两种流动状态与雷诺数的关系、 圆管层流运动规律,
难点
流动状态的判别
内容拓展
利用长管仪设计测量流体粘性的实验——素质综合训练
参考教材
1、 张也影. 流体力学. 北京: 高等教育出版社, 1999
2、 徐文娟. 工程流体力学
3、 禹华谦. 工程流体力学(水利学). 成都: 西南交通大学出版社, 1999
4、 莫乃榕, 《工程流体力学》, 华中科技大学出版社,
5、 程 军、 赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导. 上海: 同济大学出版社,
作业
习题: 6—1、 6—3 思考题: 6—1、 6—2、 6—3、 6—4、 6—5

本次课内容导入
形成流动阻力的主要因素: 1、 粘性大小; 2、 流体的流动状态; 3、 流体与固体壁面的接触情况。
★☆▓实验资料和经验公式。

§6-1 流动阻力与水头损失的分类

一、 水头损失在工程上的意义

图4-1
水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定, 因而关系到工程的可靠和经济性。
如图4-1, 水泵供水示意图。
据供水要求, 水泵将水池中水从断面１－１提升到断面２－２。
静扬高: 断面１和２的高程差Ｈ。
扬程Ｈ: 静扬高加水头损失。
即:
当水泵提供的Ｈ为定值时, 若增大则Ｈ减小, 因而不能满足生产需要: 则需Ｈ一定, 则需增大Ｈ, 即增大动力设备容量, 可见动力设备的容量, 与管路系统的能量损失有关, 因此只有正确计算水头损失, 才能合理的选用动力设备。
二、 水头损失的两种形式
液体的粘滞性是液体能量损失的根本原因, 据边界形状和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡, 把水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失两大类。
当固体边界的形状和大小沿程不变, 液流在长直流段中的水头损失称为沿程水头损失。在产生沿程损失的流段中, 流线彼此平行, 主流不脱离边壁, 也无漩涡发生, 一般, 在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。
当固体边界的形状、 大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头损失称为局部水头损失( ) 。
在局部损失发生的局部范围内, 主流与边界往往分离并发生漩涡, 如水流在管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处。
三、 水头损失叠加原理
水流在全过程中, 如有若干段直流段及边界有若干处突然改变, 而各个局部损失又 互不影响时, 水流流经整个流程的水头损失是各沿程损失和各个局部损失的代数和, 即:
沿程水头损失和局部水头损失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞, 或者说, 都是液流阻力做功消耗的机械能。
产生沿程损失的阻力是内摩擦力, 称这种阻力为沿程阻力。
在产生局部损失的地方, 由于主流与边界分离和漩涡的存在, 质点间的摩擦和 撞加剧, 因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多, 称这种阻力为局部阻力。

§6-2粘性流体的两种流态
一、 雷诺实验
动画演示。
实验表明: 在不同条件下, 流体有层流和紊流两种运动状态, 而且形成不同的水头损失。实验时如记录流速, 当v↗时, 层流→紊流, 反向进行实验, 当v↘时, 紊流→层流。远小于 。——上临界速度, ——下临界速度。
水在毛细管和岩石缝隙中的流动, 重油在管道中的流动, 多处于层流运动状态, 而实际工程中, 水在管道( 或水渠) 中的流动, 空气在管道中的流动, 大多是紊流运动。
二、 流动状态与水头损失的关系
水头损失与流速的关系可表示为

即
实验表明: ①当<时流动处于层流状态, ,, 图5.3.1 水头损失与流速的关系
直线OB; ②当<<时, 流动处于过渡状态, ,
曲线AC; ③当>时, 流动处于紊流状态, ,, 曲线CD。图为水头损失与流速的关系。
三、 流动状态判别准则——雷诺数
雷诺数——雷诺根据大量实验归纳出的一个无因次综合量, 即
==
对应临界速度有 = 上临界雷诺数
= 下临界雷诺数
实验结果表明, 对几何形状相似的一切流体其下临界雷诺数基本上相等, 即=2320; 上临界雷诺数可达1 或更大, 而且随实验环境、 流动起始状态的不同而有所不同。当Re<时流动为层流; 当Re>时流动为紊流; 当 为紊流
当流体的过水断面为非圆形时, 用d→R, 则
==500
水利、 矿山等工程中常见的明渠流更不稳定, 其下临界雷诺数更低, 工程计算时一般取为 =300
当流体绕过固体物而流动时, 其常见的雷诺数表示式为

式中 ——流体的绕流速度;
——流体的运动粘性系数;
——固体物的特征长度。
大量实验得出流体绕球形物体流动时下临界雷诺数为
=
这一数据对于选矿、 水力输送等工程计算, 具有重大的意义。
思考题: 1、 在直径相同的管中流过相同的流体, 当流速相等时, 它们的雷诺数是否相等? 当流过不同的流体时 它们的临界雷诺数相等吗?
2、 同一种流体分别在直径为的圆管和水力直径为的矩形管中做有压流动, 当=, 且速度相等时, 它们的流态是否相同?
例5—2 在大气压力下, 15°C水的运动粘性系数=1.44210m/s。如果水在内径为mm的圆管中流动, 从紊流逐渐降低流速, 问降到多大速度时才能变为层流?
工程中某些很细的圆管流动, 或者低速、 高粘流体的圆管流动, 如阻尼管、 润滑油管、 原油输油管道内的流动多属层流。层流运动规律也是流体粘度测量和研究紊流运动的基础。因此, 本节主
要研究流体在圆管中层流的运动规律。
一、 均匀流动中内摩擦力的分布规律
设过水断面的半径为, 则相应的水力半径=, 由得

在其中取出半径为的圆柱形流段, 设其表面上的切向应力为, 则,与上式相比可得
§6-4 圆管中的层流运动
一、 圆管层流运动中流体内摩擦切应力的分布规律。它表明: 其中的内摩擦切应力是沿着半径按直线规律分布的。当=0时, =0; 当=时, =为最大值。
二、 圆管层流中的速度分布规律
在半径为处, , 由层流牛顿内摩擦定律
有
积分并考虑=时, 的边界条件, 可得
——斯托克斯公式, 它表明: 圆管层流过水断面上流速分布图形是一个旋转抛物面, 最大流速在圆管中心, 即=0处, 其大小为

三、 圆管层流中的平均速度和流量
1、 平均速度为
对于圆形管道

比较可得
上式说明: 圆管层流中平均速度等于管轴处流速的一半。如用毕托管测出管轴的点速度即能够

算出圆管层流中的平均速度和流量。
流量为

——哈根—泊肃叶定律。由于、 、 、 等量是已知或可测量出的, 因此, 可求出流体的动力粘性系数。许多测量流体粘性系数的实验就是根据这一原理进行的。
☆☆☆安排学生利用长管仪设计测量流体粘性的实验——素质综合训练
四、 圆管层流中的沿程损失
★★★
——圆管层流沿程损失计算公式, 称为达西公式。式中, 称为沿程阻力系数, 该式表明只与雷诺数有关, 与其它因素无关。
拓展: 流体以层流状态在长度为的管中运动时, 所消耗的功率为

从上式可知, 一定时, 适当地降低或适当增大d都可降低功率损耗。不过应保证Re< , 否则该流动可能变成紊流。
例4—3 在长度m,直径mm的管路中输送重度为9.31kN/m的重油, 其重量流量kN/h, 求油温分别为10°C( 运动粘度为25cm/s) 和40°C (运动粘度为cm/s)时的水头损失。
解 体积流量
m/s
平均速度
1m/s
10°C时的雷诺数

40°C时的雷诺数
<

该流动属层流, 故能够应用达西公式计算沿程水头损失。
m油柱高

同理, 可计算40°C时的沿程水头损失
m油柱高
五、 层流起始段
圆管中层流断面上的流速分布是抛物线型的, 可是并非流体一进入管道就立即形成这种流速分布。一般在管道的入口断面上, 除了管壁上速度由于粘着作用突降为零外, 其它各点都是相等的。随后, 内摩擦力的影响逐渐扩大, 而靠近管壁各层
便依次滞缓下来。根据连续性条件, 管轴中心的就越来越大, 当中心的速度增加到接近2v时, 抛物线型的流速分布才算形成( 如图) 。从入口断面到抛物线型的流速分布形成断面之间的距离称为层流的起始段, 以表示。对于圆管其值可用下式计算

这一公式曾得到尼古拉茨的实验验证。在液压设备的短管路计算中, 值是很有实际意义的。还有一些计算的公式, 读者可参阅有关资料。

本次课小结: 1、 粘性流体有层流和紊流两种流动状态;
2、 流动状态不同, f也不同。
作业: 习题6—3 图5.4.1 层流起始段的速度和压力分布
思考题:
6—1 水力半径的概念及其对流动阻力的影响, 粘性流体运动和流动阻力的形式;
6—2．均匀流动基本方程; 均匀流动中的水头损失与摩擦损失的关系;
6—3．流体流动的两种状态, 流动状态与水头损失的关系; 流动状态的判断准则及其表示式; 在直径相同的管中流过相同的流体, 当流速相等时, 它们的雷诺数是否相等? 当流过不同的流体时, 它们的临界雷诺数相等吗? 考虑同一种流体分别在直径为的圆管和水力直径为的矩形管中做有压流动, 当=, 且速度相等时, 它们的流态是否相同?
6—4．圆管层流速度分布及其剪切力分布形式, 平均流速与最大流速的关系

第12次课
年 月 日
章 题目
第6章 流动阻力与水头损失
方式
课堂
模块
流体流动阻力
方法
重点内容学习法
单元
紊流运动
手段
多媒体
基本要求
了解紊流的机理和脉动、 时均化以及混合长度理论; 了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用, 掌握阻力系数的确定方法; 理解流动阻力的两种形式,
重点
沿程阻力分析与计算
难点
沿程损失系数的计算
内容拓展
Flash动画演示
参考教材
1、 张也影. 流体力学. 北京: 高等教育出版社, 1999
2、 徐文娟. 工程流体力学
3、 禹华谦. 工程流体力学(水利学). 成都: 西南交通大学出版社, 1999
4、 莫乃榕, 《工程流体力学》, 华中科技大学出版社,
5、 程 军、 赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导. 上海: 同济大学出版社,
作业
习题: 6—2 思考题: 6—5、 6—6、 6—7、 6—8
上次课内容回顾及本次课内容引出
§6-5 紊流运动
在实际工程中, 除少数流动是层流运动外, 绝大多数流动是紊流运动。
一、 紊流的特征
经过雷诺实验可知, 当Re>Recr时, 管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的, 不但u瞬息变化, 而且, 一点上流体p等参数都存在类似的变化, 这种瞬息变化的现象称脉动。层流破坏以后, 在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡, 这些旋涡是造成速度脉动的原因。
特征: 紊流的u、 p等运动要素, 在空间、 时间上均具有随机性质, 是一种非定常流动。
二、 紊流运动要素的时均化
紊流的分析方法——统计时均法。如图所示。观测时间足够长, 可得出各运动参量对时间的平均值, 故称为时均值, 如时均速度、 时均压强。

图5.5.1 紊流运动图 图5.5.2 时均速度
经过时均化处理, 紊流运动→与t无关的假想的准定常流动。这样, 前面基于定常流所建立的连续性方程、 运动方程、 能量方程等, 都能够用来分析紊流运动。因此, 紊流运动中的符号u、 p都具有时均化的含义。
三、 紊流中的摩擦阻力
1、 牛顿内摩擦阻力
2、 附加内摩擦阻力——由质点相互混杂、 能量交换而引起。
四、 紊流运动中的速度分布
速度按对数曲线分布:
根据实测, 圆管紊流过水断面上=( ) 。而由上节知道, 在圆管层流过水断面上, 平均速度为管轴处最大流速的倍。
另外, 也有学者认为, 紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。
五、 紊流核心与层流边层
紊流的结构由层流边层、 过渡区及紊流区三个部分组成。
紧贴管壁一层厚度为的流体层作层流运动——层流边层。层流边层的厚度, 可用如下经验公式计算
紊流区( 紊流核心或流核) ——紊流的主体。
过渡区——紊流核心与层流边层之间的区域。
由实验得知, 即使粘性很大的流体( 例如石油) , 其值也只有几毫米。一般流体, 其值一般只有十分之几毫米。随着↗ ↘。虽然很薄, 可是在有些问题中影响很大。例如在计算能量损失时, 的厚度越大能量损失越小; 但在热传导性能上, 愈厚, 放热效果愈差。
六、 水力光滑管和水力粗糙管
任何管道, 其壁面总是凸凹不平的, 如图5.5.3( ) 所示。

(a) (b) (c)
图5.5.3 水力光滑和水力粗糙
表面峰谷之间的平均距离为——管壁的绝对粗糙度。
当>时, 层流边层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分——”水力光滑管”
当<时, 紊流与粗糙峰相接触而产生新的旋涡——”水力粗糙管”。
也有资料指出: >5时为水力光滑; <0.3时为完全粗糙; <<5
七、 圆管紊流中的水头损失
紊流中的水头损失
区别: 层流
紊流, 是一个只能由实验确定的系数。
因此, 计算紊流的关键是确定。
, 对确定的流动, 是已知的, 只要知道既可求出, 但取决于流动状态, 对于层流, ( 理论分析式并为实验所证实) , 对于紊流只能由实验来确定( 提出假设→实验修正→经验或半径验公式) 。因此本节重点是确定。

第13次课
年 月 日
章 题目
第6章 流动阻力与水头损失
方式
课堂
模块
流体流动阻力
方法
重点内容学习法
单元
管流水头损失的计算
手段
多媒体
基本要求
掌握尼古拉兹实验, 会计算沿程水头损失和局部水头损失
重点
沿程阻力分析与计算
难点
沿程损失系数的计算
内容拓展
Flash动画演示
参考教材
1、 张也影. 流体力学. 北京: 高等教育出版社, 1999
2、 徐文娟. 工程流体力学
3、 禹华谦. 工程流体力学(水利学). 成都: 西南交通大学出版社, 1999
4、 莫乃榕, 《工程流体力学》, 华中科技大学出版社,
5、 程 军、 赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导. 上海: 同济大学出版社,

§6-6 紊流沿程水头损失
一、 尼古拉茨实验
确定阻力系数是雷诺数及相对粗糙度之间的关系, 具体关系要由实验确定, 最著名的是尼古拉茨于1932～1933年间做的实验。实验曲线见图。

图5.6.1 尼古拉茨实验曲线
由图能够看出与及的关系能够分成五个区间, 在不同的区间, 流动状态不同, 的规律也不同。
第Ⅰ区间—层流区, <2320即<3.36)。与的关系点都集中在直线Ⅰ上, 即只与有关而与无关, 符合。
第Ⅱ区间—层流到紊流的过渡区, 2320<<4000(即3.36<<3.6)。在此区间内, 急剧↗, 所有实验点几乎都集中在Ⅱ线上, 该区无实用意义。
第Ⅲ区间—光滑管紊流区, 4000<<。对某一的管流来说, 在一定的Re下, 如果È, 即为水力光滑管, 则实验点就都集中在直线Ⅲ上, 表明与依然无关, 只与Re有关。↗的管流, 其实验点愈早 (即Re愈小的情况下) 离开直线Ⅲ。
第Ⅳ区间—水力光滑管到水力粗糙管的过渡区, < <。在此区间内, 随着↗, 各种的管流的↘, 以致较大的管流, 其早一些时候(即雷诺数较小时)便与有关( 即转变为水力粗糙管) ; 而较小的管流, 其迟些时候(即较大时)才出现这一情况。
第Ⅴ区间—水力粗糙管区, > 。到达这一区间后, 每一的管流的实验点连线, 几乎都是与轴平行的, 即λ与无关。↗, λ↗, ∝, 称此区间为完全粗糙区或阻力平方区。
二、 计算λ的经验或半经验公式 要求: 会用
三、 莫迪图
1940年美国普林斯登大学的莫迪对天然粗糙管( 指工业用管) 作了大量实验, 绘制出与及的关系图, 即著名的莫迪图, 供实际计算使用。
要求: 会查
例如: =902866, =0.00052, 查莫迪图, 得=0.017
=902866, =0.0016, 查莫迪图, 得=0.022
=4986, =0.00125, 查莫迪图, 得=0.0387
根据不同专业特点选讲下面各题, 重点是解题思路和方法
例5.6.1 长度m, 内径mm的普通镀锌钢管, 用来输送粘性系数cm/s的重油, 测得其流量l/s, 求其沿程阻力损失。
解 1.计算雷诺数以便判别流动状态

图5.6.2 工业生产管道与及的关系图
=1.21m/s
紊流
2.判断区间并计算阻力系数
由于 =6817>4000
而26.98, 符合条件4000<<26.98
故为水力光滑管, 则
3.计算沿程阻力损失
=m油柱
4.验算
mm
因为mm>0.39mm, 故确为水力光滑管。
例5.6.2 无介质磨矿送风管道( 钢管) ,长度m, 直径mm, 在温度°C( cm/s) 的情况下, 送风量m/h。求: ( 1) 此风管中的沿程阻力损失是多少; ( 2) 使用一段时间后其绝对粗糙度为＝mm, 其沿程损失又是多少。
解 因为 =18.9m/s
=>2320 紊流
取＝0.39mm, 则26.98
根据及, 查莫迪图, 得。也可应用半经验公式计算出。
因此, 风管中的沿程损失为
=m气柱
当mm时, , 按902866, 查莫迪图, 得 。则此风管中的沿程损失为
m气柱
例5.6.3 直径mm, 长度m的新铸铁管, 输送重度为8.82kN/m的石油, 已测得流量882kN/h。如果冬季时, 油的运动粘性系数1.092cm/s, 夏季时, 油的运动粘性系数0.355 cm/s。问: 冬季和夏季输油管中沿程水头损失h是多少?
解 1.计算雷诺
m/s m/s
<2320 层流
>2320 紊流
2.计算沿程水头损失 h
冬季为层流, 则
=m油柱
夏季时为紊流, 由表4—1查得, 新铸铁管的mm, 则
=0.00125,
结合, 查莫迪图得, 则
m油柱
本次课小结: 1、 紊流运动是准定常流动, 各运动要素均具有时均化的含义;
2、 层流和紊流的计算式具有相同的形式。

作业: 习题6—2
思考题:
6—5．紊流运动要素的处理方法和紊流中的摩擦阻力;
6—6．紊流核心和层流边层、 水力光滑管和水力粗糙管的概念; 为什么圆管中紊流的速度分布要比层流的均匀? 层流边层的厚度对紊流区的流动有何影响?
6—7．沿程阻力系数的确定----尼古拉茨试验图分哪几个区, 各个区域哪些因素有关, 并画出尼古拉茨试验图; 沿程阻力损失计算的一般公式;

第14次课
年 月 日
章 题目
第6章 流动阻力与水头损失
方式
课堂
模块
流体流动阻力
方法
重点内容学习法
单元
管流水力计算及水击现象
手段
　讲授　　讨论　　指导　　其它
基本要求
1．理解局部水头损失产生的原因, 能正确选择局部水头损失系数进行局部水头损失计算;
2．了解边界层的概念, 理解边界层分离的原因;
3．掌握绕流阻力的计算。

重点
1．局部水头损失产生的原因
2．局部阻力系数的选择以及局部水头损失的计算; ( 重点)
3．边界层的概念, 理解边界层分离的原因; ( 难点)
4．绕流阻力的计算。( 重点)
内容拓展
讨论、 思考、 作业:

作业题: 习题6-23; 6-25

参考教材
1、 张也影. 流体力学. 北京: 高等教育出版社, 1999
2、 徐文娟. 工程流体力学
3、 禹华谦. 工程流体力学(水利学). 成都: 西南交通大学出版社, 1999
4、 莫乃榕, 《工程流体力学》, 华中科技大学出版社,
5、 程 军、 赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导. 上海: 同济大学出版社,
§6.7 局部水头损失
实际管道往往是由许多管段组成, 有时各管段径不同, 在各管段之间也用各种型式的管件来联接。如弯管、 渐变管; 直线段上还可能装置有阀门; 在渠道中也常有弯道、 渐变段, 拦污栅等。这样水流在流动过程中, 流向或过水断面有所改变, 则水流内部各质点的机械能也在转化, 即势能与动能 相转化并伴有能量损失。因此当液流流经这些部位时都要产生局部水头损失。
局部水头损失的计算, 应用理论来解是很困难的, 主要是因为在急变流情况下, 作用在固体边界上的动水压强不好确定, 当前只有少数情况能够用理论作近似分析, 大多数情况还只能用实验方法来解决。本节仅以圆管突然扩大的局部水头损失的计算为例进行介绍。

如上图所示: 取断面１—１和２—２之间的液流为隔离体, 分析作用在隔离体上的力有:
⑴ 作用在断面１－１和２－２上的动水压力为和;
⑵ 作用在环形面上是涡漩区, 假定此处压强也按静水压强规律分布, 因此作用于该环形断面上的动水压力为;
⑶ 隔离体上的重力, Ｇ与液流方向的交角为Ｑ, 因此重力沿液流方向的分力为: ;
⑷ 管壁阻力略去不计。
在上述各力的作用下, 应用动量方程有:
将代入上式整理得:
对隔离体两断面写出总流能量方程:
(1)
因为较小, 略去, 即。
因此: (2)
将⑴代入⑵, 并令:

得: (3) ——圆管突然扩大时局部水头损失的理论公式
用连续方程:
代入⑶得:
式中: 是用扩大前流速水头表示的突然扩大的局部水头损失系数。
若用: 代入⑶
则有: 式中: 是用扩大后的流速水头表示的突然扩大局部水头损失系数。
各种局部阻力( 弯头、 阀门) 的形式虽有不同, 但造成损失的物理成因是相同的, 因此都可用同一形式的公式计算, 即:

式中; 局部水头损失ξ值可由试验确定, 对不同的边界情况, 有不同的局部水头损失系数ξ。
ξ值可由查表获得, 查表时须注意ξ是对应于该局部水头损失区上游断面的流速还是下游断面的流速。

§6.8 边界层概念与绕流阻力
边界层是在实际流体的大雷诺数流动中, 紧贴固壁存在的一个粘性起主导作用的薄流层。根据边界层的流动特征建立起来的边界层理论不但为处理无分离的大雷诺数流动的粘性影响提供了手段, 而且也给边界层外的理想流体假设提供了依据, 对理论流体力学和实验流体力学的结合奠定了基础。
一. 边界层的概念
l 在讨论来流绕过物体的外部流动时, 如果流动的雷诺数足够大, 似乎有理由忽略粘性, 作理想流体假设, 使问题简单易解。然而, 不论流动的雷诺数大到什么程度, 也不能改变无滑移物面条件必须满足这个事实, 因此紧贴着物体表面, 有一层薄的边界层, 在边界层中流速从零迅速增大, 而且雷诺数越大, 边界层越薄, 流速梯度越大, 因此在边界层中, 粘性力是必须要考虑的。而在边界层外, 则完全能够作理想流体处理。
l 边界层厚度能够看成是壁面对来流的粘滞作用扩散范围的度量, 定义为壁面起沿法向至流速达到外界主流流速之99%处。粘性扩散的范围与成比例, 对于大雷诺数流动, 边界层是很薄的, 除非有非
常长的作用时间。
l 正因为边界层的厚度比起一般规则物体的曲率半径是很薄的, 因此在局部观察边界层内的流动时, 物面就好象是平板一样。由此可见, 一块平板的外部绕流问题是最重要, 最基本的。
l 为限制粘性扩散的作用时间, 考虑长度为l的平板恒定绕流。外界主流中的一个流体质点从平板前缘起顺流运动x距离, 受板面粘滞作用影响的时间为x / U, 可见边界层厚度将随x增加, 估计其量级为. 注意边界层的外边界线不是流线, 它只是一个区域范围的界线。
l 边界层中的流动也存在两种流态, 从前缘起自层流开始, 随x增加, 边界层越来越厚, 壁面对扰动的稳定作用逐渐减弱, 直至发生流态的转捩。转捩点对应的雷诺数记为, 称为转捩临界雷诺数。影响边界层转捩的因素很多、 很复杂, 因此层流与紊流的转捩不是在某个断面突然发生的, 而是在一个过渡区内完成的。转捩点主要依靠试验确定。一般认为转捩临界雷诺数在3×105～3×106之间。
l 层流边界层与紊流边界层在边界层厚度、 边界层内速度分布和壁面切应力等方面有很大的区别。紊流边界层中雷诺应力所代表的动量对流使流速分布趋于均匀, 因此紊流边界层比层流边界层厚,

顺流增厚的速度也比层流边界层快, 相对均匀的流速分布还导致壁面切应力的增加。正因为如此, 对两种流态的边界层必须分别讨论。
l 圆管进口边界层发展至管轴汇合, 此后形成充分发展的圆管流动。如果在汇合前边界层还没有发生转捩, 那么圆管流动呈层流流态, 否则为紊流流态。
位移厚度 : 因为有了边界层, 使经过断面的流量比理想流体流动时减少了 , 把这些流量折合成理想流体流动经过一个厚度的流量, 这个厚度就叫做位移厚度。
二. 边界层分离
非流线型物体绕流的边界层与平板绕流不同, 由于存在 的逆压区, 处于逆压区中边界层内的流速剖面会顺流变得越来越瘦削, 紧贴壁面的流体越走越慢, 壁面切应力则越来越小, 直到分离点处, 壁面切应力降为零, 即 , 边界层内的流体质点开始

脱离壁面, 此后便会发生流体沿着壁面‘回流’的现象, 就象我们在§7-2中讨论平面库塔流时提到 的情况, 这样边界层中从上游流来的流体在到达分离点时, 受到堆积和回流的影响, 只能被挤向主流, 离开壁面, 这就是边界层的分离。
由于在分离点后的回流区、 旋涡区中压强大大下降, 导致绕流物体前后的压差, 形成压强阻力, 也可称为形状阻力。绕流物体的阻力包括摩擦阻力和压强阻力两部分。
边界层理论回答了实际流体绕流中物体阻力的成因, 也对理想流体绕流中物体不受阻力的达朗贝尔佯谬作出了解释。
为减小绕流物体的总阻力应从摩擦阻力和压强阻力两个方面综合考虑, 其中降低压强阻力的原则是尽可能避免或推迟边界层的分离, 缩小旋涡区。采用人工激流, 提前转捩, 使边界层在分离前转变为紊流是方法之一, 这样做的理由是: 紊流具有较丰满的速度分布, 较大的动能, 在抵抗逆压时比层流能更持久。