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《简单的逻辑联结词》教学设计
(镇江市)扬中市第二高级中学　杨全民
地位和作用：逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学需要全面的理解概念，正确的进行表述，判断和推理，这就离不开对逻辑知识掌握和应用。在日常生活，学习，工作中，基本的逻辑知识是认识问题，研究问题不可缺少的工具。而本部分内容逻辑联结词又是逻辑知识的基础，也是学生在初中数学中学习过简单的命题知识进一步深化和推广。
重点和难点：
由于逻辑联结词是逻辑知识的基础，也是学生能否掌握和判断一个事物并形成正确的逻辑思维能力的关键，所以逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义以及含有逻辑联结词的命题的理解和应用以及真值表应是本节的重点，也是本节的难点。
为了突出重点，突破难点，在教学上采取了以下的措施：
（1）从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐步引导学生观察，探讨，联想，归纳出逻辑联结词的含义，从中体会逻辑的思想。
（2）通过简单命题与含逻辑联结词命题的对比，明确它们存在的区别和联系，加深对含逻辑联结词命题构成的理解，抓住其本质特点。 
教学目标 ： 
根据学生已有的认知基础，结合素质教育的要求，依据新课表纲要，从三个方面确定了本节课的教学目标.  
（一）认知目标：
理解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义，掌握含有“或” ，“且” ，“非”的含逻辑联结词命题的构成以及真值表
（二）能力目标：
1 经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察、抽象、推理的思维能力   
2 通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力 
（三）情感目标： 
培养学生积极参与，合作交流的主体意识，并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好 为了要达到教学目标的要求，我采用如下的方法：
教法指导：
依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本节采用发现法为主，以谈话法，讲解法，练习法为辅的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题，发现问题和解决问题的能力。为此，在教学活动中，通过列举两组例子，让学生观察，找出两组例子的区别和联系，从中发现问题，并通过简单的指导，启发学生与已有的知识做模拟，来加深对理性知识的理解。 
学法指导：
现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此在本节的教学中，教师指导学生运用观察，分析讨论，模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用。 
教学活动： 
依据新课程的改革要求，本节课采用师生互动的方式，既是以教师为主导，学生为主体的讨论式学习，真正实现新课标下的“以学生为主”的教学摸式 
教学手段：
为了更好，更形象，直观地突出难点，增大容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，从而实现最优化的教学。 
教具： 多媒体
教学过程 ：
      为了达到预期的教学目标 ，对整个过程进行了系统的规划，主要设计了以下五个教学环节： 
〈一〉创设情景，导入新课 
一堂课好的开始，能够吸引学生的注意力，并能调动起学生的学习积极性，所以在这一环节中我设置了一个问题情景： 
小王，小张，小李同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。小王说：“是小李做的”； 小李说：“不是我做的”； 小张说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？由于学生已具有一些生活的简单的逻辑常识，所以此问题解决不难。由此引出本节课的内容，极大地体现了逻辑知识与现实生活的紧密性，增加了学生学习数学的兴趣，从而培养了学生学习数学的积极性和趣味性。 
〈二〉自主探索，归纳新知
如果上一环节解决了如何引出问题，那么本环节将解决如何认识问题。在有了上面知识的引入，相信学生已对逻辑知识有了良好的兴趣，紧接着对学生说：要解决以上的这种问题，就需要学习以下的知识。 
学习逻辑联结词和含逻辑联结词命题的构成，这是本节的难点和重点，由于设计到抽象的概念，而“比较”是帮助学生理解概念的有效方法。为了启发学生思考，培养他们的自主探索的能力，所以我设计了如下的比较：
考察下列命题：
第一组
① 12＞6  ② 3是15的约数  ③ 0.2是整数
第二组
④ 6是2的倍数或6是3的倍数
⑤ 6是2的倍数且6是3的倍数
⑥不是有理数
提出以下二个问题 （1）指出上面的命题①②③与命题④⑤⑥的区别是什么？（2）在解决了这些问题后，思考一下命题中的“或” ，“且” ，“非”与集合中学过的哪些概念的意义相同呢？
这样通过提问的方式，激发学生思考，培养学生发现问题，分析问题的能力，逐步养成探究问题的习惯。同时，通过这些问题的解决，提出简单命题与含逻辑联结词命题的概念，并与前面的集合知识相联系，指出这里的  “或” ，“且” ，“非”与集合中的并，交，补的意义是相同的，并阐述这里的“或” ，且” ，“非”与生活中的“或” ，“且” ，“非”的区别和联系，从而强化对逻辑联结词“或” ，“且” ，“非”的理解。
通过这样的比较与学生的自主探索，我相信学生应对本节的难点和重点有了一定的理解，为了进一步理解含逻辑联结词命题的构成形式，提出常用小写的拉丁字母p，q ，r…表示命题，含逻辑联结词命题有“p或q”， “p且q”，“非 p”三种形式。非p也叫做命题的否定。非p，记作，“”读作“非”（或“并非”），表示“否定”。同时提出问题思考:命题的否定与否命题是一回事吗?
对三个联结词加以标示以强调，在这基础上，举出以下的例子： 
（1）  （2）2是偶数且2是质数（3）不是整数 
提出下面的三个问题： 
（1）三个命题应是上面的哪种形式?  
（2）三个命题是由哪些简单命题和逻辑联结词构成?
（３）以上三个含逻辑联结词命题的真假？
让学生自我发现，探索，发现问题，然后抽学生来回答，看学生在理解这些知识的情况，针对他们出现的问题，给出解决的方案，从而达到对知识的理解。 
本环节中通过设计“问题串”，作比较等方式，使学生对概念的理解不仅仅停留在表面，而是抓住其实质，从而轻松的掌握了本节的教学难点 ：“或” ，“且” ，“非”定义的理解和含逻辑联结词命题的构成形式，同时进一步培养了学生的分析、概括的能力，以及表达和交流的能力。 
通过分析与比较上面的例子,让学生总结出真值表

同时针对含逻辑联结词的命题的构成以及真假通过例题加以巩固
例2.写出下列各组命题构成的“p或q”、“ p且q”以及“非 p”形式的命题，并判断它们的真假：
（1） p: 3是质数, q: 3是偶数
（2） p: 方程的解是, q: 方程的解是
在解决完本题后,提出思考:在例2(2)中,命题“p或q”与命题“方程的解是或”有区别吗？
经过组内交流讨论后，给出结论：命题“方程的解是或”中的“或”不是逻辑联结词，因此它不是“p或q”形式的命题。
〈三〉巩固练习，深化知识
适当的巩固性，应用性练习是学习新知识、巩固性知识必不可少的。为了加深对本节知识的掌握，为此用练习题12页的第1、2、３题进行课堂练习，在学生做时，进行课堂巡视，针对学生解题时出现的问题，教师及时的加以强调和总结。
〈四〉课时小结，反思提高 
    让学生总结，并进行组内交流，互相补充，请小组代表发言，来了解学生对整节课的理解情况，最后对这节课进行补充，强调这节的难点和重点，使学生在理解时具有针对性。这种小结方式通过师生之间的有效互动使学生由被动变为主动，有利于构建自己知识体系，形成知识的正向迁移。 
〈五〉布置作业 
为了巩固本节的新知识，为下一节的学习作准备，适当的作业是必要的。
1  课本P 12 习题 1.2    1、２题 
2  预习提纲     a. 全称量词与存在量词分别是什么？
　　 b.如何写出含有一个量词的命题的否定？
教学评价：
作为一节概念课，在教法上，我打破了传统的教学模式。精心设计问题情景，积极引导，启发学生思考，经过观察，模拟，归纳，最终突出本节的难点，突破本节的难点。同时教学的好坏，取决于学生对知识的理解和掌握，本节通过对课堂实施的情况和学生反馈信息作出即及时性评价，并顺势从教学内部进行调节，从而达到预期的教学效果。