方程的意义1.doc

《方程的意义》教学设计
第一课时
教学内容：本节课教学内容是人教版本五年级上册第五单元p62-63页
一、教材分析
“方程的意义”是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维的关键一步。方程在形式上是已知数与未知数连成的等式，但本质上是用等式表示两事物之间的数量关系，教“方程的意义”，并非让学生简单地认识方程的外在形式，而是要让学生领悟方程的本质。
教学重点：准确从生活情景中提炼等量关系，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情的等量关系。
二、学情分析

儿童学习数学概念，必须经历将实际问题数学化的过程，因此掌握“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，创设具体的问题情境，再引导他们发掘数量信息、寻找数量相等关系，进而使用数字与符号描述这一关系，得出方程。
三、教学目标
1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情的量相等。
2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受数学的模型基本思想即“建立方程模型表征等量关系”。
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
四、教学重点：准确从生活情景中提炼等量关系，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
五、教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情的等量关系。
六、教法学法：
教法：引导和设问。
学法：自主探究，小组合作交流。
七、教学准备：PPT课件，卡片，苹果
八、教学过程
（一）设疑生趣
1. 仔细观察下面这些图片，待会老师会根据这些图片来提问（幻灯片一张一张的过，最后停留空白）。刚才你看到了一些图片，其实这些图片都有一个共同点？你发现了吗？

（生：这些建筑物或标志当中都用到了天平）
2.师：为什么会用到天平呢？
（生1，生2‥‥‥）
3.师：天平有什么特点？（课件呈现一台天平）
（只有当天平两端的质量完全相同时，天平才会保持平衡，如果天平保持平衡就说明天平两端的质量相等；如果天平两端的质量不相同时天平就会出现倾斜，重的一端下沉，轻的一端上翘，很容易被人发现）
所以这些标识是利用天平来象征公平。

（二）画面阅读，读讲探究
在数学学习中，我们经常也会利用天平的特点来帮助我们解决一些问题。今天我们一起来探究。
1.师：请大家阅读教材第62页。出示自学要求：
（1）观察天平发生了什么变化？
（2）你能用什么式子表示？
2.师：通过自学，你读懂了什么？
出示主题图一
（1）你看到了什么？（生1：天平的左盘放了一个空杯子，右盘放了一个100g的砝码。）
（生2：天平现在平衡了，表示杯子的质量是100g。）
出示主题图二
（2）你又看到了什么？
（生：天平的左盘放了一个100g的杯子倒入了x克水，天平的右盘放了一个重100g的砝码。）
（3）你能根据刚才的表述列出一个式子吗？
出示主题图三
现在在右盘再加入一个100g的砝码，你能列出一个式子表示现在的状态吗？
在右盘继续加入一个100g的砝码，现在谁能用一个式子表示天平的状态？
在右盘将一个100g的砝码换成50g的砝码，天平终于平衡了。你能列出一个式子表示现在的状态吗？
3.老师也用天平来称一称。
（1）我在天平的左盘放上两个100克的橙子，右盘放上一个200克的砝码，天平平衡了，谁能用一个式子表述？
（2）我在左盘放上一个60克的橙子和一个40克的橙子右盘放上一个100克的砝码，天平也是平衡的，谁能用一个式子表述？
（3）现在我们通过观察天平的平衡与否，已经得到了6个式子。来歇会儿吧！这位同学上课特别认真，老师奖励你一个120克苹果。来尝一尝，让其他同学羡慕羡慕。
请大家想一想，老师把这位同学咬过的苹果放到天平上，右盘放上100克的砝码，这时天平将会出现什么样的状况？你能用式子表达吗？
4.（1）同学们，请看黑板。通过刚才的学习我们列出了九个式子，你能将这九个式子按照一定的标准分分类吗？说说你的想法。
方法一：是否含有字母。
方法二：是否为等式。
（2）指导学生归纳等式与不等式。
（3）你还能将这些等式继续分一分吗？

将等式分为了含有未知数和不含未知数的两类。
（4）像100+x=250这样的含有未知数的等式，在数学王国里我们称它为方程。一起读一读并记在脑海里。
这节课我们认识了数学王国里的一位新成员——方程（板书:方程的意义）。你能告诉大家方程具有什么特点吗？下次当你遇见它时你一眼就能将它认出来吗？（生：有两个特点，一是必须含有字母，二是必须为等式。）
5.同学们能快速的辨认出方程了吗？判断下列式子哪些是方程？哪些不是方程？是方程的画√，不是方程的画×。
35+65=100 （ ） X-14>72 （ ）
y+24 （ ） 5x+32=47 （ ）
28<16+14 （ ） 6(a+2)=42 （ ）
重点讨论
下面这个问题大家好好想一想：
“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？为什么？

（三）分层精练，应用拓展
1.猜一猜：小马虎也写了两个算式，但是被墨迹弄脏了，这两个算式是方程吗？
（1）6x+ =78 (2)42﹣ =36
2.看图列方程。

3.如果3个连续自然数的和是99，中间的数是x,你能列出方程表示它们之间的关系吗？

（四）概括总结
播放微课程

板书设计
方程的意义

等式
100+x>200 60+40=100
100+x﹤300 100+x=250
方程
100+x>100 100+100=200
120-x﹥100 120-x=100
120-x﹤100

不等式 等式

含有未知数的等式是方程。
九、教学随笔：

《等式的性质》教学设计
第二课时
教学内容：人教版义务教育五年级数学上册第五单元p64、p65页。
教材分析：
等式的性质是“数与代数”中“式与方程”部分的内容，是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，在教材中占用重要的地位；它是系统方程学习的开始，是解方程的基础和依据，其核心思想是构建等量关系式的数学模型。过去，在小学教学简易方程，方程变形的依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生已有知识经验，易于理解，但不利于与初中代数教学的衔接，而且小学的思路及其算法掌握的越牢固，对中学起步教学的负迁移就越明显。现在，根据《标准（2011）》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。本节课就是借用天平游戏引起学生的探究兴趣，然后通过观察、猜想、验证等一系列活动让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为后面的解方程提供依据。
学情分析：
学生已了解等式的特点，并对生活中如天平、跷跷板等一些事物的平衡原理有一定的了解，而且小学高年级的学生，已具备一定的探讨能力，他们乐于动手实验，喜欢探究发现。通过近年来的教学实验表明，小学生对以天平为直观形象载体的等式性质，感到新奇、有趣，乐意接受，也容易理解。这堂课根据学生已有的知识经验和能力，让他们通过观察、猜想、验证，小组合作探究等活动发现和归纳等式的基本性质，并理解其内涵。
教学目标：
1、知识与技能：在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，并能用语言表述等式的基本性质，为解方程奠定基础。
2、过程与方法：在实验演示、用算式验证、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
3、情感、态度与价值观：积极参与教学活动，体验等式基本性质探索过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点、关键：
1、重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单的问题。
2、难点：抽象归纳出等式的基本性质。
3、关键：让学生积极参与教学活动，在天平游戏中找规律、悟出等式性质。
教法学法：引导探究；小组合作实验、交流、归纳。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情景导入：
师：同学们，老师给大家带来了一个谜语，请猜一猜！
（课件出示谜语 ：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。）
指名让学生猜谜语。
师：那你们知道天平的哪些知识呢？
学生自由说知道的天平知识。
小结：看来大家对天平非常熟悉，今天我们就利用天平来做游戏。
[设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，通过猜谜活动不但激发学生的学习兴趣，而且唤起了学生对天平的已有认知，为新知探究作铺垫。]
二、新知探究
（一）探究天平与等式的关系
1、观察探究（课件出示天平图）
师：请仔细观察这幅天平图，你看到了什么？
引导学生说出：一个茶壶的质量=两个茶杯的质量。
（课件出示：一个茶壶的质量=两个茶杯的质量。）
师：你能用更简洁的方式来表示这个式子吗？请写在本子上。
教师巡视指导，注意写法的多样性。
2、交流发现
师：谁来说说你是怎么表示它们之间关系的？
学生汇报，要求说出想法。教师结合回答板书学生写的式子。
3、小结引入课题
师：同学们用各种方式表示出茶壶与茶杯之间的关系那它们有什么共同的特点呢？
引导学生说出是等式。
师：（板书：等式）那等式与天平有什么联系呢？
小结：等式就像平衡的天平。等式的左边相当于天平的左边，等式的右边相当于天平的右边，等于号就表示天平左右两边平衡。这节课我们就借助天平来研究等式的性质。
（板书：的性质）
[设计意图：设计用各种方式表示出茶壶与茶杯之间的关系这一活动，让学生感悟天平与等式之间的联系，明白等式具备天平同样的性质，建立对等的关系，为接下来探究等式的性质做准备。]
（二）探寻发现等式性质1
1、探究图一
（课件出示p64天平图一）
师：如果用x表示一个茶壶的质量，用y表示一个茶杯的质量，请看天平，大声说出这个等式！
板书：x=2y
师：如果在天平两边各放上1个同样的茶杯，猜猜天平会发生什么变化？
指名学生猜测，然后仔细观察动画演示。
（课件播放动画演示。）
师:结果怎样？为什么天平仍然保持平衡？
指名让生说说想法。
师：你能用一个等式表示吗？
板书：x+y=2y+y
师：如果两边各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？
指名让生说说想法。
师：我们一起来看看！（课件演示）
师：天平仍然平衡，你能用一个等式来表示吗？
板书：x+x=2y+x
2、探究图二
（课件出示P64天平图二）
师：我们接着看这幅天平图，你有什么发现？
引导说出：1个花盆的质量+1个花瓶的质量=4个花瓶的质量
师：如果用a表示1个花盆的质量，用b表示1个花瓶的质量，怎样用等式来表示呢？
板书：a+b=4b
师：如果两边各拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？
指名猜想，然后说说想法。
师：我们一起来看一看吧！（课件演示） 你能用等式表示吗？
板书：a+b-b=4b-b
3、总结归纳等式性质1
师：仔细观察刚才写的这些等式，请小组讨论：你们有什么发现？
X =2y a+b =4b
X+ y=2y+y a+b-b=4b-b
X+ x=2y+y
小组讨论，师巡视指导。
师：谁来说说你们的发现？
小结：是呀！等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
这就是等式的一个重要性质，请大声读一读！
课件出示等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
[设计意图：充分利用天平的直观性，先让学生仔细观察、大胆猜想，课件验证帮助学生建立天平两边加、减同一个物体天平两边保持平衡的表象，然后让学生经历小组讨论的过程，从而让学生真正掌握等式的性质。培养了学生观察能力、知识迁移能力和科学的探索精神。]
（三）探寻发现等式性质2
1、探究等式两边乘同一数，左右两边仍然相等。
（课件出示教材第65页情境图第一个天平图。）
师：从图中你知道了什么？
师：如果设一瓶墨水重m克，1个文具盒重n克谁能用一个等式来表示？
板书：m=2n
（课件出示教材第65页情境图第二个天平图。）
师：这时图中发生了什么变化？
师：天平两边加的物品不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？
引导学生说出理由。
小结：天平两边尽管所增加的物品不同，数量不同，但两边物品的质量都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。
师：你能用等式表示吗？
板书：m×2=2n×2 。
师：在等式两边乘2，左右两边仍然相等。那猜猜在等式两边乘3、乘4、乘其它同一个数，会不会仍然相等呢？（指名猜）这只是你们的猜想，我们一起来验证一下吧！请看活动要求。
课件出示：
（1）、请先写一个数字等式，然后在该等式的左右两边乘一个相同的数。
（2）、思考：等式左右两边是否仍然相等？和同桌互相交流你的发现。
学生先写再交流，教师巡视指导。
请3到4个同学汇报。
师：通过刚才的活动你发现了什么？
小结：等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
2、探究等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等
（课件出示）师：请看大屏幕！从上往下看：等式两边乘4，左右两边仍然相等。如果从下往上看，等式发生了什么变化？
根据学生的回答课件演示将问号变成等式的两边同时除以4
小结：等式两边除以4，左右两边仍然相等。那除以其它的数呢？同样我们写个等式算一算，看看你有什么发现？
学生写算式验证，教师巡视指导。
请几名学生在展示台上展示。
师：通过刚才的活动你发现了什么？
小结：等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等
3、总结归纳等式性质2
师：通过刚才这两个活动的探究，你能用一句话总结等式的这个性质吗？
小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。我们又发现了等式的一个性质，请大声齐读！
课件出示：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
[设计意图：经历等式性质1的探究，学生有了一定的探究经验，这时把主动权交给学生，运用知识的迁移，放手让学生大胆猜测、验证，让学生独立思考、同桌讨论、全班交流，使学生真正成为课堂的主人教师只是课堂的参与者、引导者。]
三、巩固运用
（课件出示）师：从图中你知道了什么信息？

汇报时让学生说清楚运用了等式的哪条性质。
2、判断。（用手势判断。）
（1）因为x+15=y，所以x+15-15=y-15 （ ）
（2）因为 35-x=15,所以35-x+x=15+x （ ）
（3）因为5a=b，所以30a = 5b （ ）
（4）因为a=3b，所以a÷c=3b÷c （其中c≠0） （ ）
3、下图中每个○的质量是3g，则每个□的质量是多少克？

[设计意图：通过分层练习逐步巩固所学知识，不断提升学生在练习中灵活运用等式的性质解决问题的能力，促进了学生思维的发展，使学生获得成功的体验。]
四、总结全课
今天这节课，我们借助天平发现了等式的性质。希望同学们在后面的学习中能灵活运用这些知识去解方程。这节课大家的表现非常棒，把最热烈的掌声送给自己！
五、板书设计： 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
六、课堂随笔：

《解方程》教学设计
第三课时
教学内容：人教版《义务教育教科书 数学》五年级上册第67页例1。
教材分析：

本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。
学情分析：
本课是在学习了方程的意义和等式的性质基础上进行学习的。大部分学生思维比较清晰、思路敏捷，对什么是方程有一个很清晰的判断，对等式的性质也理解得比较透彻，所以这节课让学生自己利用等式的性质探究解方程的方法，并弄清楚解方程的原理应该是不难的。
教学目标：
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解与“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法: 利用登时的性质解方程。
情感态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解形如x+a=b的方程原理，。
教学难点：学生能正确“抵消”方程左边的常数项。
教法学法：探究归纳；小组合作探究。
教学准备:多媒体课件
教学过程
一、回顾旧知，导入新课。
师：这节课老师先来检查同学们前面知识的掌握情况。
课件出示:1、请判断下列哪些式子是方程，并说明理由。
X+3.6=7 2x+3y=9 3-1.4=1.6 2a<2.4 5y=15 3÷b
2、 数字游戏
在下列等式两边同时加上或减去一个数字，使等式依旧成立。
3+5=8 10-4=6
师:同学们为什么能这么快的变出这么多等式呢？
今天这节课我们就要运用等式的性质来学习新的知识。
(设计意图：通过复习方程的概念和等式的性质为后面的解方程作铺垫）
二、探究新知
1.导入新课
课件出示：彭老师昨天去商店买9个球做教具，售货员阿姨给了我一盒整的还有3个。
师：请把这句话中的数学信息用一幅简单的图表示出来。
学生画图，然后展示。
提问：这一整盒球是多少个？
生：6个
师：你是怎样求出来的？
引出方程：x+3=9
师：这节课我们来学习“解方程”。（板书课题：解方程）
（情景导入，让学生知道用简单的图表示数学信息，从而列出方程，引出课题）
2、探究x+a=b方程的解法
活动一：试着运用等式的性质解方程，然后把自己的解题方法在小组里交流。
学生先动手解题，然后讨论交流，最后点名汇报，教师根据学生的汇报板书解题过程。
抛出问题：方程两边为什么要减3呢？减2行吗？减5呢？
方程两边同时减3以后，左右两边仍然相等吗？
指名回答，让学生明白必须在方程两边同时加上3，才能使方程的左边只剩下x，方程的左右两边仍然相等。
课件演示

再提问：解方程在格式上要注意一些什么呢?
引导学生重视解方程时等于号一定要对齐，要记得写“解”字。
师：x=6是不是方程x+3=9的解呢？应该怎样进行检验呢？
引导学生先说一说检验过程，然后动手检验，上台展示。
活动二：a.思考：什么叫方程的解？什么叫解方程？
B.和同桌说说你是怎样理解这两个概念的？
教师先指名回答，然后再出示：
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
师:和同桌说说你是怎样理解这两个概念的。
引导学生说出方程的解是一个数值，解方程是一个过程。
3.师：如果把方程x+3=9变成x-3=9，又该怎样解答呢?动手试一试吧。
请一个学生上台板演，并说出解题方法。
师：请同学们归纳出解x+a=b方程的步骤。
点名回答，课件演示
解方程的步骤：①、先写“解：”。
②、方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩下 X，方程左右两边相等
③、求出X的值。
④、验算。
（设计意图：让学生自己利用等式的性质探究解方程的方法，然后小组讨论交流，教师板演设疑，课件演示，独立思考概括总结，让学生明白解方程的原理，掌握解方程的方法和格式，知道什么是解方程和什么是方程的解以及它们之间的联系和区别，整个过程都是学生自主探究完成，充分激发了学生的自主性，使学生真正成为课堂的主人，教师只是课堂的参与者、引导者。）
三、 强化认知，巩固提高
1、我是计算小能手
4.7+x=10.3 x-63=36
2、我是小老师
X+1.2=5.7 x-1.8=4
解: X+1.2-1.2=5.7-1.2 x-1.8+1.8=4+4
X=4.5 x=8
3、把方程和它的解连起来。
X÷2=6 x=5
X-8.2=1.8 x=4
0.9+x=4.9 x=10
4x=50 x=12
4、 列方程并解答。
小明X岁，小明的爸爸40岁，他们俩相差28岁。
（设计意图：通过分层练习逐步巩固所学知识，不断提升学生运用知识的能力，促进了学生思维的发展，使学生获得成功的体验。）
四、课堂小结，谈谈收获
师：我们这节课初步了解了解方程的原理，知道了如何来解x+a=b这样的方程，希望同学们灵活运用这节课的知识，为将来学习更多、更复杂的方程打下坚实的基础!同学们这节课表现得非常棒,把最热烈的掌声送给我们自己吧!
[板书设计]
解方程

x+3=9
解： x+3－3 =9－3
x=6
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
五、教学随笔：

《简易方程—解方程（2）》教学设计
第四课时
教材分析：
解简易方程在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。所以这节课起着承上启下的作用。
学情分析：
本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用）已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册,69页例4、例5。
教学目标 ：
知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax+b=c, ax-b=c与a(x+b)=c, a(x-b)=c类型的方程。
过程与方法：进一步掌握方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解在解方程中，把一个式子看成一个整体。
教学难点：理解解方程的方法。
教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流。
学生学法：小组合作、交流。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、 复习导入：
1、多媒体出示习题：寒冷的冬天，我要买顶帽子御寒，你能帮我算算帽子的价格吗？
师：你是怎样想的？
并在订正的过程中，规范书写。
2、引出：这节课我们继续学习解方程。
板书课题：解方程（2）
二、互动新授：
1、猜猜我多大：告诉你一个秘密——不久就是我的生日了！你能猜猜我今年多大了吗？（学生自由回答）
2、算算我多大：到底猜没猜对呢?来验证一下：我今年x岁，我的年龄的3倍，再加上4，等于100。你能列出方程，算出我的年龄吗？
学生列出方程：3X+4=100，让学生说说怎么想的？
（年龄的3倍就是3X）
在学生说自己的想法时，引导学生说出把年龄的3倍当做一部分，4当做一部分。
让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说说自己的困惑。
学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算，不知道如何解。
也有学生可能会想到，把3X当成一部分，先看这部分是多少，再求老师的年龄。（如果没有，老师提示学生这样思考）
师：假如知道我的年龄，要求我的年龄的3倍加上4的和是多少，你会怎么算？
生：先算出3倍是多少，再加上4.
师：在这里我们也是把年龄的3倍看成了一个整体，先求这部分。解方程时也是把谁当成一个整体？（3X）
3、 喊生板演，让他说解方程的过程。板书解题过程： 3X+4=100
解： 3X+4-4=100-4
3X=96(先把3X看成了整体)
3X÷3=96÷3
X=32
4、 出示例5类似例题：
师：今天我收到一份珍贵的生日礼物--朋友送我一幅周长为90分米的十字绣，你能列方程算出它的长度吗？让生列出方程：
2（15+X）=90
师：你能说说方程左边的运算顺序吗？
生：先算15+X，再乘2，积是90.
思考：你能把它转化成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组里交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
（1） 利用例4的方法解。
让学生说说自己的思考，重点说说把什么看做了整体？
生：把X+15看成了整体。
让生板书计算过程：
2（X+15）=90
2(X+15)÷2 =90÷2(把X+15看成了整体)
X+15=45
X+15-15=45-15
X=30
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程， 有些学生会看出这个方程时乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
让生板书计算过程：
2（X+15）=90
2X+30=90（运用了乘法分配律）
2X30-30=90-30（把2X看成了整体）
2X=60
2X÷2=60÷2
X=30
5、 让学生检验方程的解是否正确，先说说如何检验，在自主检验。
生：可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。
三、学力大比拼：收到这么珍贵的礼物，我想开个生日PATY，你们愿不愿意来参加啊！人太多，这样吧，我们来一场学力大比拼，得分高的组将接受我的邀请 。
1、解下列方程：
（100-3x）÷2=8 3x-12×6=6
2、看图列方程，并求出方程的解。
3、当a等于多少时，下面的式子的结果是0？当a等于多少时，下面的式子的结果是1？（36-4a)÷8
四、课堂总结：
1、真不错，展示一下你们的得分吧！我郑重的邀请你们下回来参加我的生日派对。
2、这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：
（1）在解较复杂的方程时，可以把一个式子看做一个整体来解。
（2）在解方程时，可以运用运算定律来
五、板书设计：解方程（2）
3X+4-4=100-4
解： 3X=96(先把3X看成了整体)
3X÷3=96÷3
X=32

2（X+15）=90
解：2(X+15)÷2 =90÷2(把X+15看成了整体)
X+15=45
X+15-15=45-15
X=30

2（X+15）=90
2（X+15）=90
解：2X+30=90（运用了乘法分配律）
2X+30-30=90-30（把2X看成了整体）
2X=60
2X÷2=60÷2
六、课堂随笔：

《 解简易方程》 教学设计
第五课时
教学内容本节课教学内容是人教版本五年级上册第五单元P68页。
教学目标：
1、进一步掌握等式的性质,会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述；
2、会对具体的方程的解法提出自己解答的方案并能与同学交流；
3、能够验算方程的解的正确性。
教学重点：多种方法解方程。
教学难点：利用等式各部分之间的关系来解方程。
一、复习导入
判断以下式子哪些是等式，哪些是方程？并说明理由。
①4+6=10, ②4+8x=40, ③16—7x, ④x÷5=8,
⑤9.2+3x=4.8, ⑥x－17＜34, ⑦0.5x=1, ⑧ 8㎡,
⑨6a=30, ⑩a+b+c=17
二、设计小记者采访车参观周三下午的社团活动的大情境，贯穿新授，练习，拓展环节。
（一）、新授
1、课件图片展示：三年级有12个班，每班x人参加“好吃俱乐部”社团，该社团共48人。
请用方程表示数量关系： 12x=48
2、课件图片展示：12个小组成员品尝美食，已经有x个小组尝过了，还剩9个小组在等待。
请用方程表示数量关系： 12﹣x=9
3、尝试用多种方法解以上两个方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自独立完成。
4、教师巡视，选取不同方法的解方程方式，要求学生板演。
5、汇报交流，总结，解方程的两种方法：
①可以利用等式的性质来解；
②可以利用等式各部分之间的关系来解。
（二）、纠错
1、“我爱数学”社团的孩子正在进行一场解方程比赛，老师收到了几份这样的答卷，请你做小老师，给每道题一个合适的评价。
2、课件出示三到五份相同手写答卷，有一份全对，其他每份都有不同的错误，请学生判断，评价。
3、总结，解方程时应注意的事项:
①书写格式：写“解”，等号要对齐；
②正确处理未知数与等式各部分之间的联系；
③检验，以保证方程的解的准确无误。
（四）、拓展练习。
1、“手工制作”社团
“手工制作”社团的三个小组本周共同完成了60个作品，已知三个小组各自完成的作品数分别为三个连续的自然数，这三个数分别是多少用方程解答）
学生尝试用多种解法，板演，汇报，评价。
2、“数一数二”数学社团在进行趣味测量：
一段木头,不知道它的长度，拿一根绳子量木头的长，把绳子拉直，绳子多4.5米；如果将绳子对折过来量，绳子又短1米，问：这段木头有多长？绳子又有多长？
通过线段图分析数量关系，是用方程解决问题的一种重要方法，可以让一部分孩子在完成本节课教学目标后，能“跳起来摘桃子”。
三、课堂随笔：
用方程解决实际问题
第六课时
教学内容：本节课教学内容是人教版五年级上册第五单元P73页
教材分析：
本课是在学生已经认识了什么是方程、掌握了等式的两个基本性质，即“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”和“等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立”的基础上进一步的学习，并且是将如何解方程和解决应用题结合在一起，将数学概念与生活应用相联系的教学。本课具有承上启下的作用，既是对前两课时的巩固与深化，又为后面学习用方程解决较复杂的应用题打下基础。
学情分析：
五年级学生已经有了一定的自主学习能力，掌握了基本的学习数学的方法。观察能力较强，能够通过模仿和理解转化新知，有了一定的学习迁移能力。因此在本课的学习中，应让学生自主探究、主动学习。
教学目标：
1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2、 总结解方程的一般方法和步骤。
3、 让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
4、 使学生感受数学与现实生活的密切联系，使学生懂得要保护环境，节约能源，为建设两型社会贡献出自己的力量。
教学重点和难点：
重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教法学法：引导探究；小组合作、交流。
教学准备：课件。
教学过程：
一、导入
谈话：同学们，创建两型社会是我们共同的追求。两型社会的建设需要我们从身边的小事做起，比如：节约用水、节约用电、不浪费粮食、多植树造林，注意保护环境卫生等等。来，让我们来看看身边的人是怎么做的。
二、新课探究
水是生命之源，我国广大北方缺水区总面积达58万平方公里，（课件：云南干旱）学生看视频，老师感情讲述。在一些水资源丰富的地区却出现这种现象，水资源在不断浪费。有一位少先队员做了这样一个实验，他拿桶在一个滴水龙头下接了30分钟，共接得水1800克。你们知道一个滴水龙头每分钟浪费多少克水吗？（课件）
1、 提问：你们从中获得了哪些数学信息？你们能独立完成这道题吗？那我们先试一试吧！
2、 学生独立完成后讨论交流
学生1：30分钟滴水量÷30＝每分钟滴水量（课件）
1800÷30＝60（克）
学生2：列方程解答。
每分钟滴水量×30=30分钟滴水量（课件）
解：设每分钟滴水量为X克。
30X=1800
X=1800÷30
X=60
答：一个滴水龙头每分钟浪费水60克。
3、 师小结：用方程解决问题时，先找到题目中的关健句，再找出其中的等量关系，根据等量关系式列出方程。
4、 学生说其它方法
30分钟滴水量÷每分钟滴水量＝30(课件)
解：设每分钟滴水量为X克。
1800÷X＝30
X=1800÷30
X=60
答：一个滴水龙头每分钟浪费水60克。
5：谈话 让我们回过头来看刚才找出来的3个关系式，第一个关系式可直接用除法来解答，还有两个关系式，你们觉得列方程解答哪个更好。
学生自由答
6、板书课题，小结用方程解决实际问题的方法和步骤
学生小结，教师板书：设 找 列 解 验 答
三、拓展延伸
1、导语：为了节约能源，我们学校开展了一系列的环保节能活动。我们先去五年级看看吧！
2、学生随机抽取（课件）
五（1）班 题型 说数量关系
五（1）班男生在公园拾得白色垃圾的个数是女生拾得个数的2倍。
课件：男生拾得个数÷2＝女生拾得个数
女生拾得个数×2＝男生拾得个数
男生拾得个数÷女生拾得个数＝2
五（2）班 题型 解决问题
五（2）班开展了收集矿泉水瓶活动。1小组收集了81个，是2小组收集个数的3倍。2小组一共收集了多少个？
课件:设2小组收集了矿泉水瓶X个。
2小组收集个数×3＝1小组收集的个数