1、《鸡兔同笼》教学设计
--------娄底市星星实验学校 李重义
教学内容：
人教版六年级上册第114页---115页。
教学目标：
1、 使学生进一步认识“鸡兔同笼”的数学趣题。
2、 理解并掌握“鸡兔同笼”问题的列方程的解题方法，并能解决与之有关的实际问题。
3、 通过解答一些实际问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点和难点：
重点：会用方程法解答“鸡兔同笼”问题。
难点：用合理的方法解答生活中“鸡兔同笼”问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、 导入
1、 复习（课件出示：例1）
这道题前几天我们已经解决了，还记得吗
2、是什么问题？
我们用哪些方法来解决这道题的？（板书：画图法、列表法、假设法）
2、 揭题。
在解决鸡兔同笼问题时，除了这些方法以外，还有别的方法吗？（指名学生说）
今天我们就来继续研究"鸡兔同笼"问题。（板书课题：鸡兔同笼）
二、 新授
1、 用方程解决例1。
（1） 找等量关系
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息，你能写出哪些等量关系式呢？
（课件出示：兔的只数+鸡的只数=8只；兔的腿+鸡的腿=26条腿）
找出等量关系了，你会列方程了吗？请拿出草稿本，用方程解决这个问题。
（学生动手完成）《引：这里我们需求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数，那我
3、们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。 如果在解方程的过程中有遇到困难，可请教你的伙伴帮忙，也可问老师》
（2） 汇报
指名上台板演，并介绍其思考过程。
师：你能不能把自己的学习成果向大家介绍一下？《引：8—X是什么意思？鸡怎么会是（8—X）只呢？ 那么这个方程4X+2（8—X）=26又是什么意思？ 是这样吗？哪一部分表示兔子的腿数？鸡的腿数呢？ 同学们都看明白了吗？ 这样的方程你们会解吗？说说你的依据。》
谁能看懂他列的这个方程。（指名生说）
在解的时候可以根据等式的性质，将减变加，分别加上4X，再来解。（师指导解）
（3） 这两种方程哪种好解一点（生：
4、设兔的只数为X好解点）？所以我们可以设脚数多的兔为X，这样在解的时候容易一点。
小结：列方程的重点是找出等量关系，再设头数，然后以脚数相等来列方程。
（4） 沟通算法。
请同学们仔细观察假设法与方程解法。它们之间有没有联系呢？
2、 构建“鸡兔同笼”的数学模型，渗透择优思想。
（1） “鸡兔同笼”是一种数学问题，下面我们就来构建这一数学模型。
（课件出示：乘船问题）
这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（指名说，课件出示）
你能用方程法来解答吗？（学生独立完成，再集体讲评。）
（2） 做一做3
师：生活中有很多类似"鸡兔同笼"的问题，如书上出现的练习题“
5、龟鹤问题”“乘船问题”，另外还有“答题问题”等等。只要能用“鸡兔同笼”问题的方法来解答的问题都可以统一叫“鸡兔同笼”问题。下面我们就用学到的方法来解决生活中遇到的一些实际问题。（课件出示：开心植树）
请生读题
这是属于哪一类数学问题的题。说说你的理由。（指名学生说）
请大家用你喜欢的方法来解决这个实际问题。（学生完成后，汇报）
（3） 渗透择优思想
刚才大家解决这个问题时还有用画图法的吗？为什么不用了呢？（指名说）
因此，我们在解决问题的过程中要选择最优的方法。
3、 突出方程思路
我发现用假设法的很多，为什么不喜欢用列方程呢？（指名学生说）
用假设法和列方程法是解决"鸡兔同
6、笼"问题的常用方法。
刚才我发现大家做得很不错，我们来增加点难度，好吗？有信心解答出这道题吗？（课件出示对比题）
这道题和前面的有什么相似之处？不同的是什么？（师据学生板书：头和脚和；头和脚差）
请你用自己喜欢的方法解决它。（学生独立完成）
汇报（引：他的这个方程是什么意思？ 就是题目里的哪一句话？）
刚才喜欢假设法的同学为什么变卦了呢？
小结：虽然列方程要多写“解”“设”这些字，但它却是解决问题的最优方法。
三、 总结
（课件出示）同学们，今天这节课你有什么收获？（学生自由说）
（课件出示）那么你知道在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学第114页下面的内容。
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