小学奥数中的余数问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,小学奥数中“余数问题”,余数定义,普通地，假如a是整数，b是整数（b0），若有abqr，或者abqr，0rb,当r0时，称a能被b整除；,当r 0时，称a不能被b整除，r为a除于b余数，q为a除于b商。,第1页,余数性质,（1）被除数除数商余数,除数（被除数余数）商,商（被除数余数）除数,（2）余数小于除数,第2页,同余定理（一）,假如a，b除于c余数相同，就称a，b对于余数来说是同余，且有a与b差能被c整除。（a,b,c均为自然数）,第3页,同余定理（二）,a与b和除于c余数，等于a，b分别除于c余数之和（或这个和除于c余数）,例：23,16除于5余数非别是3和1，所以（2316）除于5余数等于314,例：23，19除于5余数非别是3和4，所以（2319）除于5余数等于（34）除于5余数，即2,第4页,同余定理（三）,a与b乘积除于c余数，等于a，b分别除于c余数之积（或这个积除于c余数）,例：23,16除于5余数非别是3和1，所以（2316）除于5余数等于313,例：23，19除于5余数非别是3和4，所以（2319）除于5余数等于（34）除于5余数，即2,第5页,1小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到商是54，余数是8.正确商是_,余数是_.,2.,a,24=121,b,要使余数最大，被除数应该等于_.,3.一个三位数被37除余17,被36除余3,那么这个三位数是_.,第6页,解1.48,44.,依题意得 被除数=7854+8=4220,而4220=8748+44,所以正确商是48,余数是44.,解 2.2927,因为余数一定要比除数小,所以余数最大为23,故有,被除数=24121+23=2927,解3.831,这个三位数能够写成 37商+17=36商+(商+17).,依据“被36除余3”.(商+17)被36除要余3.商只能是22(假如商更大话,与题目条件“三位数”不符合).,所以,这个三位数是3722+17=831.,第7页,4.393除以一个两位数,余数为8,这么两位数有_个,它们是_.,解：4.4;11,35,55,77,393减8,那么差一定能被两位数整除.,393-8=385,385=5711=(57)11=(511)7=(711)5,385能被两位数11，35，55，77整除.,第8页,5.3145368765987657积,除以4余数是_.,解：5.1,314534=78631,687654=171911,9876574=2469141,111=1,3145368765987657积除以4余数是1.,第9页,6.8888乘以6666积，除以7余数是,50个8 50个6,解：.5,因为111111能被7整除,所以888888和666666均能被7整除.而50=68+2,故得被乘数与88被7除余数相同,乘数与66被7除余数相同,进而得:被乘数被7除余4,乘数被7除余3.所以乘积与(43=)12被7整除余数相同.所以得乘积被7除余数是5.,第10页,7.假如时针现在表示时间是18点整,那么分针旋转1990,格,之后是_点钟.,解：7.16,因为分针旋转一圈为一个钟头,所以分针旋转24,格,时针旋转2,格,.若以现时18点整为起点与终点,这么时针又回到18点整位置上.,由199024=82余22，可知那时时钟表示时间应是16点整.,第11页,8.甲、乙、丙、丁四个儿童玩报数游戏,从1起按下面次序进行：甲报1、乙报2、丙报3、丁报4、乙报5、丁报6、甲报7、乙报8、丙报9，这么，报1990这个儿童是_.,解8.丁,依据儿童报数次序列表以下:,甲 乙 丙 丁,1 2 3 4,5 6,7 8 9 10,11 12,由上表可知每6个数号为一组报数规律.由19906=3314，依据余数是4可知报1990儿童是丁.,第12页,9.假如按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫次序，将199219921992只彩灯依次重复排列，那么,1991个1992,何种颜色彩灯必定要比其它颜色彩灯少一只.,解：9.紫,考虑经过试除发觉规律后求彩灯总数被7除余数即可.经试除得:199219921992能被7整除,而1991被3除余2,所以彩灯总数与19921992被7除余数相同,均为6.所以,紫色彩灯要比其它颜色彩灯少一只.,第13页,10.从7开始,把7倍数依次写下去,一直写到994成为一个很大数:71421987994.这个数是_位数.,解：10.411,97=12,一位数中能被7整除数有1个；,997=141,两位数中能被7整除数有（14-1=）13个；,9997=1425,三位数中能被7整除数有 142-13-1=128（个）,所以，这个数位数为：1+1,3,2,+,128,3,=,411,第14页,