比例尺 (2).doc

人教新课标版六年级数学下册第三单元《比例尺》教学设计
教学目标：
1.理解比例尺的含义
2.会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：根据比例尺求图上距离或实际距离
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离
教学过程：
一、设疑自探：
1. 1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米
1米＝( )分米 l千米＝( )米
2. 20米＝( )厘米 50千米＝( )厘米
30厘米＝( )分米 60毫米＝( )厘米
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?
二、解疑合探：
1.教学比例尺的意义。
(1)教学例4。
出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)
板书：图上距离：实际距离
“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”
继续板书如下： 图上距离：实际距离
10厘米 10米
“能直接化简吗?为什么？”这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，
板书成如下形式：图上距离：实际距离
10 ： 1000
集体订正后，教师写出这道题的“答：……”。
说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书： ＝比例尺 )
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。．比如，例4中的比例尺通常写成1：100或 。
(2)巩固练习。
教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。
2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
(1)教学例5：
出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？
(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)
因为 ＝比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少?”板书：15
“实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米)
板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)
订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”
板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答之后。
(2)巩固练习。
做第15页上的做一做”。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
(3)教学例6。
出示例6 一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米?
(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)
我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。
(板书：解：设长应画X厘米。)
长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?
(板书： )比例尺是多少?(板书：＝ )
然后教师板书出来。
“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。最后教师写出这道题的答。
三、质疑再探：
你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？
学生提出问题，教师引导学生讨论解决。
四、运用拓展：
1.小结。今天的内容较多，你学得怎样呢？请你谈谈你的想法。
2.作业。
练习五的第1—3题。
第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
3．机动：见附件课件。