第1、2课时平行线判定1.doc

第1课时：7.1.1 探索直线平行的条件（1）
主 备：张祖翼 课 型：新 授 审核人：七年级组
班级 姓名
【学习目标】
1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角.
2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力.
【学习难点】
有条理地表达出问题分析和解决的过程.
【课前自习】
1.回顾：
1、对顶角
（1）概念
有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，
这样的两个角就叫做对顶角。
（2）性质
对顶角
2.预习书本第6—7页.
三线八角
两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F如图（1）
则称直线AB、 CD 被直线EF所截，直线EF为截线,直线ABCD为被截线。
E
A 4 1
3 2 B
8 5 D
C 7 6
（图1）
F
两条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中有 对对顶角，分别是 。
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫 .
如： 。

次数
1
家长
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【课堂助学】
一、交流合作、探索发现
1.下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角？同位角一定相等
吗？

两条直线被第三条直线所截，在被截线的 ，且在截线的 的二个角叫 .
基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 。
简单说成： 。
几何语言：
a 1
∵ ∠1=∠2，
2 ∴ （ ）
b
二、例题讲解
例1、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A B C D
例2、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
BB
DB
C
A
2
1

例３、如图直线a.b被c所截∠1=35°，∠2=145°。问直线a与b平行吗？

a
b
2
1
c

【课堂检测】
（1）如图，①∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角；
②∠3与 是同位角.

（2）如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b？并说明理由.
解：当∠2=50°时，a∥b.
∵∠2=50°( 已知)
∴∠3=∠2=50°（ ）
∵∠1=50°（ ）
∴∠ =∠
∴a∥b( )
你还有其它的说理方法吗？

【课后作业】
一、填空题
1、如左图，AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角。
2、如右图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的______角。

3、如图（3），直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是_______；直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC的同位角是________。
4、 图（4）中的角，∠5和∠4是________角，∠5和∠7是________角。

（3） （4） (5) （6）
5、如图（5），能与∠1构成同位角的角有___________个。
6、如图（6），直线AB、CD被EFEG所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6
中，同位角有____________对。
7、如图，直线AB、CD相交，连结AC。
（1）∠3和∠A是直线______和______被______所截得的______角。
（2）∠1和∠C是直线______和______被______所截得的______角。

8、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？

9.如图，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？

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家长
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第2课时：7.1.2 探索直线平行的条件（2）
主 备：张祖翼 课 型：新 授 审核人：七年级组
班级 姓名
【学习目标】
1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角.
2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.
【学习重点】
会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.
【学习难点】
有条理地思考和表达过程.
图1

c
【课前自习】
1.如图1，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD.

2.上图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

.

A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸
4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？
.

次数
2
家长
签字

教师评价

【课堂助学】
一、 三线八角

同位角
两条直线被第三条直线所截，在被截线的 ，且在截线的 的二个角叫 .
如：
内错角
两条直线被第三条直线所截，在被截线的 ，且在截线的 的二个角叫 .
如：
同旁内角
两条直线被第三条直线所截，在被截线的 ，且在截线的 的二个角叫 .
如：
猜测：同位角满足什么关系两直线平行？同旁内角呢？
3
3
2
2
1
1
b

a
b
a

结论：
内错角 ，两直线平行。
同旁内角 ，两直线平行。
几何说理：
∵ = （已知） ∴a∥b（ ）
∵ （ 已知） ∴a∥b（ ）
二、例题讲解
例1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中那些直线互相平行，为什么？

想一想：∠2与那个角相等时，DE∥BC？∠A与哪个角相等时，AB∥EF？
例2. 如图，∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线
被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？

【课堂检测】
1.（1）如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．

图1 图2 图3 图4

（2）如图2，∠ 与∠C是直线 与 被直线 所截得的同位角，∠ 与∠3是直线 与 被直线 所截得的内错角，∠ 与∠A是直线AB与BC被直线 所截得的同旁内角．
（3）如图3，①如果∠B =∠1，那么根据___________________________，可得AD∥BC；
②如果∠D =∠1，那么根据___________________________，可得AB∥CD．
（4）如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是（ ）
A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2
2.已知：如图，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC.
求证AE∥BC

【课后作业】
1．如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

(1) (2) (3)
2．如图2,如果∠D=∠EFC,那么 ( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3．如图3,能判断AB∥CE的条件是 )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
4.如图，下列说法正确的是（ ）
A.∠2和∠4是同位角 B.∠2和∠4是内错角
C.∠1和∠A是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角
5.如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么
条件时，可以判定EF∥BC？为什么？

6.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．

7.（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？
（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？

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