混凝土结构设计原理计算题.docx

1．（矩形截面大偏压）
已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（），求：受拉钢筋截面面积As 。
解：⑴求ei、η、e

取

（2）判别大小偏压

为大偏压

（3）求As
由
即
整理得：
解得 (舍去)，
由于x满足条件：
由
得
选用受拉钢筋，
2。（矩形不对称配筋大偏压）
已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：（1）求ei、η、e

有因为
取

（2）判别大小偏压

按大偏心受压计算。
（3）计算和

则

按构造配筋
由公式推得

故受拉钢筋取，As = 1256mm2
受压钢筋取，402mm2
3． （矩形不对称配筋大偏压）
已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，fc=11.9N/mm2 , 纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0 = 5m。求柱的承载力N。
解：
（1）求界限偏心距
C25级混凝土,HRB335级钢筋
查表得，。由于A’s及As已经给定，故相对界限偏心距为定值，

=0.506
属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数

，故，

（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。

代入式：

解得x=128.2mm；N=510.5kN
（4）验算垂直于弯矩平面的承载力

4．（矩形不对称小偏心受压的情况）
某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，fy=fy’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
解：
⑴求ei、η、e

（2）判断大小偏压

属于小偏压

（3）计算As、As＇
取As=ρminbh=
由公式
经整理后得出

代入已知参数，得

满足
将x代入
得：
选用 ，
由于
因此，不会发生反向破坏，不必校核As 。
5．（矩形对称配筋大偏压）
已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度 ，混凝土强度等级为C35fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=f’y=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN·m,对称配筋，试计算
解：⑴求ei、η、e

（2）判别大小偏压

属于大偏压
（3）求
因为对称配筋，故有
所以

符合要求，
各选配，1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。
6．(矩形对称配筋小偏压)
条件同6-4，但采用对称配筋，求？
解：⑴求ei、η、e
题6-4中已求得：

（2）判别大小偏压

，属于小偏压

（3）计算As、

选用，
7．已知某柱子截面尺寸，，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用，对称配筋，226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。
解：⑴求ei、η、e
已知e0=100mm

取

取

（2）判别大小偏压
求界限偏心率又因为
，故为小偏压。
（3）求截面承载力设计值N

（A）
又由
得：
整理得： （B）
联立（A）(B)两式，解得代入（A）式中得：

根据求得的N值，重新求出、值：

相应值为1.717，与原来的、值相差不大，故无需重求N值。
8．某I形柱截面尺寸如图6-22所示，柱的计算长度= 6.8m 。对称配筋。混凝土等级为C30，，fc=14.3N/mm2,钢筋为HRB400, fy=f’y=360N/mm2,轴向力设计值N = 800KN，弯矩M=246KN·m 求钢筋截面面积。
解：⑴求ei、η、e

（2）判别大小偏压

属大偏压
，中性轴位于腹板内。
（3）计算和

选用，
9．某单层厂房下柱，采用I形截面，对称配筋，柱的计算长度l0=6.8m, 截面尺寸如图6-23所示，
混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为HRB400，fy=f’y=360N/mm2,根
据内力分析结果，该柱控制截面上作用有三组不利内力：
N = 550KN，M=378.3KN·m
N = 704.8KN，M =280KN·m
N = 1200KN，M = 360KN·m
根据此三组内力，确定该柱截面配筋面积。
解：Ⅰ、求解第组内力

取

取

（3）判别大小偏压
+

，故属于大偏压。

取
由公式
假设，由
则
取
Ⅱ、求解第组内力
（1）求解ei、η、e

（2）判别大小偏压
，属大偏压。

取
Ⅲ、 求解第种内力
⑴求ei、η、e

（2）判别大小偏压

由公式
综合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 算得的结果知
钢筋的配筋至少要使
故选用，
第九章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1． 承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=4.0m，活荷载标准值qk=16kN/m，其准永久系数ψq=0.5，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB400级。环境类别为一类，安全等级为二级。试进行梁的截面设计，并验算梁的挠度。如混凝土强度等级改为C40，其他条件不变，重新计算并将结果进行对比分析。
解：根据跨度，初步选定截面尺寸为250mm×500mm。
可得恒载kN/m
活荷载 kN/m
kN•m
查表可知C30以上时，梁的最小保护层厚度为25mm。故设a = 35mm，则
mm
由混凝土和钢筋等级查表，
得N/mm2； N/mm2； N/mm2
；；

故mm2
选用 mm2）
mm2<941 mm2
满足要求。
该用C40混凝土，配筋不变，计算其承载力。N/mm2

KN•m
进行抗裂验算
⑴ 求和
KN•m
KN•m
对于C30混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2

N/mm2

N․mm2
N․mm2
mm
满足要求。
对于C40混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2

N/mm2

N․mm2
N․mm2
mm
满足要求。
从以上算例可以看出，当截面尺寸及配筋不变时，混凝土强度等级提高，其极限承载力和计算挠度变化不大，换句话说，如果挠度验算不满足，通过提高混凝土强度等级的方法效果不明显。
2． 承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=0.5；截面尺寸为b×h=200mm×400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值。
解：
kN/m； kN/m
KN•m
KN•m
对于C25混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2
mm2； mm

N/mm2

N․mm2
N․mm2
mm
不满足要求。
3． 某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，418，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。
解：
轴心受拉构件；mm2 ； N/mm2

mm
N/mm2

mm〈 mm
满足要求。
4． 简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，416，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN•m；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。
解：
对于C30混凝土：N/mm2； N/mm2； N/mm2
mm2；mm

N/mm2

mm；mm；
mm〉mm
不满足要求。可以采取增大截面高度的措施。