倒数的认识教学实录.doc

《倒数的认识》教学实录

城厢中心小学 韦帮双
教材分析
本课的内容是进一步学习分数除法的一个重要概念，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标
1、学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数　
教学难点：1、0的倒数的求法。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境 引入课题
师：今天的这节课我们首先来玩个猜字游戏。（屏幕出示：吞、呆）这两个字，这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？
生1：吞字交换上下两部分变成吴（板书：吞——吴）
生2：呆字交换上下两部分变成杏（板书：呆----杏）
师：真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里两个数之间也有这种有趣的关系.
师：你能把5/7倒过来写吗？1/2呢
生：5/7倒过来写是7/5 ，1/2倒过来写是2/1（师板书：5/7--------------7/5 1/2----------------2/1）　　
师：你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？
生（异口同声）：倒数
师：那什么是倒数呢？大家想知道吗？
生：我们想知道。
师：今天啊，我么就来研究倒数的有关知识（板书课题：倒数的认识）
二．引导发现倒数的特征
师：刚才我们写出了两组倒数 5/7--------------（7/5） 1/2----------------（2/1）　请同学们迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！（学生计算）
师：：通过刚才的计算你发现了什么？
生1：我发现5/7×7/5=1 1/2×2/1=1
生2我发现他们的乘积都是1
师：象这样, 乘积是1的两个数我们就说其中一个是另一个数的倒数,比如: 5/7是7/5 的倒数，也可以说这两个数互为倒数.师板书乘积是1的 两个数 ）
课件出示:生齐读倒数的意义。
师：这句话中哪些字非常关键呢?你是怎么理解"互为"的意思?
生1：我认为“互为”一词很关键。
生:2：“互为”是指两个数的关系。
生3：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
生4：我举个例子来说，比如“3/4和4/3互为倒数”就是说3/4是4/3的倒数，4/3是3/4的倒数。
师：同学们说得非常好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
生：学过，在五年级时，我们学过因数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
师：你能说出互为倒数的两个数吗？
生1: 3/5和5/3 生2： 5/4和4/5 ……..
师： × = 1，那么我们可以说 和 互为倒数” 这句话还可以怎么说？
生： 的倒数是 ， 的倒数是 。
你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系吗自己小声说给同桌听听）
（7） 阅读教材 ，进一步理解倒数的意义。
（ 生阅读教材）
师(强调)：只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。
师小结：刚才我们了解了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
判断正误，并说明理由。
（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8 。 … … …（ ）
（2）因为4/7 ×7/4 =1，所以是 4/7 倒数。… … …（ ）
（3） × × =1，所以 、 、 互为倒数。（ ）
生1：第一题是错误的，乘积是1的两个数互为倒数，而这道题是两个数的和是1，所以这两个数不是互为倒数
生2: 4/7和7/4互为倒数，但应该说4/7是7/4的倒数，或者4/7是7/4的倒数，他们是相互依存的。所以，这道题也是错误的.
生3：乘积是1的两个数互为倒数，而这道题是三个数乘积是1，错误的
师：同学们，你们真棒！不但判断出正误，还很清楚地说出了理由，老师很佩服你们，继续努力！
师： 刚刚我们认识了倒数，并且结合例题找到了互为倒数的两个数的特点，我们一起来观察一下刚才的这些例子。他们有什么特点？
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：分子和分母调换了位置，（师指黑板相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
教师写出：分数、整数、小数。 （板书）
小组汇报
第一小组：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置就可以。如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数
第二小组：求整数的倒数，可先把整数看成分母是1的分数，然后把分子和分母的位置调换。
第三小组：求小数的倒数，先要把小数化成分数（师补充，而且是一个最简分数），然后再调换分子分母的位置。
师：从你们的汇报中，老师发现你们进步了，你们通过团队的努力，解决了老师提出的问题，而且用有条理的语言把你们的结论告诉了大家，真不错！
师：回想一下刚才求整数、分数、小数的倒数的过程，有什么共同的地方？
生：都是先化成分数，再把分子分母交换位置。
师：现在，老师有个疑问，想请大家帮助解决，你们愿意帮助我吗？
生：是什么问题啊？我们愿意帮助你。
师: 1有没有倒数？怎么理解？ 0有没有倒数？为什么？
生很快回答：1的倒数是1，因为1×1=1，所以1的倒数是1.
生1:0倒一下还是0.
生2:因为0乘以任何数都得0.
师:可我们说，两个数的乘积是1才是倒数关系啊！
生3：0/3倒一下是3/0. 0/6倒一下是6/0 ，我觉得,我们学过0不能做除数,6/0改成除法算式是6÷0,0不能做除数,6/0这个数没有意义.所以我认为，0没有倒数。
生4：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师说得真好，这两个理由足以说明0没有倒数.
师根据学生的回答及时板书。
师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
填空:
1 积是( )的两个数互为倒数.
⑵5/8的倒数是( ) 8/7的倒数是( ) 0.4的倒数是( ) (有的同学填写成4.0对吗?) 3的倒数是( )
⑶( )的倒数是它本身,( )没有倒数.
⑷12/5和( )互为倒数.
⑸1/3是( )的倒数.
⑹0.75是( )的倒数.
⑺9×( )=1 ,7/2×( )=1, ( )×0.25=1
三：小结
这节课我们学习了什么新知识?倒数的意义是什么?求一个数的倒数的方法怎样? 大家通过自己的努力以及与同学的合作，理解了倒数的意义，学会了求倒数的方法，大家的表现老师非常满意，谢谢同学们的配合！