《三角形内角和导学案》1.doc

苏教版数学四年级下册
《三角形的内角和》导学案
大同县城镇第三小学校 王海军

学习内容：78页例4、79页“练一练”、练习十二第9～13题。
学情分析：
本节课主要让学生通过实验操作，发现三角形的内角和是180。可以先启发学生想一想：每块三角尺的内角和是多少度？接着引导学生思考“其他三角形的内角和也是180吗？”这个问题。然后让学生通过小组合作学习的方式，剪出不同类型的三角形，把每个三角形的三个内角和拼在一起，认真观察拼的结果，讨论可以发现什么，进而概括得出“三角形的内角和是180”的结论。
导学目标：
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
导学重点：探究并发现“三角形的内角和是180”。
导学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
导学策略：
本教学活动通过量、剪、拼、折等实践操作，让学生从中经历猜测、验证、交流等数学活动，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一，并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的基础。
导学准备：三角板、量角器、自制的三种三角形纸片。
学习流程：
一、 预学
1.设疑激趣

三角形蓝和三角形红见面了。蓝炫耀地说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气地说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量，就不再说话了！
你知道其中的道理吗？

2.

说说三角尺上的三个内角分别是多少度？

（ ）、（ ）、（ ）。 （ ）、（ ）、（ ) 。
你知道每个三角尺3个内角的和是多少度吗？
内角和：
内角和：
3.每个三角尺3个内角的和都是180。其他三角形3个内角的和也是180吗？今天这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题。

二、交流共享（认识并猜测三角形的内角和）

1.量一量，算一算。
（1）从教材第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
①
②
③

温馨提示：使用剪刀时要注意安全。
剪下三角形后，学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。
三角形
名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①

②

③

（2） 汇报交流。

（3）回顾交流。
通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180，这是为什么呢？
在测量和操作过程中存在一定的误差。
看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。
那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？

2.拼一拼，看一看。
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？
（1） 想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。

（2）组织观察。
观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？
观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个（ ）角。
通过这个操作过程，你发现了什么？
三角形的内角和等于（ ）
3.动手操作、验证发现。
刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对？
（1）学生任意画一个三角形。
（2）将三角形剪下来，拼一拼。
（3）量一量拼成了什么角。
三、反馈完善
1.
说一说：你是怎样算出∠3的度数的？
我们知道了三角形的内角和是（ ），就可以根据这个规律，
用（ ）减去三角形的（ ）个内角，求出第三个未知角的度数。
2.完成教材第81页“练习十二”第9题。

3. 完成教材第81页“练习十二”第10题。

这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数，前两小题和“练一练”的思路相同，
第3小题是直角三角形，可以用“（ ）减一个锐角”的方法来求另一个锐角。

（1)

（2）

（3）
4.完成教材第81页“练习十二”第11题。
一块三角尺的内角和是180。用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是（ ）。
5. 完成教材第81页“练习十二”第12题。

6. 完成教材第81页“练习十二”第13题。

－ －
－ （ ＋ ）

（1）

（2）
7.自学教材第79页“你知道吗”。

四、总结升华：
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

教学反思：
《三角形的内角和》这部分内容是在学生学习了角的度量、角的分类、三角形的认识的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，也是进一步学习三角形的基础。教材主要通过折一折、量一量等一系列实践操作活动，让学生经历猜测、动手操作、实验验证、得出结论的探究过程。课上，我让学生通过小组合作学习的方式，剪出不同类型的三角形，把每个三角形的三个内角拼在一起，认真观察拼的结果，讨论可以发现什么，进而探索发现规律，概括结论，即：任意一个三角形，它的内角和都是 180度。