带电粒子在电场中的运动二.doc

带电粒子在电场中的运动二（类平抛运动）
学习目标：
1.掌握带电粒子在电场中偏转所遵循的规律
2.知道示波器的主要构造和工作原理
教学重点：分析总结处理曲线运动的基本方法
教学过程：
一、带电粒子的偏转
例1．如图，有一带电的水平放置的平行金属板板之间电压为U，板长为L，板之间的距离为d，现有一个质量为m，电量为+q的粒子，从板正中间以水平初速度vo射入，并从板之间穿出。试分析:
（1）带电粒子在电场中的运动性质？_______________________
（2）带电粒子离开电场时的速度为多大？

（3）带电粒子离开电场时的偏转距离？

（4）带电粒子离开电场时的偏转角度tanα？

（5）带电粒子离开电场时的速度反向延长线与初速度方向的交点有何特点？

（6）如平行板相距L处有一屏幕，则带电粒子在屏幕上的距离Y’？

（7）带电粒子的电势能的变化为多少？

（8）如在平行板之前有一加速电压，带电粒子从A板由静止释放，则上述的（3）（4）两问的表达式如何？

2．水平放置足够长的平行金属板A、B两板之间接入电压为182V的稳恒电源。一个电子以V0= 4×107m/s的水平初速度，紧靠着板A射入电场，板之间距离为2cm，电子的质量为0.91×10－30kg。求：（1）电子在电场中的最大水平位移？
（2）如果两板长度均为40cm，为了使电子能够飞出两板间的电场，至少需要把B板向下移动多少距离？ （3）先切断电源，第二问答案有怎样？

3.如图，质量为m=5×10－8kg的带电粒子，以初速度V0=3m/s，从水平放置的平行金属板的正中间射入两板之间的匀强电场中。已知两板长L=10㎝，两板间距d=1㎝，当板之间的电压为U=1.5×102V时，带电粒子恰好能沿水平直线匀速穿过。现改变两板之间的电压，试分析计算：电压值在什么范围内变化时，该带电粒子总能从两板之间穿过？

二、示波管的原理
（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
（2）示波管的原理
(1)构造及功能：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
①电子枪：发射并加速电子．
②偏转电极YY，：使电子束竖直偏转(加信号电压)， XX，：使电子束水平偏转(加扫描电压)．
③荧光屏．
(2)工作原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
偏转电极XX，和YY，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX，，只有X方向偏；若电压只加YY，，只有y方向偏；若XX，加扫描电压，YY，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．
课本P36思考与讨论

1.示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.金属板长为L,相距为d,当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m、电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是 ( )
A.U1变大,U2变大 B.U1变小,U2变大
C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小

2．如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有( )
A．使U1减小为原来的1/2
B．使U2增大为原来的2倍
C．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍
D．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2
3.真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是( )
A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
4.如右图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电、不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（ ）
A．落到A点的球带正电，落到B点的球不带电
B．三小球在电场中运动的时间相等
C．三小球落到正极板上时动能EkA aB>aC
5．a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）
A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B.b和c同时飞离电场
C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D.动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
6．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )
A．2倍 B．4倍
C．0.5倍 D．0.25倍
7．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：
(1)电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为 ．
(2)沿y轴的分速度之比为 ．
(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为 ．
8．如图所示，—电子具有100eV的动能．从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角．则A、B两点之间的电势差UAB＝ V．

9.如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上区域的面积．

10.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求:(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？ (2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？
L
B
m,q
d
v0
A

带电粒子在电场中的运动三（曲线运动）
一、带电粒子在电场力和重力共同作用下的曲线运动
1.真空中有一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，该微粒以初速度v0竖直向上射人方向水平向右的匀强电场，如图所示.微粒在电场中到达B点时，速度方向变为水平向右，速度的大小变为2V0，求：（1）A、B两点的电势差UAB和该匀强电场的电场强度E.（2）带电微粒的最小速度为多大？何处速度最小？

2．如图，水平方向的匀强电场中，有一个带电体P，自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则带电体折回通过与O同一水平面上的O1点时的动能为多少？

3.如图所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：
(1)小球的初速度v0. (2)电场强度E的大小． (3)小球落地时的动能Ek．

二、带电粒子在电场中的圆周运动
注意：1.看清题意，注意轨道是在竖直面内还是水平面内。
2.一般用动能定理表示出特殊位置的速度。一般全程处理，注意有哪些力做功，做什么功。特别是重力、电场力做功。
3.在特殊位置进行受力分析，明确向心力的来源。（指向圆心的合力，但不一定是物体受到的合力）
4.注意“等效最高点”和“等效最低点”。
（1）带电粒子在点电荷电场中的运动：
例1、氢原子核外电子绕核运动的半径为r，已知氢核电子质量为m电量为e,试求：电子绕核运动的动能。

引申：摆长为L的摆,摆球质量为m,带有负电荷,电量为q,如果在悬点放一正电荷,电量为q,要使摆能在竖直平面内做完整的圆周运动,如图,则摆球在最低点的速度应满足什么条件?

（2）带电粒子在匀强电场中的运动：
例2.如图所示,一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，方向水平向右、场强大小为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动，且qE=mg，求小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？若题中环面改为固定在竖直平面上，则结果又如何？
E
A
B
r

例3.如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？（2）小球运动到最低点时的压力为多少？

例4．如图，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q=10－4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数m = 0.2，取g= 10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点至少多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）

θ
例5..如图所示，在水平方向的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点.把小球拉起直到细线与场强平行,然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ.求小球摆到最低点时细线对小球的拉力.