1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面所成角,直线与平面所成角,平面与平面所成角,平面与平面所成角,异面直线所成角,异面直线所成角,空间的角,第1页,斜线与平面所成角,平面一条斜线,和它在这个平面内射影,所成,锐角,A,O,B,第2页,求直线与平面所成角时,应注意问题:,(1)先判断直线与平面位置关系,(2)当直线与平面斜交时，常采取以下步骤：,作出或找出斜线上点到平面垂线,作出或找出斜线在平面上射影,求出斜线段，射影，垂线段长度,解此直角三角形，求出所成角对应函数值,第3页,从一条直线出发两个半平面所形成图形叫做二面角,这条直线叫做
2、二面角棱,从一条直线出发两个半平面所形成图形叫做二面角,这条直线叫做二面角棱,第4页,二面角平面角,二面角平面角,以二面角棱上任意一点为端点，,以二面角棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱两条射线，,在两个面内分别作垂直于棱两条射线，,这两条射线所成角叫做二面角平面角,这两条射线所成角叫做二面角平面角,O,第5页,垂线法,第6页,直线和平面位置关系,直线和平面平行关系,平面和平面平行关系,第7页,位置关系,图 示,表示方法,公共点个数,直线在平面内,a,无数个,直线在平面外,直线与平面相交,斜交,a,一个,垂直相交,a,一个,直线与平面平行,a,无,a,a,A,A,a,a,第8页,线
3、面平行的判定,(1)定义直线与平面没有公共点,(2)定理假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,第9页,线面平行性质,线面平行性质,(1)假如一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面,无公共点,(2)假如一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内直线,成异面直线或平行直线,(3)假如一条直线与一个平面平行，经过这条直线平面和这个平面相交，则这条,直线与交线平行,。,第10页,一、两个平面平行判定方法,1,、两个平面没有公共点,2,、一个平面内有两条相交,直线都平行于另一个平面,3,、都垂直于同一条直线,两个平面,两个平面平行,第11页,二、两个平面平行
4、性质,4,、一直线垂直于两个平行平面中一个，则它也垂直于另一个平面,2,、其中一个平面内直线平行于另一个平面,3,、两个平行平面同时和第三个平面相交，它们交线平行,两个平面平行,5,、夹在两个平行平面间平行线段相等,1,、两个平面没有公共点,第12页,小结,：,线,平行,面,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,三种平行关系转化,第13页,线面垂直判定与性质,面面垂直判定与性质,第14页,线面垂直判定方法,（1）定义假如一条直线和一个平面内,任意一条,直线都垂直，则直线与平面垂直。,（2）判定定理1假如两条,平行线,中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。,（3）判定
5、定理2假如一条直线和一个平面内,两条相交直线,都垂直，则直线与平面垂直。,第15页,线面垂直性质,（1）定义假如一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内,任意一条,直线,（2）性质定理假如两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线,平行,。,第16页,假如一个平面经过另一个平面一条垂线，则这两个平面相互垂直,假如一个平面经过另一个平面一条垂线，则这两个平面相互垂直,判定定理,A,B,E,D,C,线面垂直,线面垂直,面面垂直,面面垂直,第17页,性质定理,假如两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面,假如两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们交线直线垂直于另一个平面,A,B,D,C,E,线面垂直,线面垂直,面面垂直,面面垂直,第18页,点,面,A,H,从平面外一点引这个平面垂线,垂足叫做,点,在这个平面内,射影,这个点和垂足间距离叫做,点到平面距离,线面垂直,点射影,点面距离,第19页,线,面,l,A,A,一条直线和一个平面平行时，直线上任意一点,到这个平面距离叫做,直线到平面距离,第20页,第21页,
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