第二章微专题8.docx

1．弹力有无的判断可用条件法、假设法、状态法等判断；接触面上的弹力总是垂直于“公共切面”．
2．“死结”(绳子中有结点)两边的绳子拉力可以不相等．“活结”(绳子无结点且与绳子接触的滑轮、滑环等无摩擦)两边绳子是同一根绳子，拉力一定相等．(绳子是轻绳)
3．有铰链的杆，弹力一定沿杆方向；没有铰链的杆，弹力可沿任意方向．
4．弹力的大小一般根据平衡条件求解．

1.如图1所示，小车内一根竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)

图1
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧也不一定对小球有弹力
2．如图2所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量M为(　　)

图2
A. B.m C．m D．2m
3．(2020·河南郑州外国语学校月考)A、B是天花板上的两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图3甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是FT1和FT2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h1和h2，则(　　)

图3
A．FT1FT2，h1速度为g，则x为 (　　)

图4
A. B.
C. D.
5．(2019·河南洛阳市联考)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图5是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略．有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平．则在上述变化过程中，下列说法中正确的是(　　)

图5
A．钢索对O点的拉力变大
B．硬杆对O点的弹力变小
C．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大
D．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
6．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图6所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块均静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.则该过程(　　)

图6
A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
B．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm
C．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm
D．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm
7．(2019·贵州贵阳市模拟)如图7所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体．当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，重力加速度为g，则(　　)

图7
A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg
答案精析
1．D　[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，故D正确．]
2．C　
[如图所示，

圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，物块处于平衡状态，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力FT＝G′＝Mg，所以小物块的质量为M＝m，故C正确．]
3．C　[由于是轻绳，绳子的质量不计，则题图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而题图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链受力分析，图甲中，A、B点对球的拉力沿着绳子的方向；图乙中，A、B点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，故题图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，FT2较小，故C正确．]

4．A　[当物体的质量为m时，设下面的弹簧的压缩量为x1，则有mg＝k1x1；当物体的质量为2m时，有2mg＝k1(x1＋x)＋k2x，联立可得x＝，A正确．]
5．A　[对O点受力分析，共受三个力作用：钢索的拉力FA，硬杆的弹力FB，细线的拉力FC(设重物的质量为m，则有FC＝mg)．由硬杆始终水平可知，O点始终静止，即处于平衡状态，根据“物体受三个共点力而处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向”可知：钢索和硬杆对O点的作用力的合力大小始终与细线的拉力大小相等，即保持不变，C、D错误；沿水平和竖直方向建立直角坐标系，设钢索与水平方向夹角为θ，则有FAcos θ＝FB，FAsin θ＝FC，且有FC＝mg，联立可得FA＝ ，FB＝ .由数学知识可知：当A点缓慢向下移动时，θ变小，则FA和FB均变大，B错误，A正确．]
6．C　[开始时p弹簧处于原长，可知q弹簧处于压缩状态，压缩量为Δxq＝＝ m＝2 cm；c木块刚好离开水平地面时，弹簧q伸长Δxq′＝＝2 cm，则q弹簧上端移动的距离为4 cm；p弹簧伸长Δxp＝＝ m＝4 cm，则p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm，选项C正确，A、B、D错误．]
7．B　[套在固定光滑杆的轻质环对其作用力的方向只能是垂直于光滑杆．由此可知，当物体静止时，DE轻绳水平，DF轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE轻绳中的的拉力等于mg，DF轻绳中的拉力等于mg，所以环E与杆OA之间的作用力大小为mg，环F与杆OB之间的作用力大小为mg，选项B正确．]