泸州市二OO七年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试.doc

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泸州市二OO七年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试
数 学 试 卷
(考试时间：只完成A卷120分钟，完成A、B卷150分钟)
说明：
1．本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试B卷.
2．A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷（1至2页）为选择题，第Ⅱ（3至6页）为非选择题，满分100分；B卷（7至10页）为非选择题，满分50分.A、B卷满分共150分.
3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明.
A 卷
第Ⅰ卷 选择题（共45分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.
一、选择题（本大题15个小题，共45分，每小题3分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1．|-5|的值是
A．5 B.5 C. D.
2．如图1，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是
A．600 B.800 C.1000 D.1200
3．已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB ：A1B1=1 ：2，则△ABC与△ABC的面积比为
A．1 ：1 B.1 ：2
C．1 ：4 D.1 ：8
4．已知函数，则函数自变量x的取值范围是
A．x≥3 B.x>3 C.x≠3 D.x<-3
5．如图2所示的几何体的正视图是

6．一组数据1，2，3，4，5的方差是
A．1 B.2 C.3 D.4
7．已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A．外离 B.外切 C.相交 D.内切
8．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值是
A. B. C. D.
9．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是
A．矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
10．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的全面积为
A． B. C. D.
11．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是
A．4，0.1 B.10, 0.1
C.10, 0.2 D.20, 0.2
12．高为2且底面为正方形的长方体的体积为30，则长方体的底面边长为
A．1 B.2 C.4 D.8
13．已知函数与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是

14．下列命题中，正确的命题是
A．边长为3，4，6的三角形是直角三角形
B．三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心
C．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心
D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
15．给出的下列计算或化简：（1），（2） （3），
（4）其中正确个数有
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷 非选择题（共55分）
注意事项:
1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题 号
二

三
四
五
总分
总分人
复查人

得 分

得分
评卷人

二、（本大题3个小题，共18分，每小题6分）

16．（1）计算：

（2）分解因式：

（3）如图4是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置。
①动物园 ，
②烈士陵园 。

得分
评卷人

三、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）

17．先将式子化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值。

18．如图5，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F。
（1）图中与线段BE相等的所有线段是 ；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明。

得分
评卷人

四、（本大题2个小题，共15分，19题7分，20题8分）

19．新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
人数（名）
1
1
2
6
3
2
加工的零件数（件
540
450
300
240
210
120
（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？

20．某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费。
（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？

得分
评卷人

五、（本大题8分）

21．某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

B 卷
题 号
一
二
三
四
总分
总分人
复查人

得 分

得分
评卷人

一、 填空题（本大题5个小题，共15分，每小题3分）

1．在平面直角坐标中，已知点在第一象限，则实数m的取值范围是 。
2．化简：= 。
3．方程的解x= 。
4．如图7，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D/，则BD/= 。
5．若非零实数a，b（a≠b）满足，则= 。
得分
评卷人

二、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）

6．在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束。若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”。
（1）帮树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；
（2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由。

7．已知直线（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2，…,
依此类推,直线与x轴和y轴分别交于点,设的面积为.
(1) 求设△A1OB1的面积S1；
(2) 求的值.

得分
评卷人

三、（本大题9分）

8．如图8，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长。

得分
评卷人

四、（本大题12分）

9．如图9，已知直线及抛物线，且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-5
0
3
4
3
0
-5
…
(1) 求抛物线C对应的函数解析式；
(2) 求直线与抛物线C的交点A、B的坐标；
(3) 若动点M在直线上方的抛物线C上移动，求△ABM的边AB上的高h的最大值。

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