青岛版小学六年级数学上册《比的意义》教案.doc

青岛版小学六年级数学上册《比的意义》教案
［教学内容］青岛版六年级数学上册 比的意义。
［教学目标］
1．使学生理解比的意义，会读、会写比，认识比的名称。
2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3．培养学生良好的审题习惯。
［教学过程］
1．复习。
出示一组题，要求学生逐题列式计算。
（1）书法小组有男生6人，女生5人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？

（2）火车4小时行240千米，火车每小时行多少千米？
求速度：240÷4=60（千米）
（3）买3支钢笔用6元，每支钢笔多少元？
求单价：6÷3=2（元）
教师小结：以上三道题，可以列出四个算式，观察以上四个算式，说说它们有什么共同特点？
像这样存在相除关系的两个数，在实际应用当中，还经常有一种新的表示方法，这就是“比”。什么是“比”呢？今天我们就一起研究这个问题。板书课题：比的意义。
教学意图：先从与新知识有密切关系的旧知识入手，复习同类量相除、不同类量相除的内容，为学习比的意义做必要的准备，从而以旧引新、导入新课。
2．讲授新课。
（1）初步认识比，理解比的意义。
（利用上面复习中的题目）
①要求男生人数是女生人数的几倍，用6除以5，我们可以说成男生人数和女生人数的比是6比5。
②要求女生人数是男生人数的几分之几，用5除以6，可以说成女生人数和男生人数的比是5比6。
③240除以4可以说成是几比几？240比4是谁和谁的比？（240除以4可以说成240比4。240比4是路程与时间的比。）
④6除以3是谁与谁的比？总价和数量的比是几比几？总价和数量的比表示什么？（6除以3是总价与数量的比，为6比3。总价与数量的比表示单价。）
小结：两数相除可以写成什么形式？（两数相除可以写成比的形式。）
⑤2除以7可以写成几比几？7除以2呢？（2除以7可以写成2比7，7除以2可以写成7比2。）
⑥板书：工作总量÷工作时间=工作效率
提问：工作效率可以写成谁与谁的比？
回答：工作效率可以写成工作总量和工作时间的比。（2）抽象比的意义。
根据刚才我们研究的知识，再结合观察板书，你能说说什么叫比吗？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。（3）练习。
说出下面各比。
①小华3天看书120页，小华看书页数和时间的比是__比__。
②一个小组有男生__人，女生__人（当堂调查某一小组人数）。男生和女生人数的比是__比__（还可以说成是谁与谁的比？）。
③配制一种灭鼠药，食物（诱耳）需3千克，药品需5千克，食物和药品的重量比是__比__。
如果把食物和药品重量的比写颠倒了，写成了5比3，按这个比配出的药会出现什么情况？
小结：我们已经认识了比，会写比。在写比时一定要认真审题，要搞清相比的两个量是谁与谁，比的顺序不要颠倒，否则就要犯错误。
（订正：①120比3，②略，③3比5。）
（4）比的各部分名称及求比值的方法。
①介绍比的符号。
为了书写上的方便，比还可以用符号“∶”来表示，读作“比”，如5比6，写作5∶6。今后写比时可以直接使用比的符号。（把板书的“比”字改写成“∶”号）
②比的各部分名称。
引导学生看书自学。

读作“3比2”。
③求比值。
从上面的式子看出，同除法相比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，所以比值可以用分数、小数和整数表示。通常比值用分数表示。
求下列各比的比值。

教学意图：本节新课的教学设计力求通过两个同类量的比、两个数的比，使学生能逐步抽象出比的意义，并使学生对比的意义有一个比较全面的认识。通过比的符号和比的各部分名称的介绍，使学生掌握比的读法与写法。通过求比值的练习，使学生能正确求出一个比的比值。
3．综合练习。
判断正误。
（1）大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大、小卡车载重量的比是2∶5。（）
（2）机床上有一个齿轮，21秒转了50周，这个齿轮转动周数和时间的比是21∶50。（）
（3）两辆汽车，甲汽车5小时行320千米，乙汽车3小时行180千米。

（订正：（1）×（2）×（3）√ ×）
教学意图：练习紧紧围绕本节课的教学重点内容进行设计，并能够抓住学生易出错的地方进行练习，目的性、针对性强。
4．质疑，布置作业
青岛版小学数学六年级上
                   第三单元信息窗1、比的意义说课方案
    教材分析：
    本课教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系。
    教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
    比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标确定如下：
    1、基础性目标
   （1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。
   （2）弄清比同除法、分数之间的关系。
    2、发展性目标
   （1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
   （2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。
    教学重点：对比的意义的理解，求比值。
    教学难点：理解并灵活掌握比与分数、除法的关系,在现实生活中发现比、感受比。
    说教法、学法：
    本节课用情境导入法，激发学生对比的知识的研究兴趣。从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。
    本课设计意图：
    随着时代的发展，数学教育的价值观发生了重大变化，由原来的以知识获取为目标转变为关注学生的发展为主要目标。《比的意义》一课概念多又比较细碎，且有些概念容易混淆，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重、难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好主导者和参与者的角色，通过设计一系列的练习及适时的指导，让学生在阅读中体会，练习中感悟，讨论辨析中明理，以很好地掌握知识。在学习过程中，学生的各种能力得到了培养和提高。
    说教学过程：
    一、铺路搭桥
    从人体的奥秘——比导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。
    二、合作探究
  （一）教学比的意义
    第一步赵凡的臂长和腿长的关系，用72÷96，现在我们就可以说成臂长和腿长的比是72比96。腿长和臂长的比是96比72.第二步对臂长和腿长的关系进行比较的，为什么一个是72比96，一个是96比72？第三步让学生概括出比的意义。通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。
    (二)教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法分数的联系。
    比的读写法、各部分的名称，让学生看书自学，培养学生的自学能力。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
    比与除法、分数都有着比较紧密的联系，在日常工作和生活中有着广泛的应用。比与除法、分数的联系和区别是这节课的难点，我在教学时引导学生回忆、思考、讨论等活动，在进一步理解比的意义的基础上，找出了比与除法、分数的联系和区别。看电脑屏幕，用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。
    三、交流巩固
    在雅典奥运会网球女子双打决赛中，中国选手李婷/孙甜甜以2︰0击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。谁能说说这里为什么这里的后项是0？
    学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
    四、深化运用
    1、在我们人体之中存在许多有趣的比：
    人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；人的体重与血液重量之比大约为13∶1；成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4 :1，男人肩宽与头长的比大约是2 :1。……
    2、根据以上信息解决下列问题：
    出示一个脚印，这是个脚印是24厘米，你能根据这个脚印估计出这个人的身高吗？（老师告诉你人的脚长和身高的比是1：7，这时你能算了吗？）这个168厘米和实际身高一定一样吗？大致一样。（我们的警察有时候就是根据这个数学知识来断案的，你有什么想说的？）
    五、归纳质疑    
    通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？
     教后反思：
     再次回顾整个教学过程，我觉得这节课的教学实现了三方面的变革：
     一、师生关系的变革教学活动中，教师从传统意义上的教师教与学生学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体，老师的作用特别体现在以下几个方面：
    1、设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间。
    2、精心组织与呈现学习材料，创设富有挑战性的问题情境。学习材料的合理组织与呈现，能够富有挑战性的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学的效率。
    3、重视学习活动中的知识生成，凸现学生学习主人地位。
    二、教学内容的变革 
    教师创造性处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。
    改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。这里，我认为教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点，而仅仅是教学的谋介。
    教材不仅是预生的，而且是生成的，是师生之间的互动，对话过程，是师生与环境之间的开发、交融过程的新材物。
    三、学习方式的变革  教师关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：
    1、指令性活动向自主探索转化。教师通过提供学习材料使学始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。
    2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
    3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。
    学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习。