第21节三角形.doc

沙塘中学九年级数学总复习导学案
第21节 三角形的概念和性质
复习目标：
了解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系，内角和定理、外角定理；并能解决有关的问题。
复习过程：
一、 知识梳理；1．三角形边、角关系： 三角形的任何两边之和 第三边；三角形的内角和等于 .
2．三角形的分类： 按角可分为 和 ，按边可
分 为 和 ．
3．三角形中的主要线段：
(1)角平分线：一个角的顶点和这个角的平分线与对边的 交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形三条 角平分线的交点，则叫三角形的内心，它到各边的距 离相等．
(2)中线：连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫 做三角形的中线；三角形三条中线的交点，叫三角形的重心．
(3)高：三角形的一个顶点和它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高；三角形三条高线的交点，叫三角形的 垂心．
(4)中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．
二、自主学习
1、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）

A．
1，2，4
B．
4，5，9
C．
4，6，8
D．
5，5，11
2、如果三角形的两条边分别为4和6，三角形的周长可能是下列数据中的（　　）

A．
6
B．
10
C．
12
D．
16
3、已知三角形两边长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是 。
4、如图，AB∥CD，∠A+∠E=750，则∠C为（ ）
A、600， B、650， C、750， D、800

5.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．
6.已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）
四边形 五边形 六边形 七边形
二、 课堂小结
本节课我们复习了
三、 达标检测
1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

A．
1，2，6
B．
2，2，4
C．
1，2，3
D．
2，3，4
2、在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=　_________　．
3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B= 度．
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　．
第8题
5、如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 。

第5题 第6题 第7题
6、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）

A．
15°
B．
25°
C．
30°
D．
10°
7.如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°∠AED=40则∠A的度数为（　　）
A．100° B．90° C．80° D ．70°
8、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
9.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

A．
165°
B．
120°
C．
150°
D．
135°

第9题 第10题 第11题

10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

A．
44°
B．
60°
C．
67°
D．
77°
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为　 　．
12.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 。