武昌七校2016-2017九(上)期中联考数学卷答案.doc

武昌七校2016-2017学年度第一学期部分学校九年级期中联合测试
数学参考答案
一、 选择题(3分×10=30分)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
A
A
D
B
C
B
B

二、填空题(3分×6=18分)
11．9 12.17cm或7cm(填对一个得1分，填对2个但不写单位得2分)
13.1 14.7 15.3或(填对1个得1分) 16.120,7(填对一个得1分)
17.解：
……………………………………………….6分
解之得x1=4, x2=-2…………………………………………………8分

18.
(1)解：将抛物线的解析式化为顶点式可得：
；

∴
∵抛物线过点C(0,3)，
∴
∴此抛物线的解析式为：……………………………. 4分
(2)令
则

∴G(x)是一个开口向上的抛物线，且
∴抛物线在直线上方……………………………8分

19.
(1)图略…………………………………………………………………………..2分
(2)图略………………………………………………………………………….. 4分
(3)P(2，0)，图略……………………………………………………………..8分

20.
(1)ΔBPP’是等边Δ.因为在△BPP’中，BP=BP’，∠PBP’=60° …………3分
(2)证：∵ΔABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°.
∵∠PBP’=60°，
∴∠ABP+∠PBC=∠CBP’+∠PBC，
∴∠ABP=∠CBP’.
在△ABP与△CBP’中，
BA=BC，
∠ABP=∠CBP’，
BP=BP’，
∴△ABP≌△CBP’………………………………………………………………5分
∴PA=P’C.
∵∠BPC=150°，∠BPP’=60°，
∴∠CPP’=90°.
∵PP’=BP=3，PC=4，
∴在Rt△PP’C中，P’C==5.
∴PA=5…………………………………………………………………………8分

21.
(1)证：∵在△OAD中，OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA.
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠OAD，
∴∠CAD=∠ODA.
∴OD∥AC……………………………………………………………………………………3分
(2)解：连BC与OD交于点E.
A
B
C
D
.O
∵D为中点，
∴ OD⊥BC.
设OE=x，则DE=10-x.
∴BE=.
∵，AB=20，AD=4，
∴=160.
∵，
∴
解得
∵OD∥AC，O为AB的中点.，
∴OE为ΔABC的中位线，
∴AC=2x4………………………………………………………………………………………………..………8分

22.(1)解：

y=
…………………………………………………………………..3分

(2)解：

W=
………………………………………………….6分
(3)解：
当时，
W=；
=.
∵抛物线开口向下，对称轴为x=150,当时y随x的增大而增大。
∴当x=80时，W取得最大值，为7200元.
当时，
W=
=
∴当x=90时，W取得最大值，为7500元.
综上，当x=90时，每个月可获得最大利润，最大利润为7500元……………..10分
23.(1)取AB的中点P，连PM、PN.
∵M、N分别是AD、BC的中点
∴PMAC，PNBD…………………………………(2分)
∵AC=BD
∴…………………………………(3分)

(2)解：结论OMAD，OM=AD，理由如下：
如图2，延长BO到F，使BO=BF，连结CF，如图所示：

∵O是BE中点，M是BC中点，
∴OM是△BCF的中线；………(4分)

∴OMCF；
易证明△AOD△FOC∴AD=CF，ADCF，………(5分)

∴OMAD，OM=AD；……………………(6分) (少答一种关系扣1分)
（3） 或 ……………………(10分)
(答对一解给2分，答对两解给4分)

24. (1)y=－x2－x+6………………(3分)
（2） 如图，过E作EFOE交OT于点F，过E作EGx轴于G，过F作FHy轴交GE的延长线于点H.
∵∠EOT=45°
∴△EOF为等腰直角三角形
易证明△OGE△EHF
易求E(－3,1)得F(－2，4)

∴直线OT的解析式为y=－2x………………(4分)

与抛物线的解析式联立求得T()………………(5分)
同理，当OT在OE的下方时，直线OT的解析式为y=
与抛物线的解析式联立求得T’()………………(7分)

（3)
(ⅰ)当P点在AC上方时，
如图1，在y轴上取点Q使得S△ACQ =2S△ABC = 8，
得Q点的坐标为(0，10)
过Q点作平行于AC的直线y=x+10，
与抛物线的解析式联立求得P1(－2，7)……(9分)
由平行可知： S△ACP1 =S△ACQ=2S△ABC

(ⅱ)当P点在AC下方时，
如图2，在y轴上取一点R使得S△ACR =2S△ABC = 8，
得R点的坐标为(0，2)
过R点作平行于AC的直线y=x+2，与抛物线的解析式联立求得
P2(－2－2，－1－3)、 P3(－2+2,－1+3)………………(12分)