网课《二次根式的加减（1）》教学案例.docx

网课《二次根式的加减（1）》教学案例
图们市石岘第一中学 刘婷婷
教材分析
《二次根式的加减》是人教版初中数学八年级下册第16章第3节内容，它是实数的一种基本运算。本节是在上节学习了化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念，类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。
学情分析
八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力。尤其是针对我们班这样的乡镇学生来说，他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣。
教学方法
合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，作为老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此，本节课在教学中采用引导探究法、比较法、剖析法，不断纠正学生错误，从而树立牢固的计算方法。
为了明确教学目标，深化新课标，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法和解决实际问题的能力。
在学生的学习过程中，教师要明确教师的教只是学生获取知识的一条途径，并不是唯一途径，或者说，教师的教是可以使用新技术替代的，例如“微课”或者各种搜索引擎，都可以找到相应的知识内容。因此，教师的价值在于要设计学生学什么？通过怎么样的方法？需要哪些资源？如何找到这些资源？也就是说学习方法的提供、资源路径的规划是教师重点关注的内容。采用网络互动的教学方式，掌握所给资源的不足有针对性的设计课堂教学，让学生在课上进行展示答疑，一方面能够了解学生的学习情况，另一方面激发学生学习积极性和兴趣。
教学目标：
1、理解同类二次根式的概念；
2、能正确地对二次根式进行加减运算；
3、实例分析，从中正确地掌握二次根式加减运算的基本步骤。
4、通过游戏互动，让学生在玩中学，增加学生网课学习的趣味性，提高学生学习的兴趣。
教学重难点
重点：能正确地对二次根式进行加减运算,掌握二次根式加减运算的基本步骤；
难点：能正确地对二次根式进行加减运算。
教学手段
网络教学、希沃白板、人人通过空间
教学流程
一、自主学习
在人人通里的数字教材中找到八年级下册数学阅读P12-13，先自主尝试完成书上的例题和练习，再根据导学案的要求点击链接观看视频。
二次根式的加减（第一课时）导学案
1.课题名称：人教版八年级下册数学——二次根式的加减（第一课时）
2.学习任务：
（1）掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算；
（2）在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．
3.学习准备：
准备好笔记本和笔，边观看边做记录。
4.学习方式和环节：
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：
（1）探索二次根式加减运算的方法和步骤；
（2）理解二次根式的运算与数的运算在本质上是一致的，并进行二次根式的加减运算；
（3）应用分配律进行二次根式的加减运算，体会实数的运算律对二次根式的运算仍然适用；
（4）反思小结．
视频链接：（资料来源：人人通空间-国家云课堂）
同步课程：

学生活动：根据导学案自主学习视频上的内容。
设计意图：充分利用网络平台的共享资源，让学生观看视频进行提前学习，培养学生的自主学习能力，同时教师根据视频内容设计探究内容，让网课更有针对性。
如：在本节课的视频中，教师主要讲了二次根式加减运算的一般步骤，没有具体讲同类二次根式，而会辨别同类二次根式是做好二次根式加减的前提，因此在教学设计时，以理解同类二次根式为重点内容，强化解题步骤，突破难点。
二、探究
1、 不能再开方
2、 分母里面没根号
3、 根号里面没分母
（一）复习回顾：
下列根式中，哪些是最简二次根式？

学生活动：授权的学生板演进行化简，其他学生在本上进行练习，有疑问的学生可举手，教师授权学生上台发言。。
设计意图：复习最简二次根式，为本节课的学习做铺垫。
（二）探究新知：
思考：什么样的二次根式可以进行加减运算？

学生活动：提问学生以上式子哪个是不能进行加减运算的，教师出示答题板，学生进行选择。
设计意图：了解学生对知识点的掌握情况，从而引出同类二次根式的概念。
梳理：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式被叫做同类二次根式.
例1 下列各式中，哪些是同类二次根式？

学生活动：授权的学生板演进行化简，找到同类二次根式把序号写在消息栏中，有疑问的学生可举手教师授权学生上台发言。
设计意图：通过例题的讲练，让学生理解同类二次根式的概念。
游戏互动：找出同类二次根式

学生活动：先授权给基础较差的学生进行分类，最后再由好学生进行整理。
例1 如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n 的值.
学生活动：学生分析，分析出来的在消息栏打字，教师集中讲写，板书过程。
设计意图：游戏互动加深对同类二次根式的理解，增强课堂的趣味性；针对知识的考查形式选取例题，让学生进一步理解同类二次根式的概念。
计算：

学生活动：学生思考，可将答案写在消息栏，教师板演，有疑问的学生可举手，教师授权学生上台发言。。
观察：以下是什么运算？如何计算？

学生活动：第一个可口答，第二可集中讲解，与学生互动，体会让繁杂问题简单化。
梳理：
（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；
（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
设计意图：类比整式的加减运算，探究二次根式的加减运算，比较二次根式加减和整式的加减有什么联系？
讨论：仿照前两题，你能算出这个题吗？
学生活动：学生思考后在消息栏写出结果，也可举手上台发言，再集中讲解讨论。
观察 计算：

学生活动：授权进行板演，强化训练，有疑问的学生可举手，教师授权学生上台发言。。
归纳：
二次根式加减时先将二次根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。
注意：不是同类二次根式的就不能再进行加减运算。
设计意图：强调只有同类二次根式才可以合并，不是同类二次根式不能再进行运算。
例3 计算：

学生活动：授权进行板演，强化训练，有疑问的学生可举手，教师授权学生上台发言。。
设计意图：有了课前视频学习和前面的学习，学生可以尝试进行二次根式加减混合运算的演练，教师根据学生的演练，有针对性的讲解，还能够检验学生视频学习的情况.
（三）巩固练习：
错在没有按照二次根式加减混合运算从左向右依次进行的运算顺序计算。
1、思考：下列解答是否正确？为什么？

运算不完全，能合并的没有合并。

学生活动：授权进行板演，强化训练，有疑问的学生可举手，教师授权学生上台发言。。
设计意图：针对学生易错的题进行训练指导。
归纳：

设计意图：使学生掌握二次根式的运算方法和技巧.
2、计算：
学生活动：授权进行板演，强化训练，有疑问的学生可举手，教师授权学生上台发言。
设计意图：强化训练，进一步熟练掌握掌握二次根式的运算方法和技巧。
（三）课堂小结：
1.回忆下本节课你收获了什么？
2.观看视频
3.知识结构图

学生活动：学生可举手发言，教师授权给学生，让学生上台发言。
设计意图：回忆所学内容，梳理本节知识点，让学生明确重难点
（五）课后达标
在线检测：完成人人通空间平台上的作业
设计意图：作业方式改变，激发了学生的学习兴趣。分充利用人人通空间的智能检测根据本节课知识点留作业，可以形成学情报告，对学生知识点掌握情况进行数据分析，有效的指导学生 ；分层设计作业，使不同的学生得到不同的发展。
教学反思
疫情背景下提出了网络教学，这不是一种形式，而是走向未来学校的一种趋势，也可以说是一场教学的革命，如何利用好网络资源服务于我们学生，是我们教师当下首要解决的问题，经过了一段时间的研究，发现数据化背景下的网络教学，为我们教师带来了特别多的便捷，网上好的教学设计及微课视频我们可以直接利用起来，还有课后作业的在线测试及智能测试功能，不仅能帮助我们教师更快找到习题，还能生成报告，更精确的分析学生的学习情况，让教师对学生有个更精准的分析，更有针对性的帮助学生。
自我认为教学中最重要的是互动教学，而网络在线教学体现的正是这种互动，失去了互动就意味着教学没有发生，录像课仅仅是一种学习资源，不能称之为教学，如何利用好这些教学资源，是我们网络教学要解决的重要问题。
下面我就来谈谈本节课我的设计思路以及在教学过程中遇到的一些问题。
一、设计思路
本节课我预先给学生留了自己学习，让学生自己观看视频进行课本知识的学习，培养学生的自主学习能力；然后再根据视频中没有的内容进行设计网络授课内容，本人认为网上很多好的教学资源我们教师应该学会利用，但也不是只给学生发完视频后就不管不顾，还要有针对性的去指导学生，让学生对知识掌握的更透彻，在教学过程中，更多的给学生互动的时间，因为只有学生参与到课堂你才能发现学生哪个地方是不会的，然后有针对的去指导学生。最后在作业布置上最好利用智能检测，先由教师自己根据本节的知识点去组题，然后学生在线答题，教师在线批阅，最后生成报告在学情报告中教师可以通过统计图表，了解学生答题情况和知识点掌握情况。
二、教学过程中遇到的问题
1.选择的软件及优缺点
本节课用希沃白板进行授课，该软件提供了很多优秀的教学课件，教师可以参考进行设计教学内容，尤其里面的游戏活动的设计，增加的网络教学的互动性的趣味性，让学生更愿意参与到课堂中来。学生还可以利用手写功能写解题的过程，参与教学互动，起到板演的效果。该软件还在开发过程中，现只能有一位学生连麦，让课堂互动虽多了些精彩，但还是觉得不够多。
现在还有学生出现网络不稳的情况，经常是进进出出，可能是乡镇，信号较弱，也希望能够早日解决。
2.教学内容上的反思
本节课整体设计上很全面，但在实际操作中，时间的把握上还有待提高。设计时考虑到了学生易错点，以及为本节课学习应该首先掌握的内容，如最简二次根式，在前面都已经练过，但是还有同学不会，所以在教学过程中用了些时间；在讲解同类二次根式时，应跟学生一起仔细研究每句话的意思，在后面的做题中就不用再回过头来看概念。还有一个就是因为时间关系，后面的四个练习没练上，只能留作业，所以觉得网上互动教学在题量的设计上还要再减少，多找些有代表性的习题。
3.学生参与度上
因为学生人数少，基本上每节课每个学生都能参与进来，尤其是简单游戏互动时，先都以基础差的学生开始。在最近两周的教学中，发现学生的积极性都很高，每节课都能积极参与，作业上交情况较在学校好很多。
4.留作业的便利
教师利用人人通空间上的智能检测进行留作业，一方面可以直接组卷，特别方便，教师可针对本节课所学知识点进行组卷，还可将平时学生易错题也放到作业里，可以查漏补缺；另一方面在批改完作业后直接生成报告，在数据上更精准的分析学生对知识点的掌握情况，以及做作业的态度，把数据反馈给家长，让家长更了解自己的孩子学习情况经过一段时间的使用家长和学生都很喜欢这样留作业的方式。
以上是我对本节课的一些反思，希望以后网络教学软件会应用越来越好，更好的服务于学生。