八年级上册《三角形的外角》.doc

《三角形的外角》教学设计
绵阳中学英才学校 刘 虎
课 题
三角形的外角
课 型
新 授 课
教学目标
知识目标
1.理解三角形外角的定义.
2.掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题.
能力目标
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,提高识图能力.
情感
目标
在问题情景中体会数学与现实生活的联系,激发学习兴趣.
教学重点
三角形外角的性质.
教学难点
三角形外角性质的应用.
教学流程
教 学 内 容
设 计 意 图

情
景
引
入

小华从三角形草地一边上的点M出发，沿M-A-B-C-M的路径行走一圈，共转了多少度？

设置情景，提出疑问，引入新课

探
索
新
知
(活动一)
一.三角形外角的定义：
三角形一边和另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。

理解三角形外角的定义，明确三角形的一个外角与三个内角的位置关系

探
索
新
知
（活动二）
二．三角形外角的性质
上图中的四个角有哪些数量关系？如何证明？

通过证明得出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
符号语言：∵∠ACD是三角形ABC的一个外角
∴∠ACD=∠A+∠B

由已知的数量关系得出新的数量关系；通过作平行线证明性质

尝
试
应
用

练习1：说出下列图形中∠1和∠2的度数：

练习2：解决情景引入中的问题。

合理选择三种数量关系进行计算，让学生体会运用外角性质可以使计算简便

综
合
应
用
例1：将一把直尺与一个含30°角的三角板如图放置，若∠1=65°，求∠2的度数。

对应练习：如图，在三角形ABC中，BE、CF交于点M，∠A=50°，∠EMC=30°，求∠1+∠2的度数。

以学生身边的工具创设情景，让学生在操作中学会在不同的三角形中利用外角解决问题，体会三角形外角在复杂图形中的应用方法

能
力
提
升
例2：四川长虹电子控股集团有限公司是绵阳人的骄傲，目前长虹的品牌价值已达1135.18亿人民币，继续稳居中国电子百强品牌第七位，为绵阳的发展做出了极大的贡献。下图是长虹的标志图。
若已知∠A=25°，∠B=40°，∠C=30°，你能求出∠BEC的度数吗？

以本市明星企业为背景，激发学生的荣誉感。学会构造三角形，利用外角的性质解决问题，归纳提炼，形成基本图形，增强识图能力

能
力
提
升
活动探究：

思考：你能求出 ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数吗？
C
D
A
B
C
D
E
B
A
C
D
E
A
B
E
（甲）
（乙）
（丙）
我们把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？

以国旗上的五角星为背景设置问题，激发爱国热情。学会在变化、复杂图形中运用基本图形，感受数学运动变化之美

课
堂
小
结
1.三角形外角的定义是什么？
2.三角形外角的性质是什么？
3.如何利用外角的性质解决问题？
关键是：利用外角的性质将不同位置上的角集中到一个三角形中。

梳理本节要点，提炼重要方法