浅谈中考数学复习“四化”.doc

中学数学
浅谈中考数学复习“四化”
冷水江市中连中心学校 邓求姣

初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样，学生才能把所学的知识融会贯通。本文针对现在农村初中数学毕业复习的现状、结合自己和自己身边的同事的教学实践，就如何优化中考数学复习教学，简单谈谈个人的粗浅看法，以便抛砖引玉。
一、章节内容系统化
　　著名数学家华罗庚先生指出:“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄”，前者是量”的积累，后者则是“质”的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。
　 例如，复习“一元二次方程”一章内容时，我把主要知识编成一个概念，一个公式，两种思想，两种关系，四种方法。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：一个概念，是指一元二次方程的概念；一个公式就是求根公式；两种思想是数学化归和转化思想；两种关系是根与系数的关系，根与判别式b2-4ac的关系；四种方法是指直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。事实证明，这种善于转化的复习，确实能提高复习效率。 
二、例题讲解多样化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：已知抛物线在x轴上所截线段长为4，顶点坐标为（2，4），求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，已知顶点，可设二次函数的解析式为y=a(x+b) 2+R，再求出a。然后我对此例题作了变化，把例题中的条件顶点坐标改为二次函数经过点（0，0）与（-2，-2），开口向上。由题意画图后，不难看出（-2，-2）是顶点，既可设二次函数的解析式y=ax2+bx+c，也可设二次函数的解析式为y=a(x+2) 2-2的形式。
　　由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路优简化
一题多解是数学中常有的，它有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以开阔学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，简化解题思路的目的。如计算(6x+y/2)(2x-y/6)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数3后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。
　　在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、学生习题归类化
考查同一知识点，可以从不同的角度采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。
题1：甲乙两人同时从相距50000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行90米，乙骑摩托车每分钟行250米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？
题2：从东城到西城，汽车需10小时，拖拉机需14小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？
题3：一项工程，甲队单独做需10天，乙队单独做需12天，两队合作需几天完成？
题4：一池水单开甲管10小时可以注满，单开乙管13小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
　　上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、角类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。
其实数学复习的方法很多，教师们每个人根据自己班上的实际情况会有不同的复习的方法，我认为只要我们平时多思考，多了解我们自己的学生都能找到适合自己班上的有效的复习方法。