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反比例函数训练题
一 选择题
1 已知反比例函数y=kx的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（　　）
A．第二，三象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限
2 若y＝(a+1)xa2-2是反比例函数，则a的取值为（　　）
A．1 B．-l C．±l D．任意实数
3 反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，
则m的取值范围是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞-1 D．m＜-1
4 已知函数y=的图象如图，以下结论：
①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（-1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；
④若点P（x，y）在图象上，则点P1（-x，-y）也在图象上．
其中正确的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5 如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，
BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）
A．1 B．2 C． D．
6 函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7 如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，
已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）
A 3 B 4 C 5 D 6
8 二次函数y=x2与反比例函数y=1x的交点个数为（ ）
A . 1 B . 2 C. 3 D. 0
9.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（　　）
A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω
10 如果点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数
y＝(k＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
11 如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2= 的图象交于
A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＜-2
C．-2＜x＜0或x＞1 D．x＜-2或0＜x＜1
12如图，矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=______．
A. 12 B. 20 C. 203 D. 503

二填空题
13.已知反比例函数的图象经过点A（–2，3），则当 ,y=_____.
14.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂为160cm,阻力臂20cm，则至少要用_________的力才能把石头撬动
15 如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为_________
16如图，点A是反比例函数y=的图象上-点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为______

17 .已知A是直线y=2x与曲线y=m-1x(m为常数)一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2，则m的值为______
18 如图，△OPQ是边长为2的等边三角形 ，若反比例函数的图像过点P，则它的解析式为______

19 如图，函数y=和y=-的图象分别是L1和L2．设点P在L1上，PC⊥x轴，垂足为C，交L2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交L2于点B，则△PAB的面积为___________
20 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为__________
三 解答题
21.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空。
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（单位：m3）,那么将满池水排空所需的时间t(单位:h)将如何变化？
（3）写出t关于Q的函数解析式

22. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A（1， ）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

23 已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、 点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

24．如图所示，已知直线y1=x+m与X轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2=kx（）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.
⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式
⑵求出点D的坐标；连接OD,OC，求出△OCD的面积
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>？

25.某项工程需要沙石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务．
（1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间具有怎样的函数关系写出这个函数关系式．
（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104立方米，则完成全部运送任务需要多少天？如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆．在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务？

26.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？