1、关注学生数学观的培养
“数学观是人们对数学本质的认识。”良好的数学观的形成不是一朝一夕的事，而是在对数学长期领悟过程中逐渐形成的。在这个过程中，一方面要求教师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在反思过程中领悟，这一过程是没有人能够代替的。如果说数学观是可以传授的话，那么教师肯定是把其中富有思考意义东西机械化了，这样就失去了它应有的价值。因此，学生良好数学观的培养，教师的教学点化更重要。请看两个“平均数概念”的教学案例。
A老师的设计：
师：有三堆 （如图），你有办法使每堆一样多吗？
第一堆：
第二堆：
第三堆：
（学生通过操作、讨论得出了两种方法）
生：从第二堆中移1
2、个到第一堆，再移3个到第三堆。
（师生共同总结此法为“移多补少法”。）
生：先把 都合起来，再等分。
师：这种方法是先求和再等分，可以用算式表示出来。
生：（6+11+4）÷3=7（个）。
师：我们用移一移、算一算的方法，都得到了平均数。
请你与原图比较，什么变了，什么没有变？
第一堆：
第二堆：
第三堆：
（学生发言，教师板书：总数、份数不变，移多补少，每份相等。）
师：说一说，什么叫做平均数？
生（综合）：在总数不变、份数不变的情况下，采用移多补少的方法可以使每份数相等，这个相等的数就是这几个数的平均数。
师：怎样求平均数呢？
生：总数÷份数=平均数。
3、B老师的设计：
课前请一位小朋友上台演唱一首歌，指名一些小朋友和老师一起作评委给歌手打分。
师：那么多人给他打分，该听谁的？
生1：听我的。
生2：听老师的。
生3：听大家的。
师：为了公平，你们赞同哪种意见？
生：大家的，否则要其他评委干什么？
师：好！听大家的，那么他到底得几分呢？有没有一个分数能代表大家的意见，使大家满意呢？今天我们要引进一位新朋友——平均数，它能满足大家的愿望。
（以下和A老师的设计差不多，略）
A老师的设计让学生通过实验操作和观察比较，由具体到抽象理解数学，应该说非常好，但与B老师设计相比，就少了一样很重要的东西——“学生不知道为什么要学平均数”。
4、表面看来，B老师创设的情境是为了激发学生的学习兴趣，实际上是老师有意让学生感悟平均数的思想，平均数的实用价值。这种对平均数本质的感悟教学是A 老师的教学所没有的。
也许你会说B老师的设计的确好，但我们就是想不到这样去设计。那么在小学数学教学中，怎样才能发挥数学思想观念的引领作用呢？具体可以从两个方面入手。
1、 要善于挖掘教材中的思想方法
教材的编写有两条线索，一条是数学知识，一条是数学思想方法。教师钻研教材，就应如苏步青教授所言：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”这背面的东西，就是数学思想方法。教师在研究教材时，不仅要研究教材上的数学内容，更深层次要研究概念和例题的本质是
5、什么，价值是什么，从怎样的材料出发，经过怎样的过程而概括出来的，最终要形成怎样的数学，组成怎样的知识体系，渗透怎样的数学思想方法。这些问题教材不可能有完整的说明，但是这些问题都如灵魂一样支配着整个教材。教师只有把握住数学思想方法，形成良好的数学观，才能高屋建筑，提挈整套教材进行再创造。
如：解答一道归一应用题：汽车3小时行驶180千米，照这样计算，6小时行驶多少千米？9小时呢？有些老师把这道题仅仅当作列式解答，学生得出180÷3×6，180÷3×9，就算了事。如果在函数思想的指导下，教师可以先要求学生列式解答，接着重点引导学生思考：答案的变化是怎样引起的？它们的变化有无规律？从而引导学生体会
6、到“当时间变化，速度不变时，路程的变化与时间的变化规律是一样的”。学生也就容易创造出180×（6÷3），180×（9÷3）甚至180×2，180×3的方法来。
2、 善于用数学的眼光捕捉生活中的有用信息
在我们的生活中有许多信息可以用数学去解释和解决，如果老师有双数学的眼睛，就会发现许多有价值的问题。如果再把这些好问题引进我们的数学课堂，就可以很好地点化学生，促进学生良好数学观的形成。
如在电视歌手大奖赛中，评分时总是要去掉一个最高分和一个最低分。我就把这个问题引进课堂，让学生从数学角度思考歌手的最后得分是怎样算的，为什么要去掉一个最高分和一个最低分。
看到小猫小狗冬天蜷缩着身子睡觉，我就让学生从数学的角度（通过24块正方体摆不同长方体）来理解小猫小狗蜷缩着身子睡觉的原因，这是因为体积一定，重叠的面积越多表面积就越少，即散热面积少了，就可以提高御寒能力。
像以上这样的问题很多，只要老师自己善于捕捉，就会发现许多好的数学问题，这些问题带给学生的不只是解题成功的喜悦，更重要的是让他们感到数学有无穷魅力。长此以往，学生对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。
镇江实验学校
张 瑾
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