第十章-二元一次方程组导学案.doc

七年级（下） 数学第十章二元一次方程组 导 学 案 编者：邹庄中学孟庆金
课题： 10.1二元一次方程 课型：新授课 第1课时 总第1课时
一、【学习目标】：
1.认识二元一次方程
2.能找出二元一次方程的解
重点：二元一次方程的认识
难点：探求二元一次方程的解
学习方法：自主学习、探索交流
二、【知识准备】：【自己先思考后，再讨论结果.】
（1）、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？

（2）、根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？

（1） 、一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他 分别投中了多少个两分球和三分球？新 课 标 第 一 网

三、【新课学习】：
1.列出上面三小题的方程。
（1）设答对x题，答错y题 x+y=10
（2）设该队赢了x场,输了y场 2x+y=20
（3）设他投中了x个两分球，y个三分球 2x+3y+10=35就是2x+3y=25
这三个方程有哪些共同的特点？得出结论：
像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。【学生自己设计再合作交流。】

再打开书做一做： 答一答：
得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
记作：
3.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式
（1） 、x+y=10
（2） 、2x+y=20
（3） 、2x+3y=25
四、【知识梳理】：
1、这节课我学习了：
2、（1）、请你写一个二元一次方程http://w w w.xkb1 . com
（2）、请你编写一道以为解的二元一次方程。
五、【达标检测】：
A组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m或x=qy+b的形式。
(1)、x+y=-2 (2)、x-y=3 (3)、x-5y=0

(4)、2y+x=4 (5)、2x+3y=4.

B组题：求下列二元一次方程的解。
（1） 、写出5x+3y=8所有的正整数解。

（2） 、方程的解。

七年级（下） 数学第十章二元一次方程组导 学 案 编者：邹庄中学孟庆金
课题： 10.2二元一次方程 组 课型：新授课 第1课时 总第2课时
一、【学习目标】
1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型.
2．了解二元一次方程组的概念.
3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.
学习重点：掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组.
学习难点：探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组.
二、【知识准备】：
你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？ 今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？
未知量： ； 新|课 |标|第 |一| 网
相等关系 (1)：、“上有35头”，指鸡、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数= （只），”
相等关系 (2)：“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数= （条）”
问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ 
设鸡有x只，兔有y只，则有：，.
将这两个方程联立在一起，可写成：
问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？  
含有 个未知数的 个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。
三、 【新课学习】：
例1：下列方程组是二元一次方程组吗？
（1）、 2) 、 (3) 、 (4)、
例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.
解：设大船租了x艘，小船租了艘，根据题意得：

练习应用：
（1）、下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
①、 ②、 ③、 ④、
四、【 知识梳理】：
（1）、从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？

（2）、你能再写出一些二元一次方程组吗？

五、【达标检测】：
根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：
1. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.

2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.

3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为x º，∠B的度数为y º.

4. 某动物园的门票价格如下:
成人票价
20元/人
儿童票价
10元/人
国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y 张.

5. 小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个.

6. 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是

7. 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

七年级（下）数学第十章二元一次方程组导 教案编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题： 10.2二元一次方程组 课型：新授课第2课时 总第3课时
一、学习目标：
1、了解二元一次方程组的解的概念；
2、能检验一对数是不是二元一次方程组的解；
3、初步学会根据给定的解求出方程组中所含字母的值。新课 标 第 一 网
学习重点：二元一次方程组的解的概念
学习难点：1、根据给定的解而解决问题的能力 2、公共解的意义
二、知识准备：
箱子里有许多的红球和绿球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？
这可以转化为数学模型 x+3y=11
再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？
这可以转化为数学模型：3x+2y=12
此时分析：问题中的量应同时满足以上两个相等关系，因而将这两个方程组成
二元一次方程组： x+3y=11 ①
3x+2y=12　 ②
根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是 x=2, x=5, x=8,
y=3; y=2; y=1 ……
方程（2）的解是x=0, x=2, x=4，
y=6; y=3; y=0 ……
可以看出 x=2,
y=3 是这两个方程的一个公共解，
三、新课学习：
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二无一次方程组的解。
上例中，方程组 x+3y=11, x=2,
3x+2y=12 的解是 ： y=3
因此，我们知道，摸到1个红球得2分，摸到1个绿球得3分。
例1、方程组 5x-2y=4,
2x+y=7 的解是（ ）
A． x=-2, B． x=2, C． x=-2 D．x=3
y=3 y=3 y=7 y=-3
例2．如果 x=2, 是方程组 x+y=m ,的解 则m= ,n=
y=-3 2x-y=n
小试牛刀：
1、造一个二元一次方程，一个二元一次方程组。（通过提问，检查学生对这
两个概念的掌握程度）。
2、下列三组数值中，哪一组是二元一次方程组 2x-3y=-8，的解？
x+2y=3
（1）、 x=2, （2）、 x=1 （3）、 x=-1
y=4 y= 1 y=2 答案：（3）
2、甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶
乙种饮料，共花了34元。
（1）、列出关于x、y的二元一次方程；
（2）、如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，
并找出它的解。（答案：（1）、2.5x+1.5y=34； x=10 ）
x+y=16 y=6
四、知识梳理：
1、二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的两个方程的公共解吗？
2、写出解是 x=1,的二元一次方程组？你能写出几个？
y=1

五、达标检测：X K b 1 .C om
1、方程y=2x-3的解有 个；
2、方程3x+2y=1的解有 个；
3、方程组 y=2x-3 的解有 个 你能知道吗？
3x+2y=1

七年级（下） 数学第十章二元一次方程组 导 教 案 编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题： 10.3解二元一次方程组 课型：新授课 第1课时 总第4课时
一、学习目标：
1．会用代入法解二元一次方程组．
2．从解方程的过程中体会转化的思想方法．
学习重点：用代入消元法解二元一次方程组．
学习难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．
二、知识准备：
请认真阅读课本P89内容，解答下列问题：
1．已知，若用含y的代数式表示x得，x= ，
若用含x的代数式表示y得，y= .
2．已知，若用含y的代数式表示x得，x= ，
若用含x的代数式表示y得，y= .
三、新课教学：
②
①
例1、 解二元一次方程组
解：由①得 y=12－x，③（你知道是怎样得到的吗？ ）
将③代入②得
（备注：由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于12－x，可以用12－x代替方程②中的y．这样就有2x＋12－x=20．这个方程不含y，是一元一次方程了．）
解这个一元一次方程得，x =8
将x =8代入③得 y=4
( 将x =8代入③中可得 y=4，是否可以将x =8代入①或②中得到y的值呢？哪一个更好呢，
为什么？ )
所以原方程组的解是
（备注：二元一次方程组的解是一对数值，因此用这种固定的形式来表示原方程组的解，请同学们
要记住，不可随意地乱写！算出结果后要做心算检验，即将这一对值代入原方程组中，看是否满足
每一个方程，要养成习惯．）
试一试：将上述方程组中的①变形为x =12 – y,代入②解方程组
解：新- 课 -标- 第 -一 - 网

代入消元法：将方程组中的一个方程中的某个 用含有 的代数式表示，并 另一个方程，从而消去 ，把解二元一次方程组转化为解 。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

例2、用代入法解下列方程组：
①、 ②、

【基础训练】、 解方程组

【合作探究】、 已知是方程组的解，求的值．

拓展延伸 ：
一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是7，你能知道这个两位数吗？

四、 知识梳理、
用代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些？
（1）、 ；
（2）、 ；
（3）、 ；
（4）、 .
五、达标检测：
解下列方程组：
1、 2、

X| k | B| 1 . c|O |m

3、解方程组 4、解方程组

七年级（下） 数学第十章二元一次方程组 导 教 案 编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题： 10.3解二元一次方程组 课型：新授课 第2课时 总第5课时
一、【学习目标
1．会用加减消元法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．
学习重点：加减消元法的理解与掌握
学习难点：加减消元法的灵活运用
二、【知识准备】：
请同学们认真阅读理解课本P90-91内容，解答下列问题：
1．请用代入法解方程组．

2．回忆：等式的基本性质是

①
②
3．在二元一次方程组 中，①+②得一元一次方程 ，这样做的依据是 ，这样做就达到消去未知数 的目的.
①
②
4．在方程组 中，若要消去未知数x，则①式乘以 得 ③；
②式可乘以 得 ④；然后再③、④两式 即可消去未知数x．
5. 在 中，①×3得 ③；②×4得 ④，
这种变形的目的是要消去未知数 ．
三、【新课学习】：
例1、解下列方程组:
（1）、 （2）、
解： 解：

归纳：加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相 或相 ，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解 ，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．X| k | B| 1 . c|O |m
【合作探究】：解方程组
思考：注意到方程组的中两个未知数的系数都不相等，那么该如何消去其中的一个未知数呢？
【拓展延伸】： 小明买了两份水果，一份是3 kg苹果、2 kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2 kg苹果、5 kg香蕉，共用去19.8元．问：苹果和香蕉的价格各是多少？

三：【知识梳理】：
1、加减消元法解二元一次方程组主要步骤：
（1）、 ；
（2）、 ；
（3）、 ．
2、加减消元法的理解与掌握、灵活运用

五、【达标检测】：
（1）、已知二元一次方程组，则x－y ＝ ，x＋y ＝ ．
（2）、若，求的值为 ．
（3）、已知代数式，当时，该代数式的值是5；当时，该代数式的值是．
①、求m、n的值；
②、求当时，该代数式的值．

（4）、甲、乙二人同时解方程组，w W w . X k b 1. c O m
甲看错了a，解得；乙看错了b，解得．求原方程组的解

七年级（下） 数学第十章二元一次方程组 导 学 案 编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题： 10.3解二元一次方程组 课型：复习课 第3课时 总第6课时
一、【学习目标】1.使学生熟练掌握二元一次方程组的解法.
2.体会方程组的价值，感受数学文化.
教学难点：掌握解二元一次方程组的基本思路.
二、 【知识准备】：
1、学生回忆解二元一次方程组的基本思路.（1）、代入消元 （2）、加减消元
2.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组的解？
（1）、 （2）、 （3）、
3、已知二元一次方程组的解是；求a,b的值.

4.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y=4x

Y=10-x

根据上表找出二元一次方程组的解.

5.解二元一次方程
（1）、 （2）、

三．【典型例题学习】：
例1.写出一个二元一次方程，使得 都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
解：

例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y的值.
解：
x-2y=5
5x+by=1
5
5x+y=3
ax+5y=4
例3.已知方程组 与 有相同的解，求a、b的值.
解：

巩固提高：
x=1
y=2
1. 已知，求x,y的值.

x=1
y=1
ax+y=2
2x-by=1

2. 甲、乙两人都解方程组 ，甲看错a得解 ,乙看错b得解 ，
求a、b的值.
3.已知代数式.
(1)、当时,代数式的值为2;当时,代数式的值为11,求p、q的值；(2)、当时，求代数式的值.
四．【知识梳理】：
解二元一次方程组的基本思路：
1．代入消元法
2. 加减消元法
五、【达标检测】：
一．选择题：新课 标 第 一 网
1、若是二元一次方程，那么的a、b值分别是 （ ）
A、1，0 B、0，－1 C、2，1 D、2，－3
2、下列几对数值中哪一对是方程的解 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列二元一次方程组中，以为解的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、若则 的值是 （ ）
A、-1 B、1 C、2 D、-2
5、已知，可以得到用表示的式子是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二．填空题：
6、在中，当时，，当时，，则 ， .
7、在中，如果，那么 .
8、已知是方程组的解，则= .
9、写出一个以为解的二元一次方程组 .
10、关于x、y的方程组与有相同的解，则= .
三． 解答题：
11、 12、
13、 14、

七年级（下） 数学第十章 二元一次方程组 导 学 案 编者： 邳州市邹庄中学孟庆金
课题： 10.4三元一次方程组（选学内容）课型：新授课 第1课时 总第7课时
学习目标：
1. 进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组.
2 通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”
学习重点
用代入法或加减法解三元一次方程组
一、课前预习
阅读教材，完成以下问题：
1. 什么叫三元一次方程组？
2. 解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?
二、探讨学习
解下列方程组
⑴　　 ⑵ (3）

三、知识梳理X K b 1 .C om
结合二元一次方程组的解法，思考三元一次方程组的解法:
三元一次方程组的解题思路：通过 法和 法进行消元，把“三元”转化为 ，使三元一次方程组转化为 ，进而转化为 。
四、达标检测巩固：
x＋z＝0
y＋z＝1
1、解下列方程组
⑴　　 ⑵ (3）

2、解下列方程组
x＋y－z＝6
x－3y＋2z＝1
3x＋2y－z＝4
x＋y－z＝11
y＋z－x＝5
z＋x－y＝1
⑴ 　　 ⑵ (3）

3.在等式中，当时，当时，当时，求的值.

4.已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为多少？

X| k | B| 1 . c|O |m

5.已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值

七年级（下） 数学第十章 二元一次方程组 导 学 案 编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题： 10.5用方程组解决问题 （1）课型：新授课 第1课时 总第8课时
一、【学习目标】：
1.使学生读完题后会说题，找出等量关系.
2.鼓励学生主动探索,有了答案后，引导学生合作交流，择优.
学习重点：理解题意，找出数量关系.
学习难点：找出等量关系.
二、【知识准备】：
国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？
1．尝试：
（1）、有几个未知数？ 几个已知量？
（2）、已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？
（3）、相等的关系是否明显？请你找找.

2．概括总结：
你能告诉我等量关系或方程吗？
① 、人数等量关系： ；
② 、钱数相等关系： 。
解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人新- 课 -标- 第 -一 - 网
那么一日游共收费 元，三日游共收费 元.
由题意得：
解这个方程组得：
答：该旅行社接待一日游旅客 ，三日游旅客1200人.
三、【新课学习】：
例1、为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？
解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg.
由题意得：
解这个方程得：
答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是 g.
.想一想：今有鸡兔同笼 ,上有三十五头,下有九十四足 ,问鸡兔各几何?
设鸡x只,兔y只,根据题意得：

巩固练习：
(1).七年级一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？

(2)．小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？

四、【知识梳理】：
1、解决实际问题，关键是：理解 ，找出 ，建立 .
2、这节课我的收获是： ；
还有 疑问。
五、【达标检测】：
1.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？

2.一长方形周长为24，现把长增加3，宽不变，周长变为30.问原来的长、宽为多少？

3.若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，求甲、乙两数.

4..一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为36,求原来长方形的面积.

新 课 标 第 一 网
5..一个两位数，其个位与十位的数字之和为6,现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数.

七年级（下） 数学第十章 二元一次方程组 导 学 案 编者：邳州市孟庆金邹庄中学
课题： 10.5用方程组解决问题 （2）课型：新授课 第2课时 总第9课时
一、【学习目标】：
1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.
学习重点：理解题意，找出数量关系.
学习难点：找出等量关系.
二、【知识准备】：
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一个乙种产品需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个？

甲种产品x个
乙种产品y个
总计
用时/s

用铜/g

1、探究尝试：
(1)、已知数是什么？ ；未知数是么？ ；
(2)、能找到几个等量关系？
(3)、单位是否一致？
2.概括总结：探索解决问题的方法：
你能告诉我等量关系或方程吗？
3.分析：问题：从表格中能找到等关系吗？
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个
由题意得：
解这个方程得
答：生产甲种产品 个，乙种产品280个.
三、【新课学习】：
例1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6 时，按基本价格收费；超过部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.
月份
用水量/
水费/元
4
8
21
5
9
27 X k B 1 . c o m
分析：由表格看到什么信息？
4月份用水超过6 ，所以水费有两部分组成21元.
5月份用水超过6 ，所以水费有两部分组成27元.
解：设基本价格为x元/；超过6 部分的按y元/.
由题意知：
解这个方程得：
答:基本价格为1.5元/；超过6 部分的按 元/。
四、【归纳总结】：
1、解决实际问题，关键是： ，找出： ，建立 .
2、这节课我的收获是： ；
还有 疑问。
五、【达标检测】:
1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？

2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？

3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？

4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？

5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？

6. 班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？

七年级（下） 数学第十章 二元一次方程组 导 学 案 编者：邳州市邹庄中学孟庆金
课题： 10.5用方程组解决问题 （3）课型：新授课 第3课时 总第10课时
一、【学习目标】：
1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.
学习重点：理解题意，找出数量关系.
学习难点：找出等量关系. X k B 1 . c o m
二、【知识准备】：
问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒
1.尝试：
每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
2.概括总结．
探索解决问题的方法： 你能告诉我等量关系或方程吗？
3.试着解决问题：
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.
由题意得，

解这个方程得
答：可制作甲种纸盒 个，乙种纸盒 个.
三、【新课学习】：
例1、问题6 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.
分析：
如果设火车的速度为x min/s，设火车的长为y m
数量关系：路程=时间速度.
等量关系：路程的等量关系.
解：由题意得
解这个方程得
答：火车的速度为 min/s，设火车的长为 .
【小试牛刀】：
1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.

2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？

四、【知识梳理】：
1、解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题.
2、本节课的最大收获是： ；
3、本节课的疑惑是： 。
五、【达标检测】：
1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；