1、姓名 班级
第42课时：空间中直线与平面的位置关系
【旧知检测】
1． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 直线和的夹角为 .
2.，，且，．
【教学目标】
一、课标要求
知识与技能：学生通过动手操作模型或观察实例，直观地认识空间中直线与平面的位置关系，培养学生的观察能力、空间想象能力。
过程与方法：使学生通过动手操作模型或观察实例，能正确画图表示出直线与平面的位置关系，培养学生的基本作图能力，体验用数学刻画自然界事物之间关系的方法。
情感态度价值观：培养学生积极参与、合
2、作交流的主体意识和勇于探索的科学态度。
二、重点和难点
重点：2★2空间中直线与平面的位置关系的判断。
难点：2★2空间中直线与平面的位置关系的判断。
【尝试练】
一、 基础尝试
1．直线与平面的位置关系：
2．
位置关系
符号表示
图形
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
二、典型示例
1．若直线不平行平面，且，则下列结论成立的是（ ）
A．内所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与平行 D．内所有直线与都相交
【巩固练】
2．下列命题
3、中正确的个数是（ ）
① 若直线上有无数个点不在平面内，则．
② 若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都平行．
③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
④ 若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点．
A． B． C． D．
【拓展练】
3．已知两条相交直线，平面，则直线与平面的位置关系是 。
4．指出下列命题是否正确：
(1)如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（ ）
(2)过直线外一点有无数
4、个平面与这条直线平行；（ ）
(3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。（ ）
【课堂检测】
5.已知直线和平面，下列命题正确的是（ ）
A.若,则 B. 若,则
C.若,则 D. 若,则或
6.如图在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：
(1)与直线AB平行的平面是：
(2)与直线AA1平行的平面是：
(3)与直线AD平行的平面是：
(4)与平面AD平行的
5、棱有：
姓名 班级
第42课时：天天清
1．用符号语言表示下列三个图形：
（1） （2） （3）
2．直线a在平面γ外，则 ( )
A．a∥γ
B．a与γ至少有一个公共点
C．a∩γ＝A
D．a与γ至多有一个公共点
3．直线与平面平行是指 ( )
A．直线与平面内的无数条直线都无公共点
B．直线上两点到平面的距
6、离相等
C．直线与平面无公共点
D．直线不在平面内
4．直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系为 ( )
A．相交 B．平行
C．异面 D．平行或异面或相交
5. 下列命题中正确的序号是________ ．
① 若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
② 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；
③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④ 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
6. 已知a，b是两条
7、相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是________ ．
7．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的
位置关系是_____________________________．
8. 已知两条相交直线a，b，a∥平面α，b与α的位置关系是 ( )
A．b∥α B．b与α相交
C．b⊂α D．b∥α或b与α相交
9．如果直线和平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线的位置关系为 .
10．正方体中，E、F分别是AD、的中点．
（1） 求直线和所成角的大小。
（2） 求直线和EF所成的角的大小。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
