重庆市万州二中初2020级初三（上）期中数学试题（无答案）.docx

6 5 万州二中 2019-2020 初 2020 级初三（上）期中考试 数 学 试 题（全卷共四个大题，满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案书写在答题卡中对应的位置上 1 2019 的相反数是()8 题 9 题 10 题 A 1 2019 B 1 C 2019 D 2019 2019 9如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别 为 4，2，反比例函数 y k(x 0)的图象经过 A，B 两点，若菱形 ABCD 的面积为2，则k 的值为()2如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为()A B C D 3若ABCDEF，且 SABC:SDEF 3:4，则ABC 与DEF 的周长比为()x A2 B3 C4 D6 10上周末某同学对建筑物 AB 的高度进行了测量如图，他站在点 D 处测得建筑物顶部点 A 的仰角为67 然 后他从点 D 沿着坡度为i 1:4 的斜坡 DF 向上走 20 米到达点 F，此时测得建筑物顶部点 A 的仰角为45 已知 3 该同学的视线距地面高度为 1.6 米（即CD EF 1.6 米），图中所有的点均在同一平面内，点 B、D、G 在同 A 3:4 B 4:3 D 2:一条直线上，点 E、F、G 在同一条直线上，AB、CD、EF 均垂直于 BG 则建筑物 AB 高约为()（参考数据：sin67 0.92，cos67 0.39，tan 67 2.36)4关于 x 的一元二次方程(a 1)x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则a 的值为()A17.4 米 B36.8 米 C48.8 米 D50.2 米 A1 B 1 C1 或1 D 1 2 5在ABC 中，若|cos A 1|(1 tan B)2 0，则C 的度数是()x 2 1 x 2 2 a 2 11若数a 使关于 x 的不等式组 2 2 有且只有 4 个整数解，且使关于 y 的分式方程 3 的 y 1 1 y A 45 B 60 C 75 D1056小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为 168 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的 7x 4 a 解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为()小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地那么小明的体重可能是()A 2 B0 C3 D6 A27 千克 B28 千克 C29 千克 D30 千克 12如图，在ABC 中ACB 90、CAB 30，ABD 是等边三角形、将四边形 ACBD 折叠，使点 D 与点C 7估计(3 30)的值应在()重合，HK 为折痕，则cosACH 的是()A6 和 7 之间 B7 和 8 之间 C8 和 9 之间 D9 和 10 之间 8根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入 x 的值是 7，则输出 y 的值是1，若输入 x 的值是5，则输出 y 的值是()A-5 B5 C10 D15 A 1 7 B 2 3 7 C 3 3 7 D 4 3 7 C 3:2 3 24 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡中对应 三、解答题：（本大题5小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将 的位置上 13万州二中杰出校友，阿里巴巴集团创始人之一，资深副总裁彭蕾学姐，拥有浓浓的爱家乡和母校的情结，她已累计为我校捐赠 5500000 元用于改善学校办学条件，数 5500000 用科学计数法表示为 .解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.计算：（1）(a b)2 a(2b a)（2）m 2 2m 8 2m 10 m2 16 m 4 14 1-+-1 +-30=.3 15.从一副扑克牌中取出黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2，3，4 两组牌，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是 .16.如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简：5 k 2 8k 16|k 2|的结果 20.如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边上一点，且 AD=BD，ABC=36.（1）求ADC 的度数；（2）求证：DC=AB A 17星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到 600 米外 的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达中心广场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场。设李雷和韩梅梅两人相距 s(米)，韩梅梅跑步时间为 t（秒），s 关于 t 的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距 80 米 B D C 21为了解学生每天的睡眠情况，万州二中初三年级从 1040 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h)，统计结果如下：后，再过 秒钟两人再次相距 80 米.s(m)80 40 O 10 30 110 t(s)7，7，7，7.5，7.5，7.5，7.5，8，8，8，8，8，8，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，10，10，10，10.5 在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表睡眠时间分组统计表 18万州二中 80 周年校庆来临之际，学校本着“简朴，节俭，实效，特色”的原则将 2019 年 10 月 25 日至 11 月 25 日定为校友回访月，学校总务处购买了红，黄，蓝三种花卉装扮出 A，B,C，D 四种造型，其中一个 A 造型需要 15 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花；一个 B 造型需要 5 盆红花，7 盆黄花，6 盆蓝花；一个 C 造型需要 7 盆红花，8 盆黄花，9 盆蓝花；一个 D 造型需要 7 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花，若一个 A 造型售价 1800 元，利润率为20%，一个 B 和一个 C 造型一共成本和为 1935 元，且一盆红花的利润率为25%，问一个 D 造型的 售 价 为 请根据以上信息，解答下列问题：（1）m，n，a，b；抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别）；（2）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数（3）分析以上数据，评价本年级学生的睡眠情况 2 组别 睡眠时间分组 人数（频数）1 7 t 8 m 2 8 t 9 11 3 9 t 10 n 4 10 t 11 4 22.自然数 a 被自然数 n 整除可表示为a nk（k 为整数）一个能被 11 整除的自然数我们称为“购物数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除，如：42559 为奇数位的数字之和为4 5 9 18.偶数位的数字之和为2 5 7,18 7 11的倍数.所以 42559 为“购物数”.（1）请按照上述结论说明 20191111 是否为“购物数”；（2）请求出 1939 到 2019 之间的“购物数”的个数，并说明理由.23参照学习函数的过程与方法，探完函数 y x 2(x 0)的图象与性质，因为 y x 2 1 2，1 x 1 x x 即 y 2 1，所以我们对比函数 y 2 来探究面出函数 y x 2(x 0)的图象经历分析解析式、列表、描点、1 x x 1 x 连线过程得到两个函数的图像如图所示。列表：x 3 2 1 1 2 1 2 1 2 3 y 2 x 2 3 1 2 4 4 2 1 2 3 y x 2 x 5 3 2 3 5 3 1 0 1 3 x 2 24.今年以来猪肉价格不断走高，引起了民众与区政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.据统计：从今年年初至 11 月 10 日，猪排骨价格不断走高，11 月 10 日比年初价格上涨 75%.今年 11 月 10 日某市民于 A 超市购买了 5 千克 猪排骨花费 350 元.（1）A 超市 11 月排骨的进货价为年初排骨售价的 3 倍，按 11 月 10 日价格出售，平均一天能销售出 100 千克，2 超市统计发现：若排骨的售价每千克下降 1 元，其日销量就增加 20 千克，超市为了实现销售排骨每天有 1000 元利润，为了尽可能让顾客优惠应该将排骨的售价定位为每千克多少元？（2）11 月 11 日，区政府决定投入储备猪肉并规定排骨在 11 月 10 日售价的基础上下调a%出售，A 超市按规定出售一批储备排骨，该超市在非储备排骨的价格不变的情况下，该天的两种猪排骨总销售量比 11 月 10 日增加 a%，且储备排骨的销量占总销量的 5.两种排骨销售的总金额比 11 月 10 日提高了 1 a%，求a 的值.（1）观察：由 y1(x 0)图象可知：x 7 28 当 x 0 时，y1 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小”)y x 2 的图象可以由 y 2 的图象向 平移 个单位长度得到 1 x x y1 的取值范围是 （2）探究：若直线l 对应的函数关系式为 y2 kx b，且经过点(1,3)和点(1,1)，请在给出的平面直角坐标系 中画出 y2，若 y1 y2，则 x 的取值范围为 A(m，n)，B(m，n)在函数 y x 2 图象上，且 n n 2，求m m 的值；1 1 2 2 1 x 1 2 1 2 7 6 5 4 3 2 1 y 1 O 1 2 3 4 x 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 x2 y=-x y=x-2 2 25.在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点 F，D=120.（1）如图 1，若 AD=6，求ADF 的面积.（2）如图 2，过点 F 作 FGCE，FG=CE,连接 DB、DG，求证：BD=DG.四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程 书写在答题卡中对应的位置上 26.在平面直角坐标系上，已知点 A(8,4)，ABy 轴于 B，ACx 轴于 C，直线 y=x 交 AB 于 D.（1）如图 1，若 E 为 OD 延长线上一动点，当BCE 的面积 s BCE 20 A D 分别为 AC、CB 上动点，求 FG+GH 的最小值及点 G 的坐标.时，过点 E 作 EFAB 与 F，点 G、H （2）如图 2，直线 BC 与 DE 交于点 M，作直线 MNy 轴，在（1）的条件下，将DEF 沿 DE 方向平移 个 C 单位得到 DEF ,在直线 MN 上是否存在点 P 使得B F P 为等腰三角形，若存在请直接写出满足条件的点 B E P 的坐标；若不存在，请说明理由.F A D G F A D B E C G F y E B A x O C D B E C y E B A G x O C H F D y E E D F B A x O C F D M