大学普通物理试卷.doc

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？
(A) 汽车的加速度是不变的．
(B) 汽车的加速度随时间减小．
(C) 汽车的加速度与它的速度成正比．
(D) 汽车的速度与它通过的路程成正比．
(E) 汽车的动能与它通过的路程成比． ［ ］
2. 当重物减速下降时，合外力对它做的功
(A)为正值． (B)为负值．
(C)为零． (D)先为正值，后为负值． ［ ］
3. 一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到：（空气阻力忽略不计）
(A) 300m/s． (B) 200m/s．
(C)100m/s． (D) 50m/s． ［ ］
4. 两个相同的容器，一个盛氢气一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量
(A) 12 J． (B) 10 J ．
(C) 6 J ． (D) 5 J． ［ ］
5. 一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为，若气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) / 2． ［ ］

6. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB直线所示．A→B表示的过程是
(A) 等压过程． (B) 等体过程．
(C) 等温过程． (D) 绝热过程．
［ ］

7. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取x轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：
［[ ］
8. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
(A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷．
(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零．
(C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷．
(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．
［ ］
9. 有三个直径相同的金属小球．小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F．小球3不带电并装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为
(A) 0． (B) F / 4．
(C) F /3． (D) F / 2． ［ ］
10. 室温下,铜导线内自由电子数密度为,导线中电流密度的大小,则电子定向漂移速率为:
(A).
(B).
(C).
(A). [ ]
二、填空题（共30分）
11. （本题3分）
如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为m，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度
amax＝_______________________________________．
12. （本题3分）

一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
2) 摆锤的速率v＝_____________________．
13. （本题3分）
质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为__________．
14. （本题3分）

在如图所示的装置中，忽略滑轮和绳的质量及轴上摩擦，假设绳子不可伸长，则m2的加速度
a2 =_______________________．
15. （本题5分）
图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中： (1) 曲线 I 表示________气分子的速率分布曲线；
曲线 II表示________气分子的速率分布曲线．
(2) 画有阴影的小长条面积表示__________________________________________________________________
_____________________________．
(3) 分布曲线下所包围的面积表示______________________________
______________________________________．
16. （本题3分）
p─V图上的一点代表____________________________________；
p─V图上任意一条曲线表示______________________________．
17. （本题3分）
同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV ，其原因是
_______________________________________________________．

18. （本题3分）
如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A，B，C．已知UA＞UB＞UC，且UA－UB＝UB－UC，则相邻两等势面之间的距离的关系是：RB－RA______ RC－RB． (填＜，＝，＞)
19.（本题4分）

1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U2，电场能量W2如何变化？ U2_________，W2_____________． (填增大，减小或不变)
三、计算题（共35分）
20. （本题10分）

如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2 kg，mB＝3 kg．现有一质量m＝100 g的子弹以速率v0＝800 m/s水平射入长方体A，经t = 0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出．设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3×103 N，求：
(1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小．
(2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小．

21. （本题5分）
两个质量为m1和m2的小球在一直线上作完全弹性碰撞，碰撞前两小球的速度分别为v1和v2（同向）．碰撞过程中，两小球的最大形变势能是多少？

22. （本题5分）
为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J，必须传给气体多少热量？

23. （本题5分）
一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K．每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量．求：
(1) 低温热源温度；
(2) 这循环的热机效率．

24. （本题10分）

两导体球A、B．半径分别为R1 = 0.5 m，R2 =1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知：空气的击穿场强为3×106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：
(1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?
(2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？ (设导线本身不带电，且对电场无影响．) (真空介电常量e 0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )

四、证明题（本题5分）
25. （本题5分）
电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内，试证明：离球心r处(r 2分
13 零 3分
14 3分
15 氧 ，氦． 1分
速率在v→v＋△v范围内的分子数占总分子数的百分率． 2分
速率在0→∞整个速率区间内的分子数的百分率的总和． 2分
16 系统的一个平衡态 1分
系统经历的一个准静态过程 2分
17 在等压升温过程中，气体要膨胀而对外作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量． 3分
18 ＜ 3分
19 减小 2分
减小 2分
三、 计算题（共40分）
20.（本题10分）
解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动．
F＝(mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2 2分
B受到A的作用力 N＝mBa＝1.8×103 N
方向向右 2分
A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA＝at．当子弹射入B时，B将加速而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动．
vA＝at＝6 m/s 2分取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动
量守恒，子弹留在B中后有 1分
2分
1分
21.（本题5分）
解：在碰撞过程中，两球速度相等时形变势能最大．
① 2分
② 2分
联立①、②得 1分
22.（本题5分）
解：等压过程 W= pΔV=(M /Mmol)RΔT 　 1分
内能增量 　 1分
双原子分子 1分
∴ J 2分
23.（本题5分）
解：(1) 对卡诺循环有： 　T1 / T2 = Q1 /Q2　
∴ 　　T2 = T1Q2 /Q1 = 320 K　
即：低温热源的温度为 320 K． 3分
(2) 热机效率： 2分
24.（本题10分）
解：(1) 两导体球壳接地，壳外无电场．导体球A、B外的电场均呈球对称分布．
今先比较两球外场强的大小，击穿首先发生在场强最大处．设击穿时，两导体球A、B所带的电荷分别为Q1、Q2，由于A、B用导线连接，故两者等电势，即满足：
2分
1分
两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为
2分
B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿，即
V/m 2分
(2) 由E2 max解得 Q2 =3.3 ×10-4 C 1分
0.47×10-4 C 1分
击穿时两球所带的总电荷为 Q = Q1+ Q2 =3.77×10-4 C 1分

四、 证明题（本题5分）
25．（本题5分）
解：由高斯定理
当rR时， 1分
以无穷远处为参考点，球内离球心r处的电势为

2分