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遥感影像融合评价方法
1. 融合数据
实验采用了北京1号32米多光谱数据（绿波段：523nm-605nm；红波段：630nm-690nm；近红外波段：774nm-900nm）和CBERS全色2.36米数据（波段范围：500-800nm）。
2. 配准方法
本次实验采用二次多项式法进行配准，选择20个控制点，配准精度达到0.266像素
3. 融合方法原理
目前遥感领域常用的影像融合方法有：比值变换（Brovey）融合、乘积变换（Multiplicative）融合、主分量变换（Principal Component）融合、小波变换（Wavelet）融合等多种方法。
主分量变换融合是将多光谱影像各波段的相同信息变换为第一主分量，各波段的独有信息被分配到其他波段，然后将高分辨率图像拉伸至与主分量有相近的均值和方差，最后将高分辨率图像替换主成分第一分量进行主分量逆变换完成图像融合。
乘积变换融合也是一种比较简单的融合方法，其方法即将两幅影像（多光谱和高分辨率影像）的对应像素相乘，得到最终的融合影像。公式为：

公式中变量含义与上个公式相同。该变换得到的结果使融合后图像的亮度值显著提高，但不受波段个数的限制。
Brovey融合是较为简单实用的一种融合方法，其原理是将原有多光谱波段进行归一化处理之后与全色波段相乘得到新的融合波段，公式如下：

其中Bn (n=1,2,3…)为多光谱波段，D为高分辨率波段，Bn_new为融合后波段。对RGB影像来说，比值变换融合只能用三个波段多光谱影像与高分辨率影像进行融合，因此受一定限制。
小波变换融合是将多光谱影像的各波段和高分辨率影像均进行小波分解，得到LL（低频部分），HL（水平方向的小波系数），LH（垂直方向的小波系数）和HH（对角方向的小波系数），然后根据具体需要和保持多光谱色调的程度，将分解后的两影像LL、HL、LH、HH部分分别融合，最后将融合后的LL，HL，LH和HH反变换重建影像，达到影像融合的目的。
在遥感图像的Gram_Schmidt变换融合中,首先需模拟GS变换正交向量的第一分量, 将高分辨率全色波段通过低通滤波或局域均值化处理,使其具有与多光谱图像相似的分辨率,然后取子集,并将其缩小到与多光谱图像相同大小。然后依次计算高光谱图像的正交向量。第一分量模拟图像质量对融合后图像质量影响较大,也是GS变换融合方法的关键所在。
高通滤波（HPF）法融合原理是对多个波段的多光谱图像实施FFT正变换，并用高分辨率的全色波段图像替换FFT变换后多光谱图像的高频部份，之后进行FFT逆变换可得到高分辨率的多光谱融合图像。同样，在替换之前要进行直方图匹配。
4. 融合精度评价
1) 平均值
均值（u）的计算公式为：

其中，M、N为图像长宽像素个数，f(i, j)为i行j列图像灰度值。

2) 标准差
标准差（）的计算公式为：

3) 影像梯度
平均梯度（G）的计算见公式：

其中：，分别为像素(i, j)在x，y方向上的一阶差分值；G越大则图像层次越多，图像越清晰。

4) 信息熵
图像信息熵（H）的定义为图像的平均信息量，其表达式为:

其中P(i)为灰度值为i的像素在图像中出现的频率，N是像元灰级数。

5) 空间相关系数

空间相关系数通过计算原全色波段图像图像与融合后的多光谱图像之间的相关系数确定，相关程度越高，表明越多的高分辨率全色波段的纹理信息被融合入相应波段中。该指标主要评价了高分辨率信息的融合情况，即图像空间细节信息的增强情况。

6) 光谱相关系数
光谱相关系数通过计算融合图像和原多光谱图像间的相关系数来确定。

7) 光谱扭曲度

其中N为整个图像像元总数，r、l分别为行列位置，和分别为多光谱波段融合前后对应像元的灰度值，Di表示融合前后光谱的差异，因此该值越小越好。光谱相关系数和光谱扭曲度两个指标主要评价多光谱信息的保持程度。

8) 影像清晰度

清晰度是图像细节边缘变化的敏锐程度。在图像细节的边缘处，光学密度或亮度随位置的变化越敏锐(变化快)、越剧烈(反差大)，则细节的边缘就越清晰，可辨程度越高。其计算公式可采用改进后的点锐度法来表示：

式中：MN分别为图像的行数和列数，df为灰度变化幅值，dx为像元间的距离增量，a表示像素i周围的像素数。

9) ERGAS 指数：

式中h 为高分辨率图像的分辨率，l 为低分辨率图像的分辨率，N 为波段数，Bi为多光谱图像，Mi 为多光谱图像的辐射率值的平均值。一般说来，ERGAS 主要评价在光谱范围内的所有融合波段的光谱质量，考虑光谱变化的整体情况。它的值越小，表明在光谱范围内，融合图像的光谱质量越好。

10) 空间ERGAS 指标（ERGASs）

该指标与空间相关系数相似，也是衡量融合图像空间质量的一个指标。具体实现先对图像进行滤波，滤波算子同样为Laplacian 滤波算子，再对滤波的图像计算ERGAS 指标，因此称空间ERGAS 指标。ERGASs 值越小，表明融合图像中加入的全色图像信息越多，空间质量越高。
5. 融合精度评价参数

融合方法
平均值
标准方差
信息熵
波段1
波段2
波段3
波段1
波段2
波段3
波段1
波段2
波段3
原全色影像
65.43
/
/
7.76
/
/
4.88
/
/
原多光谱
210.88
130.36
143.26
34.64
14.05
12.30
6.36
5.13
5.15
主分量变换
208.39
130.40
143.26
28.80
14.05
12.39
5.43
5.00
5.21
乘积变换
13866.48
8538.13
9381.42
2973.39
1470.79
1456.20
10.88
9.62
9.74
Brovey变换
28.40
17.64
19.39
4.96
2.57
2.58
4.25
3.19
3.25
小波变换
212.35
130.04
143.05
33.84
14.30
12.48
6.62
5.49
5.46
GS变换
214.29
132.75
145.50
29.28
15.41
13.26
6.51
5.79
5.64
HPF变换
215.60
130.73
143.10
27.35
14.31
12.39
6.49
5.70
5.55

融合方法
平均梯度
空间相关系数
光谱相关系数
波段1
波段2
波段3
波段1
波段2
波段3
波段1
波段2
波段3
原全色影像
1.19
/
/
1.00
/
/
/
/
/
原多光谱
7.91
4.50
3.80
/
/
/
1.00
1.00
1.00
主分量变换
10.30
1.88
2.36
0.95
0.09
0.18
0.26
0.90
0.90
乘积变换
4.54
5.71
6.35
0.69
0.75
0.81
0.75
0.59
0.54
Brovey变换
5.48
7.01
7.64
0.77
0.74
0.79
0.66
0.35
0.21
小波变换
11.53
6.31
5.17
0.37
0.02
0.03
0.76
0.85
0.87
GS变换
6.64
6.79
7.12
0.71
0.61
0.66
0.62
0.44
0.39
HPF变换
17.82
17.81
17.77
0.49
0.46
0.46
0.65
0.49
0.52

融合方法
光谱扭曲度
清晰度
ERGAS系数
ERGASs系数
波段1
波段2
波段3
波段1
波段2
波段3
/
/
原全色影像
/
/
/
/
/
/
/
/
原多光谱
/
/
/
/
/
/
/
/
主分量变换
151
156
163
278.74
42.70
139.56
15.47
2.42e+7
乘积变换
179
81
92
350.54
346.90
336.07
14.69
1.97e+7
Brovey变换
172
102
134
359.82
384.94
375.23
14.42
2.27e+7
小波变换
156
95
92
283.34
282.75
281.54
16.69
3.14e+7
GS变换
157
107
128
287.78
306.88
306.70
17.36
2.42e+7
HPF变换
151
86
99
379.02
372.15
336.07
16.25
5.60e+7