必修123匀变速直线运动的位移与时间关系.doc

匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计
教学设想：
“匀变速直线运动的位移与时间的关系”预计将用两个课时完成教学任务，第一课时主要为探究匀变速直线运动的位移规律的过程，主要任务是引导学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透物理思想方法(化繁为简、极限思想、微元法等)，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后让学生小组合作通过计算“面积”再推导得出位移随时间变化的规律并学会应用于简单的实际问题中，培养学生的发散思维，让学生感悟物理思想方法。

教学目标
1、知识与技能
知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移；
初步掌握匀变速直线运动的位移规律。
2、过程与方法
经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；
渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；
通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维。
3、情感态度与价值观
感悟物理思想方法，提高激学生对科学探究的热情。
教学重点、难点
1、教学重点
经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验科学探究方法。
2、教学难点
渗透物理思想方法——极限思想和微元法。

教学过程
一、复习导入垫基础
师：匀速直线运动是最简单的运动。它是怎么定义的？（瞬时速度保持不变的直线运动。）
师：也就是说，（课件出示匀速直线运动的v-t图）匀变速直线运动的速度是变化的，它有怎样的变化规律呢？（）（课件出示匀变速直线运动的v-t图。）
师：通过v-t图，我们能清楚地看到物体速度随时间变化的规律，那能否通过v-t 图象进一步知道物体位移随时间变化的关系？（应该/可能可以）我们一起来看一看（出示课件）。
师：观察这个匀速直线运动的v-t 图象，你可以用什么来描述位移随时间变化的关系？
学生举手回答：面积，图像与时间轴围成的面积！因为匀速直线运动中，，v-t图中，刚好是图像与时间轴围成的面积。
师归纳：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。提出问题：横轴上方的面积和横轴下方的面积分别表示什么含义？（横轴上方面积表示位移是正的，下方面积表示位移是负的。）适时表扬。
师：刚刚我们得出的结论是针对匀速直线运动的。对于匀变速直线运动，它的位移与它的 v-t 图象，是不是也有类似的关系呢？
（出示课件）阅读课本P37-38并思考以下问题，你同意谁的观点呢？
问题：材料中老师的说法体现了什么科学思想？
学生举手回答，各抒己见。
出示问题答案：科学思想方法，即把过程先微分后再累加的思想 。（无限分割，逐渐逼近）
师：这种方法我们应该并不陌生，在初中学习圆的时候被我们认识的李徽就曾用过这种方法，大家还记得他求出来了什么？（圆周率）对，今天我们将用这种方法推导匀变速直线运动的位移与时间的关系。
二、 合作探究得结论
师：下面我们将通过实例探究匀变速直线运动的位移：
（出示课件）实例：一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。
分配各小组合作估算探究1、2、3的位移大小的取值范围。
各小组代表汇报本组合作结果，教师做表分析。（出示课件）
探究小结----数据分析
探究过程
速度取值
运算结果
误差分析
分两段
⊿t =2秒
以初速度计算
X=48m
偏小

以末速度计算
X=64m
偏大
分四段
⊿t =1秒
以初速度计算
X=52m
偏小
以末速度计算
X=60m
偏大
分八段
⊿t =0.5秒
以初速度计算
X=54m
偏小
以末速度计算
X=58m
偏大
进一步的探究数据
探究过程
速度取值
运算结果
误差分析
过程4: 分16段
⊿t =0.25秒
以初速度计算
X=55m
偏小
以末速度计算
X=57m
偏大
过程5: 分32段
⊿t =0.125秒
以初速度计算
X=55.5m
偏小
以末速度计算
X=56.5m
偏大
过程6: 分64段
⊿t =00625秒
以初速度计算
X=55.75m
偏小
以末速度计算
X=56.25m
偏大

师：从这两个表格，能大概看出真实值是多少么？（56m）
师：可以知道，在⊿t→0 时,所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积，而所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。（课件展示结论）
师：接下来我们一起利用上述结论推导匀变速直线运动的位移与时间的关系式。
即有 
又 ‚
结合‚可得
（出示课件）结合v-t图分析位移时间公式。
说明：
1公式 中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向，一般默认初速度方向为正方向。
2.综合应用 和 ，可以解决所有的匀变速直线运动。
三、 例题精讲熟规律
（出示课件）例题：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？

师强调计算题运算规范要求：
一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。
四、 牛刀小试自检测
1、某物体做直线运动，物体的位移随时间变化的关系为x=（6t-t2)m,则它在0-4s时间内通过的位移为（ ）
A 8m B 9m C 10m D 11m
2、由静止开始做匀加速直线运动的火车，在15s末的速度为3m/s，则这段时间内，该火车的平均速度和位移分别是（ ）
A 5m/s，15m B 5m/s，22.5m
C 1.5m/s，15m D 1.5m/s，22.5m
五、 总结归纳牢记忆
1、 匀速直线运动的位移公式：
2、 匀变速直线运动的位移与时间关系：
3、 在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
（其中横轴上方的面积代表正方向的位移，横轴下方的面积代表负方向的位移。）