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边界层分离
(xxx)
摘要：本文中我们将就边界层分离的现象、边界层分离发生的机理、边界层分离发生的必要条件以及如何控制边界层分离等方面对边界层分离现象做一个较为系统的描述。关于边界层分离现象，郭永怀先生曾经在其讲义中这样生动描述到：“我们知道在减速区域内，流体的动能不断地在消耗，而且还要再压力的反作用下向下游流动。一般地说，在减速区域内，压力梯度在下游方向不断增加；在动能消耗到一定程度，表面的一层流体就不能再克服压力的作用继续流动。这就像在重力作用下的摆锤一样，在到达一个高度后，它的的瞬时速度就等于零。当那一层薄薄的流体一旦停止向前运动，由于连续性的要求，下游的流体便必须倒流过来，就像一个楔子似地把边界层与固体分开。”[1]当然，这只是从易于理解的角度上所作的大致说明，下面我们将就边界层分离机理、边界层分离机理、边界层分离条件以及如何控制边界层分离等四个方面对边界层分离现象做一个系统的说明；前提是在笔者所理解的范围内。
关键词：边界层；分离；现象；控制
A summary of boundary layer separation
xxx
Abstract:About the boundary layer separation phenomenon, Mr. Guo Yonghuai once in his lecture so vivid description "We know that in the deceleration zone, the kinetic energy of the fluid constantly in consumption, but also the reaction under pressure then flows downstream. Generally, in the deceleration region, the pressure gradient increasing in the downstream direction; the kinetic energy consumption to a certain extent, the surface layer of the fluid can no longer continue to flow to overcome the effect of the pressure, which is like a pendulum under the action of gravity, as in reaching a height, its instantaneous speed is zero. when that a thin layer of fluid once the stop forward motion, as the requirements for continuity, downstream of the fluid it must come back, like a wedge Side of the boundary layer and the solid apart. "[1]Of course, this is only understandable from the perspective of the general explanation made ​​the following, we will boundary layer separation mechanism, boundary layer separation mechanism, the boundary layer separation conditions and how to control the boundary layer separation and other four aspects of a boundary layer separation phenomena Description of the system; premise is understood by the author within the range.
Keywords: Boundary layer; separation; phenomenon; control
引言
在雷诺数较大的情况下不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，且整个流场和边界层内压强保持不变。当大雷诺数流动的流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是变化的，层内的压强也将同时发生改变，从而对边界层内的流动发生影响。在边界层中，由于物体边界的阻碍作用，流体微元的流速较势流流速减小，边界层的厚度顺流增加，这些减速了的流体微元不总是在层中流动，在外势流流速的影响下层内流体微元发生反向回流，这样就迫使边界层内的流体向外边界层流动。边界层流体脱离壁面，同时出现回流和漩涡现象，即边界层分离。
1 边界层分离的现象有哪些？
首先我们先谈谈什么是边界层分离现象。
当一个粘性流体流过曲面物体例如圆柱体时，在物体表面附近也形成边界层。但在某些情况下如物体表面曲率较大时，常常会出现边界层与固体壁面想脱离的现象。此时，壁面附近的流体将发生倒流并产生漩涡，导致流体能量的大量损失。这种现象称为边界层分离。[2]
气流绕翼流动时边界层分离现象如下图：

图1 边界层分离的现象
Fig.1 boundary layer separation phenomenon
2 边界层分离发生的机理
首先我们从定性的角度考虑，边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用。其中，粘性力的作用始终是阻滞流体质点运动，使流体质点减速，失去动能；压力的作用取决于绕流物体的形状和流道形状，顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍流体运动。
对于理想流体，流体微团绕过圆柱时，在OM段为加速减压区，压能转化为动能。在MF段为减速增压区，动能减小压能增加。

图2 理想流体绕长圆柱的流动
Fig.2 ideal fluid flow around a long cylindrical
对于粘性流体，在上述能量的转化过程中，由于粘性的作用，边界层内的流体质点将要克服粘性力作功而消耗机械能。因此微团在逆压区，不可能到达F点，而是在MF段中的某点处微团速度降为零，以后来的质点将改道进入主流中，使来流边界层与壁面分离。在分离点下游的区域，受逆压梯度的作用而发生倒流。分离点定义为紧邻壁面顺流区与倒流区的分界点。
在分离点附近和分离区，由于边界层厚度大大增加，边界层假设不在成立。边界层分离的必要条件是：逆压梯度和物面粘性的阻滞作用结果。仅有粘性的阻滞作用而无逆压梯度，不会发生边界层的分离，因为无反推力使边界层流体进入到外流区。这说明，顺压梯度的流动不可能发生边界层分离。只有逆压梯度而无粘性的阻滞作用，同样也不会发生分离现象，因为无阻滞作用，运动流体不可能消耗动能而滞止下来。[3]

图3 非理想流体绕长圆柱的流动
Fig.3 non-ideal fluid flow around a long cylindrical
接下来，我们公式推导的角度进一步分析边界层分离的机理。
首先分析一下在不同压力梯度区边界层的速度分布特征。根据边界层动量方程，在壁面上：

压力梯度对边界层内流动速度分布产生一定的影响。
对于顺压梯度的情况，有：

对于逆压梯度的情况，有：

对于零压梯度的情况，有：

由此可见，随着压力梯度的变号，边界层速度分布的曲率将改变符号。

图4 曲面边界层分离的形成
Fig.4 the formation of the surface boundary layer separation
对于顺压梯度区，压力沿程减小，速度沿程增加（加速减压）。在壁面处：

另一方面，在边界层的外边界上，有：

由此说明，在顺压梯度区，边界层内的速度沿y方向是单调增加的，分布曲线无拐点，是一条向外凸的光滑曲线，流动是稳定的。

图5 顺压梯度下速度分布
Fig.5 velocity distribution along the pressure gradient
对于逆压梯度区，压力沿程增加，速度沿程减小（减速加压）。在壁面处：

另一方面，在边界层的外边界上：

图6 逆压梯度下速度分布
Fig.6 velocity distribution along the Adverse pressure gradient
于是在边界层内，速度分布曲率从正变为负，必然在某点处有：

这一点是速度分布的拐点。拐点的出现改变了速度分布的形状，在拐点以上为外凸型，在拐点以下为外凹型，存在拐点的速度分布型是不稳定的。
在最小压力点处，有：

说明拐点在壁面上，随着流体质点向下游流动，拐点向外边界移动，壁面区的速度分布愈来愈瘦小，但当拐点移动到某点时，壁面处出现：

该点称为分离点。由于流体是不可压缩的，后继的流体质点因分离点处的高压不能接近该点，被迫脱离壁面和原来的流向向下游流去。
在分离点下游区有：

发生了回流，回流把主流推离壁面，边界层假设失效。由上分析可见，逆压梯度愈大边界层分离愈靠前。边界层分离后，流动特征发生了如下变化：
（1）从分离点不断脱离出旋涡，在分离点下游形成不稳定的旋涡区，从而使得主流区由原来的无涡变成有涡。
（2）物面上压力分布由原来的几乎对称分布变成不对称分布，在分离点后出现低压区（或负压区），从而大大增加了绕流物体的阻力。
3 理想流体能否发生边界层分离
理想流体不能发生边界层分离，因为边界层分离存在两个必要条件：
①物面附近的流动区域中存在逆压梯度；
②流体的粘度。
二者缺一不可，由于理想流体忽略粘度，因而不会发生边界层分离的现象。
4 边界层发生分离的条件：
①物面附近的流动区域中存在逆压梯度；
②流体的粘度
二者均为必要条件，缺一不可。
5 如何控制边界层分离
边界层分离后，会产生很大的能量损失；我认为，能量的损失主要是由于两个原因：一是平均流的粘性耗散，二是由于湍流脉动动能的产生。分离涡的尺寸和旋涡区的区域越大，损失越大。当然还有少量的粘性和湍流扩散和对流的影响，这部分能量很小，可忽略。
不仅如此，边界层分离如果发生在机翼上将产生很严重的后果，那就是失速。边界层分离还会使机翼的阻力大大增加，机翼被设计成园头尖尾的流线型就是为了减小阻力。在高亚音速飞机上采用的超临界翼型，也是为了避免边界层的分离。[4]
所以，必须对边界层的分离进行控制。目前笔者并未找到合适的控制方法，从各方面搜集到的资料中也没有令人满意的信息，但与高宁同学的讨论中，她给我提供了一些有用的东西，具体表述如下：[5]
有效控制边界层的方法主要有两种：
⑴被动流动控制
设法使边界层中的流体获得更高能量，因此边界层中的流体易于克服逆压梯度从而防止分离。
⑵主动流控制
使用微型致动器改变绕流体边界层分离点附近流体的动能，使分离点的位置发生移动，实现流体动力学性能的改变和对绕流体进行宏观控制的目的。
在生活中将流体做成流线型，下图为流线型在生活中的实例：

图7 生活中的边界层分离
Fig.7 life in the boundary layer separation
对于飞机来说，边界层分离如果发生在机翼上将产生很严重的后果，那就是失速。边界层分离还会使机翼的阻力大大增加，机翼被设计成园头尖尾的流线型就是为了减小阻力。还有在高亚音速飞机上采用的超临界翼型，也是为了避免边界层的分离。
6 结 论
边界层的的产生是流体动能克服黏性阻力和逆压梯度的结果，因此边界层分离现象的产生必须具备两个必要的条件：首先是流体必须具有黏性；二是物体表面附近的流动区域中必须存在逆压梯度。边界层分离的结果会导致大量的能量损失，对于日常的生产通常来说都是不利的，在研究过程中我们致力于尽可能的减小边界层分离的发生。
符 号 说 明
p——流体受到的压力，pa
u——流体或质点的流速，m/s
x，y——位置坐标，m
δ——边界层厚度，m
References：
[1]郭永怀．边界层理论讲义 [M]．合肥：中国科学技术大学出版社，2008.9
[2]陈涛，张国亮．化工传递过程基础 [M]．北京：化学工业出版社，2002.7
[3]刘惠枝，舒宏纪．边界层理论 [M]．北京：人民交通出版社，1991.8
[4]薛祖绳．边界层理论 [M]．北京：水利电力出版社，1995.5
[5]何潮洪，冯霄，化工原理（上册）．北京：科学出版社，2007.