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天津市卓群中学 刘琳 122x14x 课题 一元一次方程总复习 第一课时 教 学 目 标 知识目标：掌握一元一次方程的概念，一元一次方程解的概念，等式的性质，如何解一元一次方程。能力目标：提升总结归纳的能力，提高计算能力，合作探究能力，和独立思考的能力、以及理论联系实际的能力。情感目标：让学生深刻体会数学知识与知识之间有着密切的联系，并且数学来源于生活最后服务于生活、教学 重点 难点 一元一次方程的概念；等式的性质；解一元一次方程；学生在解方程去分母的过程中比较容易漏乘和分子不加括号，所以把解含分母的方程设为难点。含分母的一元一次方程的解法 教 学 过 程（一）（一）一元一次方程一元一次方程 1、含有 的 是方程方程。例例1：下列四个式子中,是方程的是()A.3+2=5 B.x=1 C.2x-3 D.222aabb 2、只含有 未知数，未知数的次数 都是 ，等号两边都是 的方程，叫做一元一次方程一元一次方程。例例2(1)在方程 ，0 x，中，是一元一次方程有 。.(2)关于 x 的方程 152kx是一元一次方程，则 k=(3)关于 x 的方程 2(2)450kxkxk是一元一次方程，则 k=变式一：关于 x 的方程 152kx 是一元一次方程，则 k=变式二：关于 x 的方程 1(2)52kkx 是一元一次方程 则 k=3、求出使方程中等号左右两边 的未知数的 的过程叫解方程解方程 就是方程的解方程的解。例例 3、(1)方程 的解是()A.B.4x C.14x D.x=4 因为是复习课，所以直接开门见山引入主题，先让学生自己回忆，本节章都学习了什么内容，学生在罗列的过程中，教师进行板书。这样就自然而然将学生的思路引入到本节课要复习的内容上来。每一块的知识点先让学生自己梳理，然后让学生回答，对应的例题让学生自己动手，然后选同学回答，再挑典型题进行讲解。让学生回答问题时，不仅要知道怎么样思考这种题型，还要知道为什么要这样思考，更要不断总结题型和方法。32xx0.31y 256xx69xy21136xx 天津市卓群中学 刘琳 222x 2243x (2)下列方程中以 x=2 为解的方程是()A 2x-1=3x+1 B.C.-2(x-1)=2 D.x+3=2x+5 理解并掌握一元一次方程解的概念，为解一元一次方程以及自己验算方程是否解对做好理论准备。教 学 过 程（二）等式的性质（二）等式的性质 4、等式的性质等式的性质1：等式两边加(或减)数(或式子),结果 。字母表示：如果 ，那么 。等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 的数，结果仍相等。字母表示：如果 ，那么 。如果 ，那么 。例例4：已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.1.5a=b+2.5 等式的性质是解一元一次方程的依据，也为以后学习不等式的性质打好基础，因此必须重视。教 学 过 （三）解一元一次方程（三）解一元一次方程 5、合并同类项与移项 把等式一边的某项 后移到另一边,叫做移项移项。例例5、(1)对于方程 8x+6x-10 x=8,合并同类项正确的结果是 A.3x=8 B.4x=8 C.-4x=8 D.2x=8 (2)方程 4x-2=x+3 移项后可以得到()A.4x-x=-2+3 B.4x+x=3+2 C.-4x+x=-3-2 D.4x-x=3-2 (3)方程 的解为 。(4)当 x=时，4x+2 与3x-9 的值互为相反数。解一元一次方程是本节课的重点内容，不仅是对等式性质的运用，更为解决实际问题打好基础，因此在每一环节中都不能出错。去分母要注意两点：首先每项都要乘以分母的最小公倍数，特别是常数项；其次分子一定要加括号。去括号如果括号外是负号要变号。移项要变号。系数化为一要注意分子分母不能颠倒。以上的总结内容让学生自己总结，根据自己的经验，让学生自己说出之前自己在哪个环节因为什么出错，这样可以加深学生对知识的理解，更能避免下次犯错。天津市卓群中学 刘琳 131122xx211336xx107.5 1017xx808.57x程 6、去括号与去分母、去括号与去分母 去分母去分母：方程两边乘以各分母的 。例例6、(1)把方程 去分母后,正确的()A.3x-2x-2=6 B.3x+2x-2=6 .C.3x-2(x-1)=6 D.3x-2(x-1)=1 (2)把方程 去分母后正确的是()A.B.C.D.7、解一元一次方程、解一元一次方程的一般步骤包括：、等.例 7、(1)下列解方程的过程中，正确的是()A.由 4x+1=2x+1 得 4x+2x=1 B.由 得 x-1=3x-1-1 C.由 得 4x+2-x-1=18 D.由 得(2)若关于 X 的方程 的解是 x=2，则 A 的值 A.-8 B.0 C.2 D.8(3)如果关于 X 的方程 3x+2=0 与 5x+k=20 的解相同，那么K 的值是 。(4)若 ，那么以 X 为未知数的方程 的解为 。(5)如果规定“*”的意义为 (其中 a,b 均为有 理数)，那么方程 的解是 。同时也要让学生知道，有关解方程的计算题，自己可以当做自己的老师，解完方程后可以把解代入原方程，自己检验。不仅节省时间还可以提高准确率。有的题实质上也是考解方程但是会设置一些情景，需要学生自己提炼，列出方程，并解之。学生基本的阅读题的能力得培养，并且会举一反三。天津市卓群中学 刘琳 教 学 过 程（四）实际问题与一元一次方程四）实际问题与一元一次方程 8、用一元一次方程解决实际问题的过程一般包括 。常用等量关系：常用等量关系：(1)总量=各部分量的和。(2)分配问题：人数相等；物品总数相等。(3)行程问题：路程=速度 时间顺流速度=船速+水速；逆流速度=船速-水速。(4)配套问题：比例內项积=比例外项积。(5)工程问题：工作总量=工作时间工作效率。(6)销售问题：进价、售价(标价)与利润；原价(标价)、折扣与售价；利润、进价与利润率。(7)积分问题：总场次=胜场+平场+负场；总积分=胜场积分+平场积分+负场积分。(8)计费问题。本节课只复习总结用一元一次方程解决实际问题的步骤，以及解题思路，不再深入探讨，往后的课时内将会针对不同类型的实际问题进行分类复习。教 学 过 程 拓展训练拓展训练 1、解关于 X 的方程：这道思考题主要是留给学优生课上时间富裕的情况下或者课后思考，给学优生更大的发展空间，同时也可以培养学生独立思考问题的能力和分类讨论思想以及严谨的数学思维习惯。板 书 设 计 一元一次方程总复习 等式 方程 一元一次方程 等式的性质 方程的解 一元一次方程的解 解一元一次方程 一元一次方程与实际问题 板书设计不采用简单的知识点罗列，而是采用框图的形式，更能让学生从整体上对知识进行把握，理解知识与知识之间的内在联系，从而对知识的认识和掌握能达到一个新的高度。bax