1、学习过程：
一、复习回顾：
1. 自主梳理
（1）、勾股定理： 。
（2）、勾股定理的逆定理： .
(3)、满足 的三个正整数，称为勾股数。例如： 。
2. 点对点应用训练
（1）在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长的平方为______．
（2）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的
2、平方是______________．
（3）一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。
（4）分别以下列四组数为一个三角形的边长：3、4、5；5、12、13；8、15、17；
4、5、6，其中能够成直角三角形的有
（5） 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2
C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12
（6）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆
3、
柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 B
的路线长是（ ）
A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10c A
二、例题研究
例1、如图己知求四边形ABCD的面积
例2、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取
4、一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.
三、巩固练习
1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25
C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10
2．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）
A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm
3．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，
5、则△ABC是 ( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能
5． 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）b=8，c=17 ，则=
6．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段长的平方为
6、 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
7. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________
8．等腰三角形的周长是16cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________
9.在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c=
10.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．
11.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外
6
8
壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm
12.如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）
13.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是
14.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，
则该地毯的长度至少是 米。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
