实际问题与方程教学设计.doc

五年级数学上册《列方程解决问题》教学设计
水泉小学 李祖娟
【教学目标】
1.通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程，层层深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。
2.把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解Z、掌握解稍复杂方程的重要性。
3. 感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
【教学重点】掌握解列方程解决问题的解题方法。
【教学难点】能够快速地分析、找到数量之间的相等关系，列出方程。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、 谈话导入，揭示课题
师：同学们，最近我们学习了简易方程的知识。下面请同学们看这样一道判断题，看看老师做的对还是错。
1）方程的解就是解方程。（ ）
2）解方程
x-16=24 5x-40=20
解：x-16+16=24+24 解：5x÷5-40=20÷5
x=48 x-40=4
x-40+40=4+40
x=44
对吗？ 生：不对。 师：请同学们帮我改一改。
2．分析数量关系： (1)我们班男生比女生多8人。 (2)实际用煤比计划节约5吨。 (3)实际水位超过警戒水位0.64 m。 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
  二、合作探究，解决问题
1.创设情境。（出示教材第73页例1的情境图）
师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。 师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。 师：看来同学们喜欢的运动还真不少同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！ 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。 学生观察情境图，然后回答。 生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。 师：那小明的成绩是多少呢？ 生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。 师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。 师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。 师：同学们还有其他方法吗？ 生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。 师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是x m， 原纪录＋超出部分＝小明的成绩 得x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。 答：学校的原跳远纪录是4.15m。 师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？ 生：把x =4.15代人方程，得 方程的左边=x +0.06           =4.15+0.06           =4.21           =方程的右边， 所以求解结果正确。 师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
2. 出示教材第74页例2的情境图
师：我们看到运动员脚下的是我们非常熟悉的足球，你们观察一下这个足球有什么特点？ 生：这个足球的白色皮是六边形，黑色皮是五边形。 师：一个现代使用的足球是由若干块正五边形的黑色皮和若干块正六边形的白色皮构成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。那么你们一定想知道它是由多少块白色皮和多少块黑色皮组成的。看，这几个同学也在讨论这个问题呢！   
1）弄清题意，找出未知数，用x表示。 师：这道题的已知条件和所求问题是什么呢？ 生：这道题的已知条件是：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 所求问题是：共有多少块黑色皮？ 师：我们在列方程解决问题的时候，要找到所求问题，然后把它设为未知数。下面同学们和老师一起解设。 生说师板书。 解：设共有x块黑色皮。
2）列出数量关系式。 师：下一步我们要做什么？ 生：列等量关系式。 师：我们要分析题里数量间的相等关系，列出数量关系式，然后根据数量关系式列出方程。同学们自己尝试列出等量关系式。 请一名学生板演数量关系式。 黑色皮块数×2－4=白色皮的块数 学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系。
3）列方程。 师：你们能根据数量关系式列出方程吗？ 生：2x-4=20 请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的。
4）解方程。 请一名学生板演。 同桌同学解完方程后互相检查，说说自己是怎样解方程的。
5）验算、写出答案。 师：那么x=12到底是不是方程的解呢？ 生：还需要验算。 请一名学生口头说说验算的过程。 师：在验算后，才能答题。 请一名学生板演，其他学生自己在本上答题。
大家讨论一下：列方程解决实际问题有哪些步骤？（学生自己总结）1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。
三、巩固练习
1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。 师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。 用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。 解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分。
2. 共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？从题目中你找到了什么样的等量关系？小组完成
四、课堂小结
师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？
五、作业
第75页练习十六，第6题。
第76页练习十六，第7题、第11题。
六、课后反思