第三章-第二节--代数式.doc

第三章 整式及其加减
3.2. 代数式（一） 高碑店市第二中学 田桂华
学生起点分析：
本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.
学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.

教学任务分析：
本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.
教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.
教学目标：
1、理解代数式的概念,使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2、掌握代数式的写法,在具体情境中求代数式的值。
3、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点和难点：
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式，代数式的概念，掌握代数式的写法。
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式
教学手段：
现代课堂教学手段 课件 导学案
教学方法
启发式教学 小组合作
教学过程：
一． 从学生原有的认知结构提出问题 自主学习
1、填空：（学生独立完成，组内订正）
(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为：(2)a与b的和的平方可以表示为___________
(3)x的4倍与3的差可以表示为____________.
(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有________名乘客。
(5)圆的半径用 r表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________
2 代数式的概念：代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。(应用引导的方法启发学生解答本题)
在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题。
3、阅读教材：第二节《代数式》阅读课本P81完成以下问题，小组订正

二、 基础闯关
4、理解代数式的概念(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。

提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(2) 归纳代数式的书写格式要求,组内总结发言，师生共同归纳总结。

三.合作探究 思考P81想一想组内质疑解惑，生成问题，组间互评
5、列代数式，回答问题
例1（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
(3)代数式10x＋5y 还可以表示什么？
6、例2 下列式子可以表示什么？（1）a-b (2)ab
分析：思考在生活中的差量（如谁比谁大，谁比谁多等）和积量（谁的几倍，长方形的 长、宽与面积等）
四、能力提升 组内交流，组间互评，小组展示

7、例3 某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.” 若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用.
分析：甲旅行社的费用包括1名教师的费用和（ ）名学生的费用的一半; 乙旅行社的费用则为（ ）人的票价的6折。

实践练习:
（1）如图①，三个矩形的长都为m，宽分别为a、b、c，如果将这三个矩形拼在一起，如图②，变成一个大矩形，它与前面三个矩形之间的面积有何关系？能否用一个式子表示出来？

（2） 仿照（1）的方法，你能从图③中发现什么吗？

五、 小结评价
（一）、本课知识：
1、代数式是用（ ）把（ ）、表示（ ）连接起的式子。
2、（1）单独一个数或一个字母也是代数式。（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
3.首先，怎样列代数式?列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
（二）、我的困惑：

六．当堂检测 学生独立完成，集体订正，组长统计本组得分解决本组存在问题
1、下列各代数式，书写正确的是（ ）.A.x2y B、1mn C、xy23 D、（a+b）
2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a分，16名女生的平均分为b分，这个班全体同学的平均分是（ ）.
A、 B、 C、 D、
3、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（ ）.
A、 B、 C、a(40－2a) D、a(20－a)
4、填空题：（1）三个连续整数，中间一个数是n, 其余两个数分别是，；
（2）三个连续奇数，中间一个是2n+1, 其余两个数分别是，；
（4）一个两位数的个位数字是a，十位数 字是b，请用代数式表示这个两位数。（5）如何用代数式表示一个三位数_______
5、某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的，如果全班有c人未到，那么出勤率为.

课外拓展思维训练：（2012江苏）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：

板书设计
§3.2代数式
（一）自主学习 （三）合作探究 （五）课堂小结
例1、例2
（二）基础闯关 （四）能力提升 例3 （六）堂堂检测

教学后记
由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。