第1课时平行四边形的面积(1).doc

6多边形的面积

【教学目标】
1.使学生利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，认识简单的组合图形。
2.使学生会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
3.培养学生动手操作的能力，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想。
【重点难点】
1.利用转化的方法探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确地利用公式进行计算。
2.利用多边形公式解决相应的实际问题。
3.平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。
4.用不同的方法对组合图形进行分割或添补，计算组合图形的面积。

【教学指导】
1.加强学生的动手操作能力。通过数方格的办法求出平行四边形、三角形的面积，让学生用图形进行割补、拼摆，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。
2.引导学生运用转化的方法，启发学生探索规律。让学生动手操作时，启发学生设法把所研究的图形转化为学过的图形，引导学生主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，从而找出面积的计算方法，而不是把计算公式直接告诉学生。这样，学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印象深刻，思维也得到发展。
3.适当渗透数学中的变换思想。通过操作，使学生直观地初步了解平移和旋转的含义，及其对图形的位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展，也为今后的学习积累感性经验。
4.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形的面积，可以有多种途径和方法。老师注意，不要把学生的思维限制在一种固定的方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索问题。
【课时安排】9课时
1.平行四边形的面积.................................2课时
2.三角形的面积.....................................2课时
3.梯形的面积.......................................2课时
4.组合图形的面积...................................2课时
5.整理和复习.......................................1课时
【知识结构】

第1课时平行四边形的面积(1)

【教学内容】
教材第87、88页的内容，第89页练习十九第1~5题。
【教学目标】
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
【重点难点】
推导平行四边形的面积计算公式。
【教学准备】
可活动的平行四边形框架；每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。

【情景导入】
1.观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3.引入课题：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。（出示课题）
【新课讲授】
1.用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯片出示教材第87页方格图。
师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积现在请同学们用这个方法计算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
平行四边形
底
高
面积
6
4
24
长方形
长
宽
面积
6
4
24
通过学生讨论后，小结：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2.探索平行四边形的面积计算方法。
（1）大胆猜想，操作验证。

师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关，那么我们猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板）
观点1：相邻的两条边。
观点2：底和高。
......
师：下面就请同学们以四人小组为单位，利用手中的学具来验证你们的猜想。看看能不能在活动中发现平行四边形面积的计算方法？
（教师参与到小组活动中，并给持第一种猜想的同学提供能活动的平行四边形框架。)
(2)汇报交流验证过程。
师：你们是怎样验证的？又有哪些发现呢？
实物投影出示：（学生的剪拼过程）
引导学生重点描述：
①怎么剪的？沿什么剪开？
②拼成的图形和原来的平行四边形之间有什么关系？
③怎样得出平行四边形面积的计算公式？
（3）回顾小结，明确计算公式。
师：我们来共同回顾一下同学们交流的内容。
动画演示：

师：你们觉得这几种方法有没有什么共同之处？
生：都是沿高剪开，都是把平行四边形转化成长方形。教师：根据学生发言板书：

师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论，教师可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
板书：平行四边形的面积=底×高
师:通过验证我们发现，平行四边形的面积与它的什么有关呢？
生：底和高。
师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：平行四边形的面积字母公式：S=ah
3.平行四边形面积计算公式的应用。
演示教材第88页例1。
平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是的多少？

教师指名回答，先说计算公式，再列式计算。
答案：S=ah=6×4=24(m）
【课堂作业】
1.计算下面各图形的面积。

2.讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

3.完成课本练习十九第1、4题。
答案：1.58×25=1450(dm)
25×35=875(m)
2.相等。因为它们的底和高都相等（同底等高）。
3.第1题：5×2.5=12.5（m）
第4题：先画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应的高的长度，最后应用公式进行计算。
2×2=4（cm2）1.6×2.6=4.16（cm）
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，大家有什么收获?
小结：面对求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。
【课后作业】
1.完成课本第89页练习十九第2~3,5题。
2.《创优作业100分》本课时练习。

第1课时平行四边形的面积(1)

平行四边形的面积=底×高
S=ah

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。