1、
一次函数单元测试
学生姓名： 年 级： 课时数：
辅导科目：数学 辅导教师：
辅导内容： 辅导日期：
1、 一辆货车从A地匀速驶往相距350km的B地，当货车行驶1小时经过途中的C地时，一辆快递车恰好从C地出发以另一速度匀速驶向B地，当快递车到达B地后立即掉头以原来的速度驶往A地（货车到达B地，快递车到达A地后分别停止运动）行驶过程中两车与B地间的距离y（单位：km）与货
2、车从出发所用的时间x (单位: h)间的函数关系如图所示，则货车到达B地后，快递车再行驶_____h到达A地.
2、如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是_____
3、如图，正方形ABCD的面积为16cm2，△AEF为等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，则△CGH的周长为_____
4、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是_____
5、如图，在等边△ABC中，AB=6，∠AFB
3、90°，则CF的最小值为_____
6、如图,在平面直角坐标系中,点A(−1,m)在直线y=2x+3上,连结OA,将线段OA绕点O顺时针旋转90∘,点A的对应点B恰好落在直线y=−x+b上,则b的值为_____
7、一次函数y=x+3的图象经过点P(a,b)、Q(c,d),则a(c−d)−b(c−d)的值为______.
8、把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是______.
9、如图1，▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等?
根据习题背景，写出面积相
4、等的一对平行四边形的名称为______和______；
(2)如图2，点P为▱ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交▱ABCD的四边于点E. F. G、H.已知S▱BHPE=3，S▱PFDG=5，则S△PAC=______；
(3)如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30∘内角的菱形EFGH(不重复、无缝隙).已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为______.
9、如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B,且满足|a−2|+(b−2)2=0，
(1)求A点坐标；
(2)如图1，分别以AB，
5、AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)如图2,过A作AE⊥x轴于E,点F. G分别为线段OE、AE上的两个动点,满足∠FBG=45∘,试探究的值是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，请说明理由。
10、探究问题：
(1)方法感悟：
如图1,在正方形ABCD中,点E. F分别为DC、BC边上的点,且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF.
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90∘得到△ABG，此时AD与AB重合，由旋转可得：
AB=AD,B
6、G=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G、B. F在同一条直线上。
∵∠EAF=4°∘，
∴∠2+∠3=∠BAD−∠EAF=90°−45°=45°.
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.即∠GAF=∠___.
又AG=AE,AF=AF,∴△GAF≌___.
∴___=EF，故DE+BF=EF；
(2)方法迁移：
如图2,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E. F分别为DC、BC边上的点,且∠EAF=∠DAB.试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；
(3)问题拓展：
如图3,在四边形AB
7、CD中,AB=AD,E、F分别为DC、BC上的点,满足∠EAF=∠DAB,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).
11、如图,在直角坐标系中,直线l:y=x+8与x轴、y轴分别交于点B,点A,直线x=−2交AB于点C,D是直线x=−2上一动点,且在点C的上方,设D(−2,m)
(1)求点O到直线AB的距离；
(2)当四边形AOBD的面积为38时,求点D的坐标,此时在x轴上有一点E(8,0)，在y轴上找一点M，使|ME−MD|最大，请求出|ME−MD|的最大值以及M点的坐标；
12、如图,直线l1:y=x+4分别与x轴、y轴交于A. B两点,点C为x轴上任意一点,直线l2:y=−x+b经过点C,且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE.
(1)当点C的坐标为(2,0)时，
①求直线l2的函数表达式；
②求证：AE平分∠BAC；
(2)问：是否存在点C，使△ACE是以CE为一腰的等腰三角形?若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
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