课题 单项式除以单项式(1).doc

课题　单项式除以单项式
【学习目标】
1．掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用；
2．了解单项式除以单项式的运算原理；

【学习重点】
单项式除以单项式的运算法则及其应用；
【学习难点】
探索单项式与单项式相除的运算法则的过程，并加以理解和领会．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
知识链接：同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数)．同底数幂相除，底数不变，指数相减．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入　生成问题
1．同底数幂除法的法则是什么？
2．计算
(1)a10÷a3＝a7；　　　　　　(2)y7÷y6＝y；
(3)105÷105＝1;__ (4)y3÷y3＝1．
自学互研　生成能力

阅读教材P39～P40，完成下面的内容：
1．填一填：
(1)2a·4a2＝8a3；(2)2x·3xy＝6x2y；(3)2×103×(3×102)＝6×105.
对照(1)(2)(3)题，根据除法的意义填空：
(4)8a3÷2a＝4a2；(5)6x2y÷3xy＝2x；(6)(6×105)÷(3×102)＝2×103．
2．试一试：你能由上述计算方法计算下列各式吗？
①8ab3÷2ab＝4b2；②6x3y÷3xy＝2x2；
③12a5÷3a2＝4a3；④16a3b2÷4ab2＝4a2．
3．再思考：21a5c÷3a2＝________，对此题中的c该怎么办？
解：原式＝7a3c.题中的c照写．
4．想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？
　　知识链接：1.单项式乘以单项式的法则；
2．乘法和除法互为逆运算，加法和减法互为逆运算；
3．应用法则应注意：
(1)要明确两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些只是在一个单项式里出现的字母；
(2)被除式单独含有的字母及指数作为一个因式，不要遗漏．

方法指导：整式的混合运算同实数的混合运算一样，有括号的先算括号内的运算；没有括号时，先算乘方，再算乘除，最后算加减．计算的过程中能合并同类项的要合并同类项．

行为提示：在进行同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及积的乘方的混合运算时，要遵循各自的运算规则，不要相互混淆，然后注意运算顺序的先后和底数的统一．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

5．归纳：单项式除以单项式法则：
一般地，单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
范例：计算：
(1)－21x2y4÷(－3xy3)；(2)3x4y5÷；(3)(4×109)÷(－2×104)；
解：(1)原式＝－21÷(－3)x2－1y4－3＝7xy；
(2)原式＝3÷x4－1y5－2＝－x3y3；
(3)原式＝4÷(－2)×109－4＝－2×105.
仿例：计算：
(1)63x7y3÷7x3y2；　　　　(2)－25a6b4c÷10a4b.
解：(1)原式＝9x4y; (2)原式＝－a2b3c.
变例：填空：
(1)－12ab2c3＝4b×(－3abc3)；　　　(2)÷3ab2c＝－a.

范例1：计算：
(1)(6xy2)2÷3xy; (2)－16(x3y4)3÷.
解：(1)原式＝36x2y4÷3xy＝12xy3;
(2)原式＝－16x9y12÷x8y10＝－64xy2.
仿例1：(1)(－4a2b)2÷2ab2；(2)(2xy)2·÷(－2xy2z)2.
解：(1)原式＝16a4b2÷2ab2＝8a3；
(2)原式＝－x7y5z2÷4x2y4z2＝－x5y.
范例2：已知8a3bm÷28anb2＝b2，求3m－4n的值．
解：因为8a3bm÷28anb2＝a3－nbm－2，又因为8a3bm÷28anb2＝b2，所以a3－nbm－2＝b2.
对比系数，则有3－n＝0，m－2＝2，解得m＝4，n＝3，所以3m－4n＝0.
仿例2：已知(－3x4y3)3÷＝－mx8y7，求m，n的值．
解：因为(－3x4y3)3÷＝18x12－ny7，
又因为(－3x4y3)3÷＝－mx8y7，
所以18x12－ny7＝－mx8y7.
对比系数，则有－m＝18，12－n＝8.所以m＝－18，n＝4.
交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　单项式除以单项式的法则
知识模块二　单项式的混合运算
检测反馈　达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________