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高三总复习 第四章 曲线运动
第二节 平抛运动 （学案）
V0
V1
V2
V3
V0
V1
V2
V3
△V3
△V2
△V1
一、 基本知识点
1、定义： 2、受力特点：
3、运动性质：匀变速曲线运动
4、特点：相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直方向（g=△v/△t）,如图，任意两时刻的速度，与速度变化量△v构成直角三角形，△v沿竖直方向
5、处理方法：可分解为：①水平方向 ，
vx= ,x= ②竖直方向 ，vy= ,h
③合位移s= ,tanα= ;④合速度v= ,tanθ=
6、轨迹：y= 7、射程和时间:t= ,x=
7、推论：tanθ= 2tanα
二、基本规律的应用
例1、某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m和15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2。球在墙面上反弹点的高度范围是（ ）
A、0.8m至1.8m B、0.8m至1.6m C、1.0m至1.6m D、1.0m至1.8m
练习1、将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，下落过程中的某1s内，物体运动方向由与水平方向成300变为与水平方向成450，求物体抛出时初速度多大？这1s前物体已运动了多长时间？（g=10m/s2）

练习2、如图是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从O点水平射出，初速度为v0,穿过两块竖直放置的薄挡板A和B，留下弹孔C和D，测量C和D的高度差为0.1 m，两板间距4 m，A板离O点的水平距离为14 m,不计挡板和空气的阻力，求v0的大小。

A
例2、如图所示在倾角为θ=300的斜面上从A点以速度v0水平抛出一小球，恰好落到B点，
B
求：（1）AB的距离。（2）物体在空中飞行的时间

练习3、如图，以初速度10m/s水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ=300的斜面上，则物体的飞行时间是（ ）
A、s B、s C、s D、2s
t/s
tanθ
0
1
2
3
1
2
练习4、如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角ф满足（ ）
A、tanф=sinθ B、tanф=cosθ C、tanф=tanθ D、tanф=2tanθ

例3、某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示，则（ ）
A、 第1s物体下落的高度为5m B、第1s物体下落的高度为10m
C、物体的初速度是5m/s D、物体的初速度是10m/s

0
c
b
a
练习5、如图，从某点O先后以大小不同的初速度VA,VB,VC水平抛出三个小球A、B、C，三个小球分别落在同一斜面上的a、b、c三点，则关于三个小球的初速度VA,VB,VC及三个小球在空中做平抛运动的时间tA,tB,tC的大小关系，下列说法中正确的是（ ）
A、VA＞VB＞VC，tA＞tB＞tC B、VA＜VB＜VC，tA＜tB＜tC
C、VA＞VB＞VC，tA＜tB＜tC D 、VA＜VB＜VC，tA＞tB＞tC

三、平抛运动和直线运动的综合
V0
V0
H
B
A
例4、如图在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度V0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度V0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5.A、B均可看作质点，空气阻力不计，g=10m/s2,求：（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；（2）A球落地时A、B之间的距离。

练习6、五个直径均为d=5cm的圆环连接在一起，用细线悬于O点。枪管水平时枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如图，它们相距100m，且连线与环面垂直。现烧断细线，经过0.1s后开枪射出子弹，若子弹恰好穿过第2个环的环心，求子弹离开枪口时的速度（不计空气阻力，g=10m/s2）
O
1
2
3
4
5

甲
乙
丙
P
练习7、甲、乙、丙三小球分别位于如图的竖直平面内，甲、乙在同一条直线上。甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度V0做平抛运动，乙以水平速度V0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（ ）
A、 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
B、 若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
C、 若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地
D、 无论初速度V0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

H
h
s
V0
四、平抛运动中的临界问题
例5、如图，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的倾角为α=530的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑而不反弹，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2。
求：（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离S是多少？（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

4.9m
4.5m/s
6.2m
练习8、如图，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平的跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g=9.8m/s2）( )
A、他安全跳过去是可能的
B、他安全跳过去是不可能的
C、如果要安全跳过去，它在屋顶跑动的最小速度应大于6.2m/s
D、如果要安全跳过去，它在屋顶跑动的最大速度应小于4.5m/s

V1
V2
H
s
例6、国家飞碟射击队用如图装置进行模拟训练，被训练的队员在高H=20m的塔顶，在地面上距塔水平距离为s处有一个自动抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪沿水平射击，子弹速度v1=100m/s不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s2）
(1)当s取值在什么范围时，无论v2为何值都不能被击中？
（2）若s=100m,v2=20m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

五、类平抛运动
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，应掌握这一问题的处理思路、方法并迁移到类平抛运动，类平抛运动不是真正的平抛运动，类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加速直线运动，类平抛运动的解题方法与平抛运动解题方法一样，但要分析清其加速度的值。
L
s
300
例7、如图，有一倾角为300的光滑斜面，斜面长为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出（g=10m/s2）。求：
（1）小球沿斜面滑倒底端时的水平位移s。
（2）小球到达斜面底端时的速度大小

O
L
x
h
y
练习9、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h，如图，。求飞机受到的升力大小

F
F
练习10如图，一个质量为1kg的物体静止在粗糙的水平面上，物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.4，现对物体施加一水平向右的恒力F=12N，经过t1=1s后，迅速将该力的方向改为竖直向上，大小不变，则再经过t2=2s物体相对地面的高度及物体的速度各为多少?

V0
风
H
例8、如图，从H=45m高处水平抛出的小球，除受重力外还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的0.2倍，g=10m/s2问：（1）有水平风力与无水平风力时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不同，说明理由；如果相同，求出这段时间？（2）为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度为多大？