北师大版七年级下册43探索三角形全等的条件（1）同步测试.docx

4.3 探索三角形全等的条件（1）（含答案）
一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目括号内）
1．若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D分别是对应点，则下列结论错误的是( )
A. BC=EF B. ∠B=∠D C. ∠C=∠F D. AC=EF
2．若≌，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=（ ）
A．5 B．8 C．7 D．5或8
3．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．，， B．，，
C．， D．，，
4．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（ ）
A. ∠A=∠C B. AB=AD C. AD∥BC D. AB∥CD
5．如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的四个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE；可利用的是( )
A. ①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④
6．如图，中，，，则由“”可判定（ ）
A．≌ B．≌ C．≌ D．以上答案都不对
7．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，可以添加的一个条件是( )
A. AD=FB B. DE=BD C. BF=DB D. 以上都不对

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
8．如图，，，有交于．在原图形的基础上，要利用“”判定
△AOB≌△DOC，还需添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（ ）
A．AB=BC B．AE=CD C．AC=CD D．AE=AC
10．如图，在四边形中，，，，，则图中的全等三角形有（ ）
A．对 B．对 C．对 D．对
A
E
D
C
B
第9题图

第8题图 第10题图
A
D
B
C
第11题图
二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）
11．请完善下面说明三角形全等的推理过程：
如图，在△ABC和__________中，
∵ AB=AD (已知)
____=DC (已知)
AC=______ (_________)
∴ △ABC ≌ ________（SSS）
12．工人师傅在安装木质门框时，为防止变形常常像如图所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的______________；
13．如图，、、、在一条直线上，且，，，则≌__________，理由是__________，__________，理由是____________
15．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，已知∠AOB是任意一个角，在边OA，OB上分别截取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P作射线OP，则OP是∠AOB的平分线，理由是：__________________________；

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
三．解答题：（写出必要的说明理由，解答过程）
16．如图，已知，，说出的理由；

17．如图，点、、、在直线上，不能直接测量，点、在异侧测得，，；
（）说明：≌；
（）指出图中所有平行的线段并说明理由；

18．已知，，那么吗？为什么？那么吗？

19．如图，已知，，，，试猜想与的位置关系并说明理由．

20．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC；
(1)试说明：∠A=∠C；
(2)在(1)的解答过程中，需要作辅助线，它的意图是什么?

4.3 探索三角形全等的条件（1）参考答案：
1~1 0 ACBBA BACBC
11．△ADC，BC，AC，公共边，△ADC；
12．稳定性；
13．，边边边(SSS)，，全等三角形的对应角相等；
14．如图，尺规作图作的平分线，方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画孤，两弧交于点，作射线，由作法得≌的根据是：__________；
14．；
15．△POM≌△PON( SSS)，全等三角形的对应角相等；
16．∵，，，
∴ ≌（SSS）
∴ ．
17．（）∵，∴，即，
又，，
∴≌．
（），，
第18题解答图
理由：∵≌，
∴，，
∴，．
18．连接，可得≌，
∴，，，
∴与不一定相等，如图．

19．．理由：
易证≌，∴．
∴．
即．
第20题解答图
∴，即．
20．(1)如图，连接OE；
在△EAO和△ECO中，OA=OC(已知) EA=EC(已知)OE=OE(公共边)
∴△EAO≌△ECO(SSS).
∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等).
(2) 在(1)的解答过程中，作辅助线的意图是构造全等三角形；