保康县2019年中考适应性考试数学试题（终稿）.docx

保康县2019年中考适应性考试
数 学 试 题
(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)
★祝 考 试 顺 利★

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.
1.－5的相反数是(▲)
A.5 B.15 C.－5 D.－15
2. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为(▲)
A.205万 B. 205×104 C.2.05×106 D. 2.05×107
3. 下列图形中，能确定∠1＞∠2的是(▲)

4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(▲)

A．a>4 B．c-b>0 C．ac>0 D． a+c>0
5.下列计算正确的是(▲)
A.a2+a3=a5 B.a2∙a3=a5 C.a23=a5 D.a6÷a3=a2
球类
蓝球
排球
足球
数量
3
5
4
6. 某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是(▲)
A.12 B.13 C.14 D.512
7.由两个完全相同的长方体(底面为正方形)和一个正方体组成的几何体如图2所示，则该几何体的俯视图是(▲)

8.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE＝OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED＝S四边形FBCE；小雨：∠ACE＝∠CAF．这四位同学写出的结论中不正确的是(▲)
A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨

9.如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别是点A'、B'，则点A'的坐标是 (▲)
A.（﹣1，3） B.（4，0） C.（3，﹣3） D.（5，﹣1）
10.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为(▲)
A. B. C. D.6
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.
11. 分解因式：2a2－2＝ ▲ ．
12. 关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ▲ ．
13.如图，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于格点上．从A，D，E三点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是 ▲ ．

14．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝ ▲ .
15．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ▲ ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为 ▲ ．
三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17．(本小题满分6分)
先化简，再求值： 1-5x+2÷x2-6x+9x+2，其中x＝－5
18．(本小题满分6分)
在信息快速发展的当今，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在某市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．
月信息消费额分组统计表：
组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400

请结合图表中相关数据解答下列问题：
（1）这次接受调查的有 ▲ 户；
（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是 ▲ ；
（3）请你补全频数直方图；
（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
19．(本小题满分6分)
某商场为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库．如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的结果.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)
20．(本小题满分6分)
如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4,0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．
(1)求一次函数、反比例函数的解析式；
(2)求证：点C为线段AP的中点．
21．(本小题满分7分)
如图，一农户要建一个矩形猪舍．猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
22．(本小题满分8分)
如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CE与⊙O切于点C，交AB的延长线于点E，过点A作AD⊥EC交EC的延长线于点D，交⊙O于点F，连接BC，CF．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)若AD＝6，∠BAF＝60°，求四边形ABCF的面积．
23．(本小题满分10分)
某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）为了完成一批紧急订单，公司临时规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
24．(本小题满分11分)
已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．
猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为 ▲ ．
探究当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7，求EM的长．
25．(本小题满分12分)
如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，且A(－6,0)，D(－2，－8)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线AC下方的抛物线上一动点，不与点A，C重合，过点P作x轴的垂线交于AC于点E，求线段PE的最大值及P点坐标；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．