函数及其图像训练题九年级.doc

O
B

C
A

九年级数学函数及其图象训练题
一．选择题。（3分×10=30分）
1、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ）
A． S=2 B．S=4 C．24
2、一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）

A B C D
3．已知点P（x，y）在函数的图像上，那么点P应在平面直角坐标系中（　　）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4．在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x－2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（　　）
A、y＝－x2－x＋2 B、y＝－x2＋x＋2
C、y＝－x2+x+2 D、y＝x2+x+2
O
y
x

第7题图
5．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2＋2x＋2（m≠0）的图象可能是（ ）
A
O
x
y
B
O
x
y
C
O
x
y
D
O
x
y

6已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x-1）-b＞0的解集为（　　）
A、x＜-1 B、x＞-1 C、x＞1 D、x＜1
7．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a-b+c>0其中正确结论是（ ）
A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
8．如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若A△ABM＝2，则k的值是（ ）A、2 B、m－2 C、m D、4
9．如图，直线AB：y＝分别与x轴、y轴交于点A、点B，直线CD：y＝x+b分别与x轴、y轴交于点C，点D。直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD＝4，则点P的坐标是（　　）

10.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A、k＜4 B、k≤4 C、k＜4且k≠3 D、k≤4且k≠3
二．填空题。（3分×7=21分）
11若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的两点，且x1＞x2＞0，则y1______y2（填“＞”、“＝”或“＜”）
12．把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________
13. 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是___________
14某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有 ____________千米．
15已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　 　．
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
16．若函数y＝(2m－1)x与y＝的图象无交点，则m的取值范围是___________
17．如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B、 C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是________
三．解答题。
18（6分）一次函数y＝kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）
　（1）求该函数的解析式
　（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标。

19（7分）.已知二次函数（为常数）.
（1）求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点；
（2）当取什么值时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方？

20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=，一次函数y=kx+b经过B,D两点，交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3． 
（1）求点C的坐标； 
（2）若点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式
(3)求一次函数与反比例函数的另一个交点的坐标。并直接写出反比例函数大于一次函数时x的取值范围。

21 (8分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

22（8分）有甲、乙两个装满水的蓄水池，同时打开两个蓄水池阀门开始放水时剩余的水量y(m3)与放水时间x(h)的关系如图所示.已知乙水池容量比甲水池容量少5 m3.请根据图9所提供的信息解答下列问题：
⑴a= ，b=_____；
⑵请直接写出甲、乙两水池中剩余水量y(m3)与放水时间x(h)之间的函数关系式；
⑶为了保证乙水池放完水时甲水池中的水量不少于10 m3，乙水池阀门至少比甲水池阀门先打开多长时间？
图9

23（9分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？

24（10分）．襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．
（1）m=　　，n=　　；
（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在销售蓝莓的30天中，当大利润不低于870元的共有多少天？

25（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．
①求点D的坐标；
②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．