第二章1实验：探究小车速度随时间变化的规律.docx

1　实验：探究小车速度随时间变化的规律
[学习目标]　1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况．

一、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．
2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
二、实验器材
打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．
三、实验步骤
1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．

图1
2．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次．
四、数据记录
1．采集数据
舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．
如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．

图2
2．求各计数点的瞬时速度
(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…
T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
…
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6

v1/(m·s－1)

v2/(m·s－1)

v3/(m·s－1)

…

五、数据分析
1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．
2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示．

图3
3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．
4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝.

六、注意事项
1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．
5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距离)．
6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸．

一、实验原理与操作
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材．
A．电磁打点计时器　B．天平　C．低压交变电源　D．低压直流电源　E．细绳和纸带　F．槽码和小车　G．秒表 H．一端有滑轮的长铝板　Ι.刻度尺
选出的器材有AEFH，还需要________．
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源；
C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器．
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)．
答案　(1)C、I　(2)C　先启动电磁打点计时器，再放开小车　BECDA
解析　(1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表．测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I.
(2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车．
根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA.

针对训练1　(多选)(2019·黄山市屯溪一中高一上期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列方法有利于减小实验误差的是(　　)
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下槽码的个数
答案　ACD
解析　实验中应区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，通常每隔4个计时点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小，A选项正确；小车的加速度应适当大些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，B选项错误；舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样测量的相对误差较小，C选项正确；适当增加挂在细绳下槽码的个数，可以让点的距离适当大些，利于减小误差，D选项正确．
二、实验数据处理
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图4所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．

图4
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表：
计数点序号
B
C
D
E
计数点对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
打下计数点时小车的速度v/(m·s－1)
0.25

0.45

(2)根据上表中的数据，在图5中作出小车运动的v－t图线，分析可知小车速度随时间变化的规律为________________．

图5
(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________ m/s2.
答案　(1)0.35　0.55　(2)见解析图　见解析　(3)1.0
解析　(1)用一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则
vC＝＝＝0.35 m/s
vE＝＝＝0.55 m/s.
(2)画出的v－t图像应为一条倾斜直线，如图所示．小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀增加．

(3)由(2)中图像的斜率可求得加速度a＝＝1.0 m/s2.

作v－t图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两点间的平均速度.
针对训练2　(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图像的说法正确的是(　　)
A．只要确定了v－t图像中的两点，就可以得到小车运动的v－t图像，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v－t图像时，所取的点越多，图像就越准确
C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线弯折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
答案　BD
解析　作v－t图像时，选取的点越多，作出的图像就越准确；误差较大的点应舍去，B、D正确．

1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案　C
解析　小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图6甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：
对应点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301

图6
(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像．
(3)利用该图像求得小车的加速度a＝________m/s2；(结果保留2位有效数字)
(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案　(1)　(2)见解析图　(3)0.40　(4)不变
解析　(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为T，
所以从打下E点到打下G点时间为10T，有：vF＝.
(2)根据图中数据，利用描点法作出图像如图：

(3)图像斜率大小等于加速度大小，故a＝≈0.40 m/s2.
(4)电网电压变化，并不改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变．
3．如图7甲所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球影像间的时间间隔是0.1 s, 这样便记录了小球运动的时间．小球运动的位移可以通过刻度尺读出．请在图乙所示坐标纸中作出小球滚下过程的v－t图像，并求出加速度a.

图7
答案　见解析图　2.0 m/s2
解析　设开始时位置为0，依次记下位置1、2、3、4、5，因为相邻两点时间间隔为0.1 s，则有
v1＝＝0.8 m/s；
v2＝＝1.0 m/s；
v3＝＝1.2 m/s；
v4＝＝1.4 m/s.

作出v－t图像如图所示，加速度a的大小等于v－t图线的斜率大小，a＝＝2.0 m/s2.