（四年级上）第六课时除以两位数商两位数的除法(2).docx

2.6 除以两位数商两位数的除法
韦成

教学内容
教材第16、17页 除以两位数商两位数的除法
教学提示
三位数除以两位数商两位数的除法，教材选择了第19届世界杯足球赛的事情，给出了“共有736名运动员参加”“有32支球队参赛”的信息，提出了“平均每队有多少名运动员”的问题和“先估计一下商是几位数，再用竖式计算”的要求，在竖式计算时，通过讨论“这个2”为什么写在被除数的十位上，解决怎样确定商的最高位的问题。
教学时，要紧紧抓住试商时，看被除数的前两位这一新知和首商的位置来进行展开探究和探索，让学生明白为什么首商位置要在十位上的道理。
教学目标
知识与能力
1、能正确判定除数是两位数的除法的商的最高位的位置，并能正确计算。
2、经历三位数除以两位数，商是两位数的除法的笔算方法的总结过程，培养观察、比较、归纳的能力。
3、理解三位数除以两位数、商是两位数的除法的笔算方法的算理，掌握算法。
过程与方法
1、 能比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的计算方法的异同，明确两者之间的联系和区别。
2、 掌握三位数除以两位数商是两位数除法的计算方法。
情感、态度与价值观
能利用已有的知识经验解决问题，体会数学学习的乐趣。
重点、难点
重点 探究商是两位数的笔算除法的计算方法。 
难点 商的最高位的书写位置，明白商的占位的道理。

教学准备
教师准备： 例4多媒体教学课件
学生准备： 三位数除以两位数相关知识
教学过程
（一）新课导入
1、观察图片，引出主题。
师：仔细面观察下面这幅图片，你知道是什么运动吗？
（出示教材例题情境图，不出示问题）
师：对，足球比赛。这是2010年第19届世界杯足球赛当时的画面。你想知道本次参加比赛的球队情况吗？我们来一起看看当时参加比赛的一些数据统计。（师课件出示）
2010年第19届世界杯足球赛在南非举办，当时有32支球队参赛，参加比赛的运动员有736人。
设计意图： 师生谈话，由孩子喜欢的足球运动开始，引出教材中的主题图片，并让学生观察，然后出示第19届世界杯足球赛数据。
2、谈话分析，引出课题。
师：通过上面的谈话和观察，你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题吗？自己试着找一找。
（预设）
生1：参加比赛的球队是32支。
生2：当时参加比赛的运动员有736人。
生3：所解决的问题是求平均每队有多少名队员。
…
师：要解决上述问题，需要用到三位数除以两位数知识，这就是我们今天继续学习《三位数除以两位数商两位数的除法》
设计意图： 呈现问题情境，鼓励学生说发现的数学信息，要解决的数学问题。提高学生获取信息、提炼分析信息的能力，能对信息进行合理的有价值的筛选。
（二）探究新知
1、估计与估算商的位数。
师：要解答上面的数学问题，你会列式吗？
通过师生谈话，引导学生得出算式736÷32。
师：先自己分析与思考，然后小组讨论736÷32的商会是几位数？计算的结果大约是多少？
（预设）
生1：把32看成30,736看成720,30×（24）=720，所以商一定是两位数。
生2：因为32×20=640，640＜746，所以商一定是两位数。
生3：因为736的前两位大于32，所以商是两位数。
生4：因为被除数的前两位比除数大，所以商是两位数。
……
（说明：如果后两种学生说不出来，可以暂时不介绍）
设计意图： 通过估计商是几位数，给学生充分的交流机会，初步感知三位数除以两位数，当被除数的前两位数大于除数时，商一定是两位数。
2、探究736÷32的算理与算法。
师：刚才大家估计商是两位数，到底是不是两位数呢？请你自己用竖式尝试算一算。（生独立解答，师巡视，发现共性问题全班交流时重点进行全班的指导）
师：谁能把自己的方法介绍给大家呢？你们说我来板书。（生说计算过程，教师板书）
（预设）
师：用32除736，要先用32除被除数的那一部分呢?
生：用32除736的前两位。（教师遮住6）
师：为什么除736的前两位呢？
生：先看73个十里含有多少个32，所以先除前两位。
师：那怎样试商，进行运算呢？
生：因为32接近30，想：73里有2个30,所以商2，2写在商的十位上。
师：商2为什么写在十位上？
（预设）
生1：这里的2表示的是2个十，所以商在十位上。
生2：因为是被除数百位和十位上的数合起来除以的32，所以商写在十位上。
……
师：然后呢？
生：用32乘2得64，然后对着73，在73的下面写64，接着和前面学习的除法一样，做减法运算，得9。
师：同学想的都是正确的，计算除法时，除到哪位就把商写在那位的上面，好我们继续向下除。
师：余数是9，被除数个位还剩6没有除，怎么办呢？
生1:把6落下来和9合在一起，用96除以32，得3，把3写在个位上。
生2：还要用3乘32得96，和落下的96进行减法计算最后的0。
师：好，现在计算彻底了吗？这样的计算正确吗？你自己先在练习本上验算一下。
师：通过自己的验算，我们发现736÷32=23是正确的。现在小组讨论一下，三位数除以两位数，应该怎样计算？（小组讨论，全班交流）
（预设，先让学生说，然后教师课件播放或梳理后口述）
（1）被除数的前两位大于除数，就用除数先除被除数的前两位；
（2）把除数看成和它接近的整十数来试商，把商写在十位上；
（3）算出商和除数的乘积，用被除数的前两位去减这个乘积；
（4）把被除数个位上的数落下来，与前面的余下的数合起来，再除以除数，商写在个位上。
设计意图： 此环节的教学，没有采取生尝试计算后板演，然后全班集体订正的方式进行教学，是因为新知的学习过程中，首先需要一个完整的正确的解答步骤和流程。教学时，采取了师生一问一答教师板演的方式，然后集体总结计算的步骤和流程，这样的教学设计，有利于操作性技能的培养，学生在团体的学习中共同的成长，避免个人计算时出现较多的书写、格式、步骤性知识错误。
3、 规范解答。
师：上面的解答过程你明白了吗？如果规范的写出算式和竖式，你会解答吗？
（课件动态出示或板书）
736÷32=23（名）
23 除到哪位就把商写到哪位的上面。
32 736 除数两位，就先看被除数的前两位。
64
96
96
0
答：每支球队有32名队员。
设计意图： 先解决算理问题，后通过课件或教师板书给出一个完整的解答问题的步骤和流程，这样的教学设计有利于学生在回顾整理自己的知识结构，形成自己的操作技能。
（三）巩固新知
1、教材第16页“试一试”。
2、教材第17页“练一练”第1~4题。
3、教材第17页“练一练”第5题。
设计意图：
1、根据所学的“三位数除以两位数商两位数”试商知识，先判断出商的位数：如果被除数的前两位够除，则商是两位数；果不够除，则商是三位数；然后进行除法的练习。
2、通过解决实际问题来理解“三位数除以两位数，商的最高位的书写位置的算理以及算法”提高自己理解、分析以及解决问题的能力。
3、引导学生读懂题中所含有的信息：“这辆汽车全部通过隧道”的意思是“从车头进洞到车尾出洞”所走的路程。
（四）达标反馈
1、认真思考，仔细填空。
（1）992÷28，计算时把除数看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上。
（2）要使□04÷67的商是两位数，□里最小可以填（ ），如果商是一位数，□里最大可以填（ ）
2、下面的计算对吗？把不对的改正。

3、按要求在（ ）里填上一位适当的数字，再计算。
（1）商是一位数 （ ）25÷38 （ ）96÷82
（2）商是二位数 （ ）76÷27 （ ）04÷64
4、竖式计算。
784÷54         344÷12     762÷68
5、把表格补充完整。
“雏鹰环保实践小队”中 四（1）班同学在这个月的表现：

答案：
1、（1）30 十位（2）7 6
2、
6 21
53 351 28 597
318 56
33 37
28
9
3、（1） 1 2 3；1 2 3 4 5 6 7 （2）2 3 4 5 6 7 8 9；7 8 9
4、 784÷54=14……28   344÷12=28……8    762÷68=11……14
14 28 11
54 784 12 344 68 762
54 24 68
244 104 82
216 96 68
28 8 14
5、11 12

（五）课堂小结
师：三位数除以两位数商两位数的除法如何计算？需要注意什么？什么情况下，商是两位数？什么情况下，商是一位数？
（预设）
生1：除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位商就写到那一位上面。
生2：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
生3：被除数的前两位够除，商就是两位数；不够除，商就是一位数。
设计意图： 通过教师提问式总结，将本课时所学的基本知识形成系统，同时强调了需要注意点是什么，这样有利于基本技能的形成。
（六）布置作业
1、括号里最大可以填几？

2、不计算，说出下面各题的商是几位数。

3、直接写得数。

4、用竖式计算。
947÷43 224÷28 753÷47 859÷78
5、学校有612名同学，每18人组成一个环保小组，可以组成多少个小组？

6、聪聪计划去离家252千米的外婆家，请你帮他把表格填完整。

7、填一填，如果选择一个厂加工玩具，你认为应该选哪一个？说说你的想法？

答案：
1、10 8 6 4
2、一位数 一位数 两位数 两位数
3、（1）6 13 11 7 （2）7 23 9 16
4、 947÷43=22……1 224÷28=8 753÷47=16……1 859÷78=11……1
22 8 16 11
43 947 28 224 47 753 78 859
86 224 47 78
87 0 283 79
86 282 78
1 1 1
5、612÷18=34（组）
6、6 4 3
7、336÷14=24（个） 375÷15=25（个） 702÷26=27（个）864÷24=36（个）
36＞27＞25＞24 选择光华玩具厂。

n 板书设计
2.6 除以两位数商两位数的除法
例4：
736÷32=23（名）
23 ②除到哪位商就写到那位的上面
32 736 ①除数两位看被除数的前两位
64
96
96
0
答：平均每队有23名队员。

设计意图： 好的板书能对教学内容删繁就简，抓主剔次，把教学重点、难点和知识点，串珠成线，结线成网，形成结构，使学生一目了然，易于巩固记忆 。

教学资料包
教学精彩片段

576÷18教学片断
1、研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位书写位置”。
（1）复习质疑，引出新知。
师：请你猜猜576里面有几个18？说说你是怎么猜的？
（学生可能会出现用口算580里有几个18或把576估成600，把18估成20再计算等方法）
师：对，576里面有32个18，如果我们用竖式去写商32，那么这个“3”该写在哪？“2”又该写在哪？每一步的除式怎样写？你们能解释清楚吗？请同桌两人相互讨论，可以试着在草稿本上摆一摆竖式。
……
（2）探索交流，理清算理。
师：计算576÷18时，你先用18除什么数呢？为什么？商的最高位怎么写？
师：在除完后余数是几？这时我们余数必须比除数小。接下来又怎样算？
（学生先在练习本上用竖式计算一次，再和同桌相互说说计算过程，最后请一名同学反馈说一说）
……
设计意图：
除数是两位是的除法，先用除数试除被除数的前两位。教学时，从576里含有多少个18开始为切入点，通过探究得出576里面有32个18，问题又转向32的书写位置，最后到归纳算法以及余数和除数的关系。除到被除数的哪一位商就写到那一位上面。
总之，运用数学知识可以迁移的特点，引导学生从已有口算除法或估算的经验，通过交流、探讨、研究来掌握和理解如何试商并确立商的位置及除法笔算的方法。

教学资源

笔算除法的方法
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，除到哪一位，就将商写在那一位的上面，余数要小于除数。
1、商是一位数：
（1） 除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2） 除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3） 除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
2、商是两位数
重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。 有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
记忆：三位数除以两位数，先看被除数前两位；
两位不够看三位， 除到哪位商那位；
余数要比除数小， 最后验算不能少。

资料链接

数学思想方法之“归纳”思想
   数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。 
数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力。
数学思想方法之“反证法”
反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。  
在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。