第1课时一般应用问题.doc

第五单元 百分数的应用
第1课时 一般应用问题
教学目标：
1．结合具体事例，经历自主解答百分数实际问题的过程。
2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
根据现实生活中的数学信息提出并解决有关百分数的实际问题。
教学难点：
掌握分析与解决的方法，提高学生的分析解决能力。
教学准备：
把课本例题退耕还林问题写在小黑板上。

教学过程：
一、问题情境
1．师生对话，由“水上公园”提出公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。
师：同学们都去过公园有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗？
学生可能会说：
这个公园里到处都是水。
这个公园主要游玩项目都在水上。
教师口述问题情境，并板书出相关数据。
师：一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在的湖面的面积是2800平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大30%。
板书：现湖面2800平方米计划扩大30%

二、解决问题
（一）湖面问题。
1．提出问题，让学生自主解答。
师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公园算一算。
教师巡视，了解学生的解题情况。
交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。
师：谁来说一说你是怎么做的？
学生说，教师板书。
学生可能会出现以下方法：
先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。
2800×35%=980（平方米）
2800+980=3780（平方米）
2800×（1+35%）
=2800×135%
=3780（平方米）
如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。
师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”，计划扩建35%，先在湖面的面积是原来的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（135%），用乘法计算。
边说边列出算式，并完成计算
2800×（1+35%）
=2800×135%
=3780（平方米）
（二）退耕还林
1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题，了解题中的信息和问题，提出“超过计划20%是什么意思？”的问题。让学生讨论。
师：同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。
小黑板出示退耕还林问题。
师：自己读题，看看你了解的哪些信息和问题？
生1：某地去年退耕还林630公顷。
生2：超过计划还林面积的20%。
生3:问题是去年计划还林多少公顷？
师：谁知道超过计划20%”是什么意思？
生：就是实际比计划多20%。
提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？”等问题，进行讨论，得出等量关系式。
生1：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。
生2：实际退耕还林的公顷数是计划的120%。
第二个学生的意见，教师给了肯定，没有不予介绍。
师：也就是说退耕还林计划的（1+20%）就等于实际完成的公顷数630。
教师板书：
计划退耕还林×（1+20%）=630
鼓励学生用方程解答，然后全班订正。
师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？
生：把计划退耕还林的公顷数用×表示，列方程解答。
师：好！请同学们自己列方程，并解答。
找学生板演，其余学生尝试自己计算，教师巡视。
解：设计划退耕还林x公顷。
X×(1+20%)=630
X×120%=630
X=630×
X=525
答：计划退耕还林525公顷。

三、总结归纳。
1.让学生看课本第62页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。
师：今天我们解决的两个问题在课本的第62页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。
给学生读书的时间。
学生看后交流。
师：同学们，有什么问题吗？
学生可能会提出：丫丫的算法对不对？的问题。教师可给出如下说明。
师：丫丫根据超过计划20%，判断处实际完成计划退耕还林X公顷，直接列方程解答，思路和方法都是对的。但是，一般情况下，列出X（1+20%）=630，解答比较清楚，也不宜出错。
如果学生没有提出问题，都提出并说明。
提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。
师：请同学们分析一下这两个问题，看看它们有什么相同点和不同点？同桌先讨论一下。
同桌讨论。
师：谁愿意说一说你们的想法？
指名回答，师生进行总结。
（1）相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。
（2）不同点：问题一，已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。
问题二：单位“1”时未知的，求单位“1”。要把单位“1”用X表示，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。

四、尝试应用
小黑板出示练一练第3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成本比原连降低12%是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。
师：现实生活中，有许多百分数的问题，请看小黑板上的问题。
小黑板出示练一练第3题。
师：认真读题，从题中你了解到哪些信息。
生：现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。
师：现在成本比原来降低了12%是什么意思？
生：就是成本比原来少了12%。
师：谁是单位“1”，现在的成本相当于原来的多少呢？
生：原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1-12%）。
师：求单位“1”是多少怎么办？。
生：设单位“1”为X，列方程解答。
师：好。请同学们自己解答。
请一人板演，算完后全班订正。

五、课堂练习
1．练一练第1题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。
师：我们解决工厂的百分数问题，在农村也有许多百分数问题，请同学们看练一练第1题，从绿林铺村务公开墙报中，你了解到哪些数学信息？
生1：全村360户人家，到去年年底家庭电视拥有率达到90%。
生2：去年全村共植树1815棵比计划多植10%。
生3：去年人均收入3280元，预计今年比去年人均收入增加8%。
师：好，请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。
学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。
学生可能提出的问题：
全村拥有电视多少台？
360×90%=324（台）
计划植树多少棵？
X×(1+10%)=1815
X =1650
预计今年人均收入多少元？。
3280×(1+8%)=3542.8(元)
练一练第2题，学生读题，自己解答。
师：请同学们自己完成练一练第2题。
学生独立完成，全班交流。
答案：
504×（1+15%）=579.6（公顷）
练一练第4题，学生自己解答，全班交流。
师：练一练第4题，请同学们认真读题，理解题意再计算。
学生解决问题，全班订正。
答案：
2600×（1-28%）=1872（千克）
练一练第5题，学生读题，自己解答。
师：第5题，认真分析题意，看求的是什么，然后再解答。
答案：（1+11.7%）X=7402
X≈6226.7