广东省广州市花都区黄广中学2022-2023学年七年级上学期期末质量检测 数学试题.docx

广州市花都区黄广中学 2022-2023 学年上学期期末质量检测
七年级数学
一、选择题
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， -0.5 的绝对值是（ ）

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A. 0.5 B.
±0.5
C. -0.5
D. 5

2. 在数 1，0，–1，–2 中，最大的数是（ ）

A. –2

B. –1

C. 0

D. 1

3. 下列运算正确的是（
A 5xy - 4xy = 1
）

B.

3x2 + 2x3 = 5x5

C. x2 - x = x

D. 3x2 + 2x2 = 5x2

4. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）

A. 传 B. 统 C. 文 D. 化
5. 代数式2x -1与4 - 3x 的值互为相反数，则 x 等于（ ）

A. -3
B. 3 C. -1
3

D. 1

6. 如图，数轴上点 A 对应的数是
2
，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（ ）

A. - 1 2
B. -2 C. 7
2
D. 1

2
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A. － 3 x2 的系数是 3

B. 3pa2 的系数是 3

4 4 2 2
C. 3a b2 的系数是 3a D. 2 x y2 的系数是 2
5 5
8. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出 5 钱，会差 45 钱；每人出 7 钱，会差 3 钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，所列方程正确的是
（ ）

A. 5x - 45 = 7x - 3

B. 5x + 45 = 7x + 3
C. x + 45 = x + 3
5 7
D. x - 45 = x - 3
5 7

9. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A¢ 处， BC 为折痕，然后再把 BE 折过去，使之与 BA¢ 重合，折痕为 BD ，若ÐABC = 56°，则求ÐE¢BD 的度数（ ）

A. 29° B. 32° C. 34° D. 56°

10. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 一个锐角的补角大于这个角的余角 B. 一对互补的角中，一定有一个角是锐角

C. 锐角的余角一定是钝角 D. 锐角的补角一定是锐角
二、填空题
11. 据统计，人每只手大约携带 256000000 个细菌，则人的每只手携带的细菌数量用科学记数法表示为
个．

12. 如果单项式3xm y 与-5x3 yn 是同类项，求 m + n 的值．
13. 已知 x = -3 是方程 ax - 6 = a +10 的解，则a = .
14. 如图， OA 是北偏东21°48¢ 方向的一条射线，若ÐBOA = 90° ，则仿照表示OA 方向的方法，射线
OB 的方向为 ．

15. 数a 的位置如图，化简 a + a + 3 = ．

2 4 8 16 32 64

16. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， , ，´´´ ，小亮猜想出第六个数字是
，根据此

规律，第 n 个数是 ．
三、计算题
5 7 11 19 35 67

17. 计算： 2 + -4 - 3´(-1)5 ．

18. 解方程：
（1） 5x + 2 = 3x -18 ；

（2） 2x +1 - x -1 = 1．
2 3

19. 先化简再求值：a2﹣3（2a＋1）＋6a＋1，其中 a＝﹣1
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
-50
+30
-26
-45
+36
+25

20. 已知小智家上半年的用电情况如表（以200 度为标准，超出200 度记为正、低于200 度记为负），根据表中数据，解答下列问题：

（1） 小智家三月份的用电量是多少？六月份的用电量是多少？
（2） 用电量最多的月份比最少的月份多用多少度？
21. 已知平面上有四个村庄，用四个点 A、B、C、D 表示．

（1） 连接 AB ；
（2） 作射线 AD ；
（3） 作直线 BC 与射线 AD 交于点 E；
22. 如图，线段 AB = 30 ， BC = 20 ， M 是线段 AC 的中点．

（1） 求线段 AC 的长度；
（2） 在线段CB 上取一点 N ，使得CN : NB = 2 : 3 ，求线段 MN 的长．
23. 如图，大正方形边长为 x ，小正方形边长为 y ．

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（1） 用含 x ， y 的式子表示阴影部分的面积；
（2） 若 x - 4 + y - 3 = 0 ，求阴影部分面积．

24. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1） 一个暖瓶与一个水杯分别是多少元´
（2） 甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4 个暖瓶和28 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由；
25. 【阅读理解】射线OC 是ÐAOB 内部的一条射线，若ÐCOA = 1 ÐAOB 则我们称射线OC 是射线OA
3
的“友好线”.例如，如图1， ÐAOB = 60° ， ÐAOC = ÐCOD = ÐBOD = 20° ，则ÐAOC = 1 ÐAOB ，
3
称射线OC 是射线OA 的友好线；同时，由于∠BOD = 1∠AOB ，称射线OD 是射线OB 的友好线．
3

【知识运用】

（1） 如图2 ， ÐAOB = 105° ，射线OM 是射线OA 的友好线，则ÐAOM 为多少度；
（2） 如图3 ， ÐAOB = 180° ，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3° 的速度逆时针旋转，射线
OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒4°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止；
①是否存在某个时刻t( 秒) ，使得ÐCOD 的度数是30° ，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由；

②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．请直接写出所有答案；