广东省广州大学附中黄埔实验学校2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷.docx

广大附中黄埔实验学校 2022-2023 学年第一学期七年级数学期末测试
题
一、选择题（共 30 分）
1. -2023 的倒数是（ ）

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A -2023

B. 2023 C.
- 1
2023
1
D.
2023

2. 数据-567000000 用科学记数法表示正确的是（ ）

A. -5.67 ´108
B. -56.7 ´107
C. -567 ´106
D. -0.567 ´109

3. 比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍，则下列等式正确的是（ ）

A. 3a﹣5＝4a B. 3a+5＝4a C. 5﹣3a＝4a D. 3（a+5）＝4a

4. 下列说法错误的是（ ）

A. -
3pa3 10

的系数是
- 3 p
10

B. x2﹣2xy＋y2 是二次三项式

C. a 可以表示负数，a 的系数为 0

D. ﹣1 是单项式
5. 如图，射线OA 表示的方向是（ ）

A. 东偏南55° B. 南偏东35° C. 北偏西35° D. 南偏东55°
6. 若 x = 1 是关于 x 的方程2x + a = 0 的解，则 a 的值为（ ）

A. -1
B -2

C. 1 D. 2

7. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若 a＝b，则 a－3＝b+3 B. 若 x＝y，则 x = y a a
C. 若 a＝b，则 ac＝bc D. 若 b = d ，则 b＝d
a c
8. 若 -2a = -2a ，则 a 的取值范围是（ ）

A. 𝑎 > 0 B.
a ³ 0
C. a £ 0
D. a < 0

9. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A. a > b
B. a + b > 0
C. ab > 0

D. a > b

10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第 n 个图中有 2022 枚棋子，则 n 的值是（ ）

A. 675 B. 674 C. 673 D. 672
二、填空题（共 18 分）
1

11. 若 3x6ym+1 和﹣
2
x3ny2 是同类项，则 3m+n 的值是 ．

12. 小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 .

13. 若多项式 x2 - 2kxy＋y2＋6xy - 6 不含 xy 的项，则 k = .
1

14. 若一个角的余角是它的补角的
3
，则这个角的度数为 °．

15. 已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 a + b - c - b + a + c = ．

16. 长方形纸片 ABCD ， 点 E 、 F 分别在边 AB 、 AD 上， 连接 EF ， 将ÐAEF 沿 EF 翻折， 得到
ÐA1EF ，连接CE ，将ÐBEC 翻折，得到∠B1EC ，点 B1 恰好落在线段 A1E 上，则ÐFEC = °．

三、解答题（共 72 分）
17. 计算：

ç
（1） -22 - 9 ´ æ -
è

1 ö2
3
¸
ø
+ 4 ¸ - 2 ；
3

（2） æ - 1 + 5 - 7 ö´(-24) ；
ç 2 6 12 ¸
è ø

18. 解方程：
（1） 4x - 3(6 - x) = 3

（2） 2x +1 - x - 4 = 2
3 6

19. 先化简，再求值： 2 (x2 y + xy ) - 3(x2 y - xy ) - 4x2 y ，其中 x=1，y=−1．
20. 如图，平面上有四个点A ， B ， C ， D ．

（1） 依照下列语句画图：
①直线 AB ， CD 相交于点 E ；
②尺规作图：在线段 BC 的延长线上取一点 F ，使CF = DC .（不写作法，保留作图痕迹）
（2） 在四边形 ABCD 内找一点O ，使它到四边形四个顶点的距离的和OA + OB + OC + OD 最小，并说出你的理由．

日期
1

日

2 日
3

日

4 日
5

日
6

日
7

日

8 日
人数变化（单位： 万人）

1.2

-0.2

0.8

-0.4

0.6

0.2

-1.2

21. 如图，线段 AB 的长为 8 cm， C 是线段 AB 上的一点， AC = 3.2cm ， M 是 AB 的中点， N 是 AC 的中点．求线段 MN 的长．
22. “十一”黄金周期间，某风景区在 8 天假期中每天旅游的人数变化如下表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

（1）10 月 1 日至 5 日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是 10 月 日；

（2） 若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，求 10 月 1 日至 6 日这六天的游客总人数是多少？

（3） 若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，10 月 8 日到该风景区的游客人数与 9 月 30 日的游客人数持平， 那么表中“”表示的数应该是多少？
23. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少 20 元．若购进甲种文具 7 件，乙种文具 2 件，则需要 760 元．
（1） 求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？

（2） 该商场从厂家购进甲、乙两种文具共 50 件，所用资金恰好为 4400 元．在销售时，每件甲种文具的售价为 100 元，要使得这 50 件文具销售利润率为30% ，每件乙种文具的售价为多少元？
24. 数轴上两点 A、B，A 在 B 左边，原点 O 是线段 AB 上的一点，已知 AB=4，且 OB=3OA．A、B 对应的数分别是 a、b，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为 x．

（1） a= ，b= ，并在数轴上面标出 A、B 两点；

（2） 若 PA=2PB，求 x 的值；

（3） 若点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从原点 O 向右运动，同时点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．请问在运动过程中，3PB-PA 的值是 否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．
25. 点O 为直线 AB 上一点，在直线 AB 同侧任作射线OC ， OD ，使得ÐCOD = 90° ．

（1） 如图 1，过点O 作射线OE ，使OE 为ÐAOD 的角平分线，当ÐCOE = 25° 时， ÐBOD 的度数为 ；
（2） 如图 2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为ÐAOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分
ÐBOD ，求ÐEOF 的度数；
（3） 过点O 作射线OE ，当OC 恰好为ÐAOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分ÐCOD ， 当ÐEOF = 10° 时，求ÐBOD 的度数．