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从学生解题的错误出发优化课堂教学
江夏一中 袁辉
课堂教学过程的优化是指在全面考虑教材目的、教学规律、原则、教学形式、教学方法、深入钻研材和考虑学生特点的基础上使教学质量达到有效的理想的成果。要优化我们的教学就要从学生出发，而教学中能最直接、最快发现学生学习问题的方式就是学生通过学生解题中的错误，教师可以通过剖析造成学生解题错误的原因，反思不良的解题方式对学生掌握知识点的影响，探讨在课堂教学中如何优化教学策略，以帮助学生提高解决问题的准确率。
1、分析学生解题错误的成因
在结合例子进行分析中，我发现造成学生解题错误的原因是学生在数学基础知识、基本技能、基本方法的学习上存在误区以及在主观心理状态的调适上存在缺陷。具体表现为以下几个方面：
（1）对概念、定义、定理的理解不准确、不透彻，甚至出现一定的偏差，导致应用时出现错误。例如，我们在讲对数的运算性质的时候，，学生由于不能很好的理解且这一条件，在应用过程中经常出错。
（2）审题不到位，误解题意。作业中有这样一道题， 恒成立，求的取值范围。很多同学解题写成了在恒成立，没有正确理解题目意思，没有正确区分与在恒成立。
（3）解题方法选择不合理。很多题目都可以一题多解，但也有繁有简，选择一种适当的方法可以节省解题时间，提高解题效率。在学生的作业中出了这样一道题，函数的定义域为，求的取值范围。很多同学把它转化成二次方程根的分布问题，结果讨论的情况比较多，而且容易算错。如果换一个角度，转化成恒成立问题就很简洁了。
（4）解题程序选用不当或程序缺失。这种情况是发生得很频繁的，方程的问题经常忘记考虑判别式； 函数的题目里面忽视了函数的定义域；三角函数里面不注意函数所在的象限等，使得做了的题目往往拿不到高分。
还有一些方面，如知识巩固不及时导致知识提取有障碍、解答后没有检查的意识或检验欠细心、学生心理紧张导致出错。
2、 优化课堂教学的策略
一：了解学生对数学基础知识是如何建构的，落实概念教学，使学生对陈述性知识的理解能上升到运用的层面来。
（1）在课堂教学中加强概念分析，让学生通过阅读思考把握住教材中概念、定义的关键内容和字眼，理解巩固概念。例如在讲解对数的运算性质的时候，除了把它的证明过程给学生，关键是让学生思考，它和指数函数的运算性质有什么关系，类比的记忆和运用。
（2）有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。离开对课本的导读，学生的阅读能力和自学能力就无从培养，学生通过阅读课本知知识的形成过程以及通过阅读课本提出自己的创造性见解就成了一句空话。
（3）充分运用如文字、字母、图形、表格等多种辅助手段帮助学生理解概念。教师如果能把抽象的数学知识，图象的变化制作成课件，通过图文并茂，声象具佳的演示，这就使课堂教学实现了由静态变为动态的转变，将学生引入情境之中。
二：有针对性地对学生进行基本技能训练。
（1）精选典型例题进行教学，搭建脚手架，有目的地细化解题程序。高中阶段题目繁多，不可能所有的题目都讲到，但知识点也不能遗漏，所以我们在教学过程中自己要先对所选例题进行归纳分类，循序渐进，层层深入。
（2）指导学生对关键的步骤进行专项训练。有很多学生在题目做对以后，还不知道为什么要这样做，知其然，不知其所以然，下次再遇到同类型题目有不会做。教师可以指导对此类题进行专项训练。比方说学生在求复合函数的定义域过程中，经常逻辑混淆，不知道条件给的是谁的范围，要求的是谁的范围，我们可以通过典型的几道题目的反复训练，让学生体会“定义域只是针对而言的，括号里面的范围相同”。
（3）在各步骤熟练化的条件下把若干步骤进行合并，致力提高解题速度。
三：强化基本方法的学习，运用变式练习训练学生思维。
（1）在课堂中重视基本方法的学习，提供学生交流探究的时间。新课标中强调，数学教学是数学活动的学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教师创设促进学生学习的动态环境过程中，突出的特征是问题的开发性与灵活性。以自主、合作和探究为主等学习数学的方式有助于发挥学生学习主动性。此外，教学中，教师应运用数学本身的魅力激发学生探究、求知、创新的欲望。
（2）开展一题多解、一题多变的教学，运用变式练习训练学生思维。
四：指导学生形成有效的自我监控的意识和做法。
让学生运用现代认知心理知识看待自己所具有的态度、性格、习惯与考试心理等方面问题，帮助学生形成有效的自我监控的意识，学会通过“做”、“批”、 “析”、“改”、“编”五个步骤提高能力。
总之，教师在数学课堂教学中应充分理解新课标的深刻内涵，以高质量的教学设计为切入点，充分体现数学本身的特点和价值，让学生学会数学地思维，帮助学生进行数学知识的再创造和学会数值化，真正使数学课堂教学过程最优化。