一次函数标题-学生用卷.docx

1. 一次函数y=kx-6(k<0)的图象大致是(  )
A. B. C. D.
2. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是(  )
A. B.
C. D.
3. 一次函数y=(m+1)x+2在平面直角坐标系中的图象如图所示，则m的取值范围是(  )
A. m>-1
B. m<-1
C. m≥-1
D. m≤-1

4. 一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点，则k的值为(  )
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 3
5. y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过(  )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<2时，y的取值范围是(  )
A. y<-4
B. -4y2>y3 B. y1y1>y2 D. y3>y1>y2
8. 若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，则此一次函数的解析式为(  )
A. y=-x-2 B. y=-x-6 C. y=-x-1 D. y=-x+10
9. 对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是(  )
A. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
B. 函数值随自变量的增大而减小
C. 函数的图象不经过第三象限
D. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
10. 如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组y=ax+bkx-y=0的解是(  )
A. x=-4y=-2 B. x=-2y=-4
C. x=2y=4 D. x=2y=-4

11. 关于直线l：y=kx+k(k≠0)，下列说法不正确的是(  )

A. 点(0，k)在l上 B. l经过定点(-1，0)
C. 当k>0时，y随x的增大而增大 D. l经过第一、二、三象限
12. 如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是(  )
A. B. C. D.
13. 一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值为(  )
A. -1 B. 1 C. 3 D. -1或3
14. 某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则下列函数符合条件的是(  )
A. y=4x+6 B. y=-x C. y=-x+1 D. y=-3x+5
15. 如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．
16. 已知y-2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是______ ．

17. 若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．
18. 在直线y=-12x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是______ ．
19. 对于一次函数y=-2x+1，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是______ ．
20. 经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ ．
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m，2)．
(1)求m的值和一次函数的解析式；
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

22. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，2)和点B(1，3)．
(1)求此一次函数的解析式；
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；
(3)求△OAB的面积．

24. 如图，直线y=12x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB与S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求点P的坐标．

25. 如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A(4，3)，且OA=OB．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

26. 如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D.直线l2经过点A、B，直l1，l2交于点C．
(1)求点D的坐标；
(2)求直线l2的解析表达式；
(3)在直线l2上存在异于点C的另一个点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求P点的坐标．

27. 快、慢两车分别从相距480km路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1h，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽略不计)，快、慢两车距乙地的路ykm与所用时间xh之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
(1)直接写出慢车的行驶速度和a的值；
(2)求快车的速度和B点坐标；
(3)快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？